Le consommateur David Bounie Thomas Houy 1 Le comportement du consommateur • La demande individuelle ou globale décrit les comportements de dépense d’un ou des consommateurs pour chaque prix • Mais comment le consommateur prend-il la décision de consommer ? • Ces décisions résultent de choix • Il arbitre et maximise son utilité en conciliant ce qu’il souhaite s’offrir (préférences) avec ce qu’il peut s’offrir (contrainte budgétaire) 2 Le comportement du consommateur • L’ensemble budgétaire : ce qu’il peut s’offrir • Les préférences : ce qu’il souhaite s’offrir • Le choix optimal : ce qu’il s’offre 3 Le consommateur / La contrainte budgétaire 4 La contrainte budgétaire • Qu’est ce qui contraint les choix de consommation? – Budget, temps, etc. 5 La contrainte budgétaire • Un ensemble de consommation contenant x1 unités de biens 1, x2 unités de biens 2 et ainsi de suite jusqu’à xn unités de biens n est noté par le vecteur (x1, x2, … , xn). • Les prix des biens sont p1, p2, … , pn. 6 La contrainte budgétaire • Question: • Quand l’ensemble de consommation (x1, … , xn) est-il accessible aux prix p1, … , pn? 7 La contrainte budgétaire • Question: • Quand l’ensemble de consommation (x1, … , xn) est-il accessible aux prix p1, … , pn? • Réponse: Lorsque p1x1 + … + pnxn ≤ m • Où m est le revenu disponible du consommateur. 8 La contrainte budgétaire x 2 Soit deux biens X1 et X2 : La contrainte de budget est p1x1 + p2x2 = m. x1 9 La contrainte budgétaire x 2 m /p2 Soit deux biens X1 et X2 : La contrainte de budget est p1x1 + p2x2 = m. x1 10 La contrainte budgétaire x 2 m /p2 Soit deux biens X1 et X2 : La contrainte de budget est p1x1 + p2x2 = m. m /p1 x1 11 La contrainte budgétaire x 2 m /p2 La contrainte de budget p1x1 + p2x2 = m. m /p1 x1 12 La contrainte budgétaire x 2 m /p2 La contrainte de budget est : p1x1 + p2x2 = m. Panier possible m /p1 x1 13 La contrainte budgétaire x 2 m /p2 La contrainte de budget est : p1x1 + p2x2 = m. Panier impossible Juste accessible m /p1 x1 14 La contrainte budgétaire x 2 m /p2 La contrainte de budget est : p1x1 + p2x2 = m. Panier impossible Panier juste accessible Panier possible m /p1 x1 15 La contrainte budgétaire x 2 m /p2 La contrainte de budget est : p1x1 + p2x2 = m. ensemble des paniers possibles. Ensemble de consommation m /p1 x1 16 La contrainte budgétaire x 2 m /p2 p1x1 + p2x2 = m est x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2 donc la pente est -p1/p2. Ensemble de consommation m /p1 x1 17 La contrainte budgétaire • Que signifie la pente -p1/p2 ? • Cela signifie que si X1 augmente de 1 unité, il faudra réduire X2 de p1/p2 pour rester dans l’ensemble de consommation… 18 La contrainte budgétaire x2 Pente = -p1/p2 -p1/p2 +1 x1 19 Evolution de l’ensemble de conso. • La contrainte budgétaire et l’ensemble de consommation dépendent des prix des biens et du revenu des consommateurs. • Que se passe t-il lorsque le revenu et les prix changent ? 20 Effet d’un changement de revenu x2 Comment change l’ensemble de consommation quand le revenu augmente ? Ensemble de consommation x1 21 Effet d’un changement de revenu x2 Nouveaux paniers possibles Droites parallèles Ensemble de consommation x1 22 Effet d’un changement des prix x2 Comment change l’ensemble de consommation quand les prix changent ? m/p2 -p1’/p2 Ensemble de consommation P1 diminue: (P1’>P1’’) m/p1’ m/p1 ” x1 23 Effet d’un changement des prix x2 m/p2 Nouveaux paniers possibles -p1’/p2 Ensemble de consommation m/p1’ m/p1 ” x1 24 Effet d’un changement des prix x2 m/p2 Nouveaux paniers possibles -p1’/p2 Ensemble de consommation La pente passe de -p1’/p2 à -p1”/p2 -p1”/p2 m/p1’ m/p1 ” x1 25 La contrainte budgétaire • La réduction du prix d’un bien déplace la contrainte budgétaire • Elle accroît l’ensemble de consommation • Les consommateurs ont un pouvoir d’achat plus important 26 Effet d’une taxe sur les prix • Soit une taxe uniforme de t % • La contrainte de budget passe de p1x1 + p2x2 = m à (1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m i.e. p1x1 + p2x2 = m/(1+t). 27 Effet d’une taxe sur les prix x2 m p2 p1x1 + p2x2 = m m p1 x1 28 Effet d’une taxe sur les prix x2 m p2 m (1 t ) p2 p1x1 + p2x2 = m p1x1 + p2x2 = m/(1+t) m (1 t ) p1 m p1 x1 29 Effet d’une taxe sur les prix x2 m p2 m (1 t ) p2 Une taxe uniforme sur tous le biens est équivalente à une taxe sur le revenu de m t m m 1 t 1 t m (1 t ) p1 m p1 x1 30 Effet d’une réduction sur les quantités achetées • Supposons que p2 est constant (1€) mais que p1= 2€ pour 0 ≤ x1 ≤ 20 et p1=1 € pour x1>20. • Alors la pente est : - 2, pour 0 ≤ x1 ≤ 20 -p1/p2 = - 1, for x1 > 20 { et la contrainte est 31 La contrainte budgétaire x2 100 m = 100 € pente = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1) pente = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1) 20 50 80 x1 32 La contrainte budgétaire x2 100 m = 100 € pente = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1) pente = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1) 20 50 80 x1 33 La contrainte budgétaire x2 m = 100 € 100 Contrainte de budget Ensemble de consommation 20 50 80 x1 34 Le consommateur / Les préférences 35 Les préférences • Nous avons étudié les contraintes de la consommation (budget) • Compte tenu de cette contrainte, comment le consommateur prend-il sa décision ? 36 La rationalité en économie • Postulat de comportement : • Un décideur choisit toujours son alternative préférée parmi un ensemble d’alternatives. • Nous devons donc modéliser les préférences des décideurs. 37 Les préférences • Les préférences peuvent être ordonnées : - Préférence stricte : x est strictement préféré à y (x y) p p - Préférence faible : x est au moins préféré à y (x ~ y) - Indifférence: x est équivalent à y (x ~ y) • Ce sont des relations d’ordre entre alternatives 38 Les préférences • Prenons un panier de biens x’. • L’ensemble de tous les paniers également préférés à x’ est la courbe d’indifférence contenant x’. • i.e., l’ensemble de tous les paniers y ~ x’. 39 Les courbes d’indifférence x2 x’ ~ x” ~ x”’ Relation d’indifférence x’ x” x”’ x1 40 Les courbes d’indifférence p x z x p x2 y z y x1 41 Les courbes d’indifférence I1 x2 x I2 y I3 Tous les paniers appartenant à I1 sont strictement préférés à ceux z appartenant à I2 Tous les paniers appartenant à I2 sont préférés à I3 x1 42 Les courbes d’indifférence x2 x WP(x), l’ensemble des paniers faiblement préférés à x. WP(x) inclus I(x). I(x) I(x’) x1 43 Les courbes d’indifférence x2 x SP(x), l’ensemble des paniers strictement préférés à x. N’inclut pas l(X) I(x) x1 44 Les courbes d’indifférence Les courbes d’indifférence ne peuvent pas se couper x2 I1 I2 Selon I1, x ~ y. Selon I2, x ~ z. Donc y ~ z. Impossible x y z x1 45 Les courbes d’indifférence La préférence pour les mélanges <=> courbes d’indifférence convexes x x2 x+y z est préféré à x et y z= 2 x2+y2 2 y y2 x1 x1+y 1 2 y1 46 Les courbes d’indifférence x x2 z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2) est préféré à x et y pour tout 0 < t < 1. y y2 x1 y1 47 Le taux marginal de substitution • La pente de la courbe d’indifférence est le Taux Marginal de Substitution (TMS) • le TMS est le montant de bien 2 auquel le consommateur est prêt à renoncer pour obtenir une unité supplémentaire de bien 1. 48 Le taux marginal de substitution x2 Le TMS en x’ est la pente de la tangente en x’ de la courbe d’indifférence x’ x1 49 Le taux marginal de substitution x2 D x2 x’ Le TMS en x’ est lim {Dx2/Dx1} Dx1 0 = dx2/dx1 D x1 x1 50 Le taux marginal de substitution x2 dx2 x’ dx1 dx2 = TMS x dx1 . Donc, le TMS est le montant de bien 2 auquel le consommateur est prêt à renoncer pour obtenir une unité supplémentaire de bien 1. x1 51 Remarques sur les préférences • L’hypothèse de préférences pour les mélanges est basée sur une hypothèse implicite. => Laquelle ? 52 Remarques sur les préférences • L’hypothèse de préférences pour les mélanges est basée sur une hypothèse implicite. => Laquelle ? La complémentarité des biens proposés au consommateur 53 Remarques sur les préférences • L’hypothèse de préférences pour les mélanges est basée sur une hypothèse implicite. => Laquelle ? La complémentarité des biens proposés au consommateur Cette hypothèse implicite peut être remise en cause… 54 Remarques sur les préférences Quels types d’hypothèses nouvelles pouvons nous faire sur les préférences du consommateurs ? 55 Remarques sur les préférences Quels types d’hypothèses nouvelles pouvons nous faire sur les préférences du consommateurs ? - Une hypothèse sur le caractère substituable des biens proposés au consommateur - Une hypothèse sur le fait qu’il existe des biens neutres ; on consomme tout son revenu pour le bien apprécié. - Une hypothèse sur le caractère indésirable de certains biens proposés au consommateur 56 Remarques sur les préférences Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens parfaitement complémentaires ? x2 x1 57 Choix optimal du consommateur avec des préférences spécifiques Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens parfaitement complémentaires ? x2 x1 58 Choix optimal du consommateur avec des préférences spécifiques Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens parfaitement substituables ? x2 x1 59 Choix optimal du consommateur avec des préférences spécifiques Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens parfaitement substituables ? x2 x1 60 Choix optimal du consommateur avec des préférences spécifiques Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens dont l’un (X2) est indésirable ? x2 x1 61 Choix optimal du consommateur avec des préférences spécifiques Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens dont l’un (X2) est indésirable ? x2 x1 62 Choix optimal du consommateur avec des préférences spécifiques Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens dont l’un (X2) est neutre pour le consommateur ? x2 x1 63 Choix optimal du consommateur avec des préférences spécifiques Comment représenter les préférences d’un consommateur entre deux biens dont l’un (X2) est neutre pour le consommateur ? x2 x1 64 Le consommateur / L’utilité 65 Fonction d’utilité • Une relation de préférence peut être représentée par une fonction d’utilité 66 Fonction d’utilité • Une fonction d’utilité U(x) représente une relation de préférence f ssi : ~ x” U(x’) > U(x”) x’ p x” U(x’) < U(x”) x’ ~ x” U(x’) = U(x”). p x’ 67 Fonction d’utilité • L’utilité est un concept ordinal • Exemple : si U(x) = 6 et U(y) = 2 alors x est strictement préféré à y. 68 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence • Exemple : • Considérons les paniers suivants : (4,1), (2,3) et (2,2) p • Supposons que (2,3) (4,1) ~ (2,2) • Nous pouvons attribuer à ces paniers toutes les valeurs qui préservent l’ordre des préférences : exemple : U(2,3) = 6 > U(4,1) = U(2,2) = 4. 69 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence • Indifférence même niveau d’utilité • Tous les paniers d’une même courbe d’indifférence procure le même niveau d’utilité 70 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence Dans notre exemple : (2,3) p x2 (2,2) ~ (4,1) U6 U4 x1 71 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence • Une autre façon de le visualiser est de représenter cette situation en 3 dimensions avec le niveau d’utilité sur l’axe vertical 72 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence Représentation en trois dimensions : Utilité U U x2 Les courbes d’indiff. les plus élevées sont préférées. x1 73 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence Extension du graphique à plus de paniers : Utilité U6 U5 U4 U3 U2 x2 U1 x1 74 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence Représentation dynamique pour saisir le lien entre les courbes d’indifférence et la fonction d’utilité : x2 x1 75 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x2 x1 76 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x2 x1 77 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x2 x1 78 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x2 x1 79 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x2 x1 80 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x2 x1 81 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x2 x1 82 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x2 x1 83 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x2 x1 84 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x2 x1 85 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x2 x1 86 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x2 x1 87 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x2 x1 88 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x2 x1 89 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence x2 x1 90 Fonction d’utilité et courbes d’indifférence Une représentation complète des relations de préférence entre les biens nous permet d’avoir la fonction d’utilité 91 Fonction d’utilité utilité Fonction d’utilité Unités appréciées d’eau Unités d’eau dépréciées x’ eau Il existe un point de satiété en x’ 92 Utilité marginale • L’utilité marginale d’un bien i, c’est le supplément d’utilité que procure la consommation d’une unité supplémentaire de ce bien : U MU i xi 93 Utilité marginale • Exemple : si U(x1,x2) = x11/2 x22 alors U 1 1/ 2 2 MU1 x1 x2 x1 2 U 1/ 2 MU 2 2 x1 x2 x2 94 Utilité marginale et TMS • L’équation d’une courbe d’indifférence nous est donnée par U(x1,x2) k • Différentielle : U U dx1 dx2 0 x1 x2 95 Utilité marginale et TMS U U dx1 dx2 0 x1 x2 Où : U dx U dx 2 1 x2 x1 d x2 U / x1 . d x1 U / x2 C’est le TMS… 96 Utilité marginale et TMS • Exemple : U(x1,x2) = x1x2. alors U (1)( x2 ) x1 U ( x1 )(1) x2 Donc TMS = x2 x1 d x2 U / x1 x2 . d x1 U / x2 x1 97 Utilité marginale et TMS x U(x1,x2) = x1x2; TMS 2 x1 x2 8 TMS(1,8) = - 8/1 = -8 TMS(6,6) = - 6/6 = -1. 6 U = 36 1 6 U=8 x1 98 Le consommateur / Le programme du consommateur 99 Le choix rationnel du consommateur Représentation graphique (dynamique) du choix du consommateur : x2 x1 100 Le choix rationnel du consommateur Utilité x2 x1 101 Le choix rationnel du consommateur Utilité x2 x1 102 Le choix rationnel du consommateur Utilité x2 x1 103 Le choix rationnel du consommateur Utilité x2 x1 104 Le choix rationnel du consommateur Utilité x2 x1 105 Le choix rationnel du consommateur Utilité x2 x1 106 Le choix rationnel du consommateur Utilité x2 x1 107 Le choix rationnel du consommateur Utilité x2 Panier disponible mais pas le meilleur choix pour le consommateur x1 108 Le choix rationnel du consommateur Utilité x2 Panier préféré du consommateur Panier disponible mais pas le meilleur choix pour le consommateur x1 109 Le choix rationnel du consommateur Utilité x2 x1 110 Le choix rationnel du consommateur Utilité x2 x1 111 Le choix rationnel du consommateur x2 Utilité x1 112 Le choix rationnel du consommateur x2 Utilité x1 113 Le choix rationnel du consommateur x2 x1 114 Le choix rationnel du consommateur x2 Paniers disponibles x1 115 Le choix rationnel du consommateur x2 Paniers disponibles x1 116 Le choix rationnel du consommateur x2 Paniers préférés Paniers disponibles x1 117 Le choix rationnel du consommateur x2 Paniers préférés Paniers disponibles x1 118 Le choix rationnel du consommateur x2 x2* x1* x1 119 Le choix rationnel du consommateur x2 (x1*,x2*) est le panier disponible préféré x2* x1* x1 120 Le choix rationnel du consommateur x2 (x1*,x2*) est le panier tel que la pente de la droite de budget soit égal à la pente de la tangente de la courbe d’indifférence x2* x1* x1 121 Le choix rationnel du consommateur • Exemple chiffré: • Soit une fonction d’utilité : a b U( x1 , x 2 ) x1 x 2 122 Le choix rationnel du consommateur U MU1 ax1a 1xb2 x1 U a b 1 MU2 bx1 x 2 x2 Donc : dx2 U / x1 ax1a 1 x2b ax2 TMS a b 1 . dx1 U / x2 bx1 x2 bx1 123 Le choix rationnel du consommateur • Au point (x1*,x2*), TMS = -p1/p2 donc * ax2 * bx1 p1 bp1 * * x2 x1 . p2 ap2 • (x1*,x2*) satisfont la contrainte de budget donc : * * p1x1 p2x 2 m. 124 Le choix rationnel du consommateur • Deux équations à deux inconnues : * bp1 * x2 x1 ap2 p1x*1 p2x*2 m. x*1 am . ( a b)p1 et (A) (B) x*2 bm . ( a b)p2 125 Le choix rationnel du consommateur x2 U( x1 , x 2 ) x1axb2 * x2 bm ( a b )p 2 x*1 am ( a b)p1 x1 126 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Rappel : Comment avions nous représenté les préférences d’un consommateur entre deux biens parfaitement complémentaires ? x2 x1 127 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques x2 x1 128 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x2 x1 129 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x2 Remarque : le TMS n’est pas égal au rapport des prix X*2 X*1 x1 130 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Rappel : Comment avions nous représenté les préférences d’un consommateur entre deux biens parfaitement substituables ? x2 x1 131 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques x2 x1 132 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x2 x1 133 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x2 Remarque : le consommateur choisira toujours de consommer uniquement le bien dont le prix est le moins chère. X*2 =0 X*1 x1 134 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Rappel : Comment avions nous représenté les préférences d’un consommateur entre deux biens dont l’un (X2) est indésirable ? x2 x1 135 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques x2 x1 136 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x2 x1 137 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x2 Remarque : le consommateur choisira toujours de consommer uniquement le bien qu’il désire. X*2 =0 X*1 x1 138 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Rappel : Comment avions nous représenté les préférences d’un consommateur entre deux biens dont l’un (X2) est neutre pour le consommateur ? x2 x1 139 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques x2 x1 140 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x2 x1 141 Choix optimal du consommateur avec des fonctions de préférences spécifiques Quel est le choix optimal du consommateur avec une telle contrainte budgétaire ? x2 Remarque : le consommateur choisira toujours de consommer uniquement le bien qu’il désire. X*2 =0 X*1 x1 142 Conclusion 143 Ce qu’il faut retenir • Un consommateur maximise son utilité en conciliant ce qu’il souhaite s’offrir (préférences) avec ce qu’il peut s’offrir (contrainte budgétaire). • L’ensemble budgétaire comprend l’ensemble des paniers de consommation accessibles au conso. pour des prix et un revenu donnés. • Une augmentation du revenu déplace la droite de budget vers le haut. • Une modification du prix modifie la pente de la contrainte budgétaire. • Les taxes et réductions modifient la pente de la droite de budget en changeant les prix. 144 Ce qu’il faut retenir • Les économistes supposent qu’un consommateur peut classer les différents paniers de consommation. • Le classement traduit ses préférences. • Les courbes d’indifférence sont utilisées pour représenter les préférences des consommateurs. • Les préférences « normales » sont monotones et convexes. • Le taux marginal de substitution mesure la pente de la courbe d’indifférence. 145 Ce qu’il faut retenir • La fonction d’utilité représente un ordre de préférences. • La fonction d’utilité est croissante à taux décroissant (satiété). 146