Rappel de cours, roulement sans glissement

ROULEMENT SANS GLISSEMENT
VITESSE DE
CONDITIONS DE
RAPPEL DE COURS
ETUDE DE CAS
EXERCICES
METHODE ANALYTIQUE
21/04/2017 1
Rappel de cours, roulement sans glissement
ICAM NANTES

ROULEMENT ET GLISSEMENT
SOL
S1
x
yx1
RAYON R
x
(t)
(t)
P
I
Si on s’intéresse à la
vitesse de I
Nulle ? Voir la trajectoire
si la roue roule sans
glisser)
°(t) x?
???
Rappel de cours, roulement sans glissement
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SOL
S1
x
yx1
RAYON R
x
(t)
(t)
P
I
Si on s’intéresse à la
vitesse de I
Nulle ? Voir la trajectoire
si la roue roule sans
glisser)
°(t) x?
???
Il y a 3 points I :
I, point de contact entre les deux solides. Ce point n’appartient à aucun solide. On
l’appelle aussi point coïncidant ou point géométrique. C’est la vitesse que l’on obtient si on
dérive le vecteur OI = (t) x.
VI/0 = [dOI/dt]0
C
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Rappel de cours, roulement sans glissement

SOL
S1
x
y
x1
RAYON R
x
(t)
(t)
I
Si on s’intéresse à la
vitesse de I
Nulle ? Voir la trajectoire
si la roue roule sans
glisser)
°(t) x?
???
I, point du solide S1. Avant, ce point s’appelait P. Quand ce point est au contact de
l’autre solide, il s’appelle I.
Son vecteur position est OI = (t) x + r y–r x1avec x1confondu avec –y, ce qui nous
interdit de dériver pour trouver VI1/0 ;
la dérivée d’une fonction nulle à l’instant t (r y–r x1), n’est pas nulle.
On utilise alors l’équiprojectivité des vecteurs vitesse des points du solide S1/S0
VI1/0 = VC1/0 + IC  1/0.
I, point du solide S0. Dans ce cas, cette vitesse est nulle.
C
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Rappel de cours, roulement sans glissement

La vitesse du point de contact s’obtient par dérivation.
VI/0 = [dOI/dt]0
La vitesse de I, point du solide 1, se calcule par équiprojectivité à partir d’un autre point
dont on peut calculer la vitesse.
VI1/0 = VA1/0 + IA  1/0
La vitesse de I, point du solide 2, se calcule par équiprojectivité à partir d’un autre point
dont on peut calculer la vitesse.
VI2/0 = VB2/0 + IB  2/0
VI1/2 s’appelle la vitesse de glissement entre les deux solides.
A
B O
I
C
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Rappel de cours, roulement sans glissement
1
2
CONCLUSION