Cadenas de Markov

Hexagone régulier
Soit ABCDEF un hexagone régulier de centre O dont
les côtés mesurent 3cm, G et H les projetés
orthogonaux de C et B sur le droite (DA). Le repère
;,O i j
est orthonormal.
Pour dessiner un hexagone régulier
dont les côtés mesurent 3 cm, il suffit
de dessiner un cercle de 3 cm de
rayon et de reporter six fois le rayon
sur le cercle.

1º Calculez le produit
2º a) Quelle est la nature du triangle DCO? Déterminez les
longueurs de ses côtés et les mesures de ses angles.
DO DG
mesure du vecteur et mesure du vecteur DO DO DG DG
cosDO DC ODC
b) Calculez
39
322 DO DG   
C’est un triangle équilatéral, ses côtés mesurent 3 cm. et ses angles 60o
19
cos 3 3 cos60 3 3 22 DO DC ODC        

b) Quelles sont les coordonnées du point D?
3º a) Calculez les longueurs OG et GC; déduisez-en
les coordonnées du point C.
3
2
OG 
2
23 9 27
39
2 4 4
GC 
3 27
,
24
C
3,0D

c) Determinez les coordonnées (xD, yD) du
vecteur
puis les coordonnées (xC, yC) du vecteur
DO
DC
d) Calculez le nombre
xD· xC+ yD· yC.
3,0DO 
3 27 3 27 3 27
, 3,0 3, 0 ,
2 4 2 4 2 4
DC      
3 27 9
30
2 4 2
D C D C
x x y y       

4ºa) Calculez le produit
DA DH
9
6 27
2
DA DH   