Contributions aux méthodes numériques en électromagnétisme

Contributions aux méthodes numériques
en électromagnétisme
Stephanie Lohrengel
Mémoire
préparé au Laboratoire de Mathématiques de Reims, EA 4535
présenté en vue de l’obtention de
l’Habilitation à Diriger des Recherches
Soutenue le 17 juin 2014 devant le jury composé de
Martin Costabel (IRMAR, Univ. Rennes 1, rapporteur)
Michel Salaün (ISAE, Toulouse, rapporteur)
Grégory Vial (Ecole Centrale Lyon, rapporteur)
Laurent Di Menza (LMR, Univ. Reims, examinateur)
Olivier Goubet (LAMFA, Univ. Picardie, examinateur)
Christophe Hazard (POEMS, ENSTA ParisTech, Palaiseau, examinateur)
Serge Nicaise (LAMAV, Univ. Valenciennes, examinateur)
Stéphanie Salmon (LMR, Univ. Reims, examinateur)
Ecole Doctorale Sciences, Technologies, Santé
Université de Reims Champagne-Ardenne

Remerciements
Je tiens avant tout à remercier Martin Costabel, Michel Salaün et Grégory Vial d’avoir
accepté de rapporter sur ce mémoire. Je leur exprime toute ma gratitude pour le temps qu’ils
m’ont consacré et l’intérêt qu’ils ont porté à mon travail.
Je remercie Olivier Goubet, directeur de la Fédération de recherche ARC Mathématiques,
d’avoir accepté de faire partie du jury. Il a initié en 2009 les échanges amiéno-reimois qui furent
à l’origine de mes collaborations avec le LAMFA.
Avec un clin d’œuil vers le passé, j’exprime ma reconnaissance à Christophe Hazard. Co-
directeur de ma thèse, il a su guider mes premiers pas dans la recherche avec beaucoup de
disponibilité et de bienveillance. Sa présence dans le jury aujourd’hui me touche particulièrement.
Un merci très chaleureux à Serge Nicaise qui a également accepté de faire partie du jury. Son
énergie et son enthousiasme m’ont encouragée depuis le temps de ma thèse à poursuivre mes
recherches dans le domaine des singularités. Chaque collaboration avec lui a été pour moi une
nouvelle occasion d’échanges enrichissants. Je lui exprime ici toute mon amitié.
Je remercie Laurent Di Menza et Stéphanie Salmon de représenter l’Université de Reims dans
ce jury. Laurent a su, avec beaucoup d’humour, me convaincre qu’il était temps de me mettre
à la rédaction de mon HDR. Il n’a jamais hésité à intervenir quand la procédure administrative
semblait au point mort. Merci à tous les deux de faire vivre notre équipe !
J’ai une pensée amicale pour Marion Darbas avec qui j’ai découvert quelques problèmes
inverses. C’est avec plaisir que je pense à toutes nos discussions, scientifiques ou non, à Amiens
ou à Reims, à Paris ou par mail. Notre collaboration m’est très précieuse !
Je tiens à remercier tous ceux et celles avec qui j’ai eu l’occasion de travailler, et en particulier
mes co-auteurs sans qui ce mémoire n’existerait pas : Marion Darbas et Olivier Goubet avec qui
j’ai travaillé sur les problèmes de contrôlabilité, Patrick Ciarlet et Serge Nicaise pour nos travaux
sur les singularités, Jean-Charles Boisson et François Lefèvre pour XFEM et les algorithmes
génétiques, enfin, Serge Piperno, Loula Fézoui, Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia et Christophe
Hazard pour des travaux qui remontent à plus longtemps. Je n’oublierai pas l’aide précieuse de
Hervé Deleau pour faire tourner mes codes sur le calculateur ROMEO.
J’exprime ma reconnaissance à Jacques Alev pour ses conseils et la confiance qu’il m’a ac-
cordée tout au long de la période où il était directeur du LMR. Un grand merci également à
Michaël Pevzner qui a pris la suite dans la direction du laboratoire, pour sa disponibilité et ses
encouragements. Ce laboratoire ne serait pas ce qu’il est sans la présence et le travail sans relâche
de sa secrétaire : merci, Christelle, pour ton aide dans l’organisation des journées scientifiques,
pour la gestion des projets et le suivi des ordres de mission, le thé du vendredi et mille autres
choses encore. Merci enfin à tous les membres du laboratoire, à Lisette, Alain, Thierry et les
autres pour les chocolats, cafés et discussions qui sont les rayons de lumière d’une journée de
travail.
Mes remerciements vont également aux membres du Laboratoire J.A. Dieudonné de Nice
dont j’ai fait partie de 1999 jusqu’en 2005. J’y ai trouvé une ambiance amicale et chaleureuse.
J’ai quitté Nice en 2005 pour retrouver François à Reims. Merci à Jacques Blum pour son
soutien dans la réalisation de l’échange de postes qui a permis ce rapprochement. J’ai une pensée
particulière pour Frédéric Poupaud qui, dans les derniers mois de sa vie, a encore trouvé des
paroles d’encouragement dans les tracas de cet échange.
Je tiens à remercier Estelle Odinot de l’Ecole Doctorale pour son aide précieuse dans le
traitement de mon dossier. Je remercie également le personnel du service de réprographie qui a
assuré avec soin le tirage de ce mémoire.
Enfin, je n’aurais pas pu mener à bien ce travail sans le soutien de ma famille et particuliè-
rement de François. Mari, co-bureau et co-auteur, il accepte de porter ces casquettes toutes à la
fois. Je l’en remercie de tout mon cœur. J’ai une pensée affectueuse pour Thomas et Lisa, nos
enfants. Merci pour ce que vous êtes !

Il y a un temps pour tout,
un temps pour toute chose sous le ciel.
L’Ecclésiaste