Cours #2

Statistique 51-601-02
Cours #2 et #3
Avons-nous des conditions
gagnantes?
Prise de décision à partir d’inférence

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Bien souvent, une décision se prend à la suite
d’une analyse quantitative de certains
paramètres.
Exemples:
Deux concepts publicitaires vous sont proposés
pour lancer un nouveau produit. Vous choisirez
celui qui obtiendra le meilleur score d’efficacité
dans votre marché cible.
Si la résistance ou durabilité moyenne d’un
nouveau produit est significativement plus
grande que celle du meilleur produit concurrent,
vous mettrez ce produit sur le marché.
Si les « conditions gagnantes » sont réunies et
que plus de 50% des Québécois votaient oui à
un référendum sur la souveraineté, alors Bernard
Landry prendrait la décision d ’en faire un.

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En général, les paramètres qui nous
intéressent sont estimés à l ’aide d ’un
échantillon et notre décision sera prise à la
suite d’un test d’hypothèse.
Exemple:
On demande à 1000 Québécois,
choisit au hasard et ayant le droit de
vote, s ’ ils voteraient oui,
aujourd’hui, à un référendum sur la
souveraineté du Québec.

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Que fait Bernard Landry si:
432 électeurs votaient oui?
(432/1000 = 43,2%)
il ne fait définitivement pas un référendum.
517 électeurs votaient oui?
(517/1000 = 51,7%)
est-ce que 51,7 % est significativement plus grand que 50%?
612 électeurs votaient oui?
(612/1000 = 61,2%)
61.2% est fort probablement significativement plus grand que
50%. Donc il prend la décision de faire un référendum sur la
souveraineté du Québec.

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Notions de base des tests
d’hypothèses
Pour nous aider à prendre une décision (surtout
dans le cas 2 de la diapositive précédente), nous
essayerons de quantifier le terme
«significativement différent », statistiquement
parlant, en y associant une probabilité d’erreur.
En d’autres termes, nous voulons savoir, à partir
des résultats obtenus dans l ’échantillon, quelle est
la probabilité que le Premier Ministre a de se
tromper en prenant la décision de faire un
référendum sur la souveraineté.