DST 3

CLASSE DE PREMIÈRE S Le : 05 décembre 2007
Durée : 3 h 00
Physique-Chimie
DEVOIR SUR TABLE N° 3
TOUT DOCUMENT INTERDIT.
L’usage de calculatrices scientifiques à mémoire est autorisé.
Les résultats numériques doivent être précédés d’un calcul littéral.
La présentation et la rédaction font partie du sujet et interviennent dans la notation.
L’épreuve est notée sur 16 points auxquels s’ajouteront les points d’épreuve pratique sur 4 points.
I ] CHIMIE : sur 7 points. LE CHLORURE DE SODIUM
1. Solubilité du chlorure de sodium dans l'eau.
On appelle solubilité s la concentration molaire volumique d'une solution saturée de chlorure de sodium dans l'eau.
Dans un bécher contenant environ 0,10 L d'eau, on ajoute environ 50 g de chlorure de sodium solide.
On agite pendant une heure. On constate alors qu'une partie du solide ne se dissout pas. On filtre et on récupère
le filtrat. On effectue une dilution au millième du filtrat pour obtenir une solution diluée de concentration molaire
volumique Cd. La mesure de la conductance de la solution diluée donne : Gd = 765 μS.
On a réalisé d'autre part la courbe d'étalonnage de la conductance : G = f (c) pour des solutions de chlorure de
sodium de concentrations molaires volumiques différentes.
Elle est fournie en annexe, à remettre avec la copie en indiquant son nom,
1.1. Déterminer la concentration molaire Cd. Expliquer la méthode utilisée.
1.2. En déduire la solubilité s du chlorure de sodium.
1.3. Calculer la solubilité s en grammes de chlorure de sodium par litre de solution saturée.
1.4. Dans une fiole jaugée de 50,0 mL, on place 16,25 g de chlorure de sodium solide. On ajoute de l'eau distillée
jusqu'au trait de jauge, puis on agite. La solution obtenue est-elle saturée ?
1.5. Déterminer la valeur de la constante de la cellule ayant permis la mesure de Gd.
2. Identification du chlorure de sodium en solution.
On réalise le mélange des deux solutions suivantes :
¾ un volume V1 = 100 mL d'une solution S1 de nitrate d'argent (AgNO3) de concentration molaire volumique :
c1 = 5,00.10-3 mol.L-1 ;
¾ un volume V2 = 80,0 mL d'une solution S2 de chlorure de sodium de concentration molaire volumique :
c2 = 4,00.10-3 mol.L-1.
Lors du mélange, on observe la formation d'un précipite blanc qui a tendance à noircir à la lumière.
2.1. Écrire l'équation chimique associée a la transformation ayant eu lieu après mélange.
2.2. Le précipité formé est-il un conducteur électrique et intervient-il dans la valeur de la conductivité de la
solution ? Justifier la réponse.
2.3. Dresser le tableau d'évolution du système chimique ayant réagi et en déduire l'avancement maximal de la
transformation.
2.4. Déterminer les quantités de matière de chaque espèce chimique présente en solution dans l'état final.
2.5. En déduire les concentrations molaires volumiques de ces espèces chimiques dans l'état final.
2.6. Calculer la conductivité σ du mélange dans l'état final.
3. L’eau au laboratoire.
Un laboratoire est alimenté en eau par le réseau de la ville.
Cette eau est trop « calcaire » : elle contient trop d'ions calcium,
magnésium et carbonate dissous. En vue de produire une eau
utilisable au laboratoire, le technicien de laboratoire prévoit
l'installation représentée ci-contre.
L'adoucisseur contient des résines qui remplacent les ions
calcium, magnésium (et autres cations) par des ions sodium, et les
ions carbonate (et autres anions) par des ions chlorure.
L'eau adoucie contient donc essentiellement des ions sodium et
chlorure.
Les notices techniques des différents appareils donnent les
renseignements suivants :
¾ Adoucisseur : conductivité de l'eau adoucie : σ = 50,0 μS.cm-
1.
¾ Distillateur : conductivité de l'eau distillée : σ = 1,00 μS.cm-1.
¾ Osmoseur : résistivité de l'eau osmosée : ρ = 10,0 MΩ.cm. ... / ...

3.1. On suppose que les seuls ions présents dans l'eau adoucie et dans l'eau distillée sont les ions sodium et chlorure.
3.1.1. Quelle relation existe-t-il entre leurs concentrations molaires volumiques ?
3.1.2. Calculer leurs concentrations molaires volumiques dans les eaux adoucie et distillée.
3.2. 3.2.1. La résistivité ρ d’une solution est à la conductivité σ ce que la résistance R est a la conductance G.
Quelle relation existe-t-il entre ρ et σ ?
3.2.2. Calculer la conductivité de l'eau osmosée.
3.2.3. On suppose que les seuls ions contenus dans l'eau osmosée sont les ions sodium et chlorure. Calculer
leurs concentrations molaires volumiques dans cette eau.
Données : Masse molaire du chlorure de sodium : MNaCl = 58,5 g.mol-1.
Conductivités molaires ioniques à 25°C en u.S.I. :
ion Ag+ : 6,20.10-3 ; ion NO3– : 7,14.10-3 ; ion Na+ : 5,01.10-3 ; ion Cl– : 7,63.10-3.
II ] PHYSIQUE : sur 4 points. QUELQUES FORCES ...
1. Étalonnage d’un ressort.
On considère un ressort R de raideur k et de longueur à vide : l0 = 8,50 cm. On prendra : g = 9,81 m.s-2.
On procède à son étalonnage en suspendant à son extrémité libre des masses mi et en mesurant à chaque fois la
longueur l qu’il prend. Les résultats des mesures sont consignés dans le tableau suivant.
mi ( en g ) 50,0 100 150 200 250
Pi ( en N )
l
( en cm ) 11,6 14,6 17,8 20,7 23,7
Allongement ( en cm )
1.1. Compléter le tableau des résultats précédents, en indiquant, pour une valeur de mi, la méthode utilisée.
1.2. Construire, sur la feuille de papier millimétré en annexe, à remettre avec la copie en indiquant son nom, la
courbe donnant la tension T du ressort, en newton, en fonction de son allongement, en m.
1.3. En déduire, par une méthode graphique, une valeur numérique de la raideur k du ressort étudié.
2. Remontée d’une bulle d’air.
Un plongeur au fond d'une piscine, de profondeur z0 = – 3,00 m, produit une petite
bulle d'air à l'instant t = 0 s (voir schéma ci-contre). La bulle sera supposée sphérique
dans tout l'exercice. Le volume d’une sphère est : 1,33.π.r3.
Initialement, la bulle a un rayon r (z0) = r0 = 0,500 mm.
La température de l'eau et de l'air de la bulle est constante : T0 = 300 K.
La pression de l'eau de la piscine varie en fonction de la profondeur z selon la
relation de la statique des fluides : Peau (z) = Patm – ρeau.g.z, avec z < 0.
2.1. Calculer la quantité de matière d'air, nair, contenue dans la bulle.
2.2. En faisant l'hypothèse que l'air de la bulle se comporte comme un gaz parfait,
déterminer l'expression littérale du rayon de la bulle r (z) en fonction de la
profondeur z.
2.3. Calculer le rayon de la bulle lorsqu'elle va finalement atteindre la surface de l’eau où z = 0.
2.4. On néglige la variation du rayon de la bulle si le pourcentage d’écart sur la valeur de r reste inférieur à 10 %.
Peut-on considérer le rayon de la bulle comme constant au cours de son trajet ? Justifier.
2.5. Si l'air a une masse molaire Mair = 29,0 g.mol-1, calculer la masse m de la bulle, puis donner les
caractéristiques du poids P
G de la bulle.
2.6. Donner les caractéristiques de la poussée d'Archimède P
G
a qui s'applique sur la bulle de rayon r0.
Commenter les deux derniers résultats.
Données : Pression à la surface de l'eau (z = 0 m) = Patm = 1,00.105 Pa.
Masse volumique de l'eau : ρeau = 1,00.103 kg.m-3 ; g = 9,81 m.s-2 ; constante des gaz parfaits : R = 8,31 uSI.
.../ p. 3

Première S D.S.T. N° 3 Page 3
III ] PHYSIQUE : sur 5 points.
SUR LES LOIS DE NEWTON ...
A] Première loi de Newton, ou principe de l’inertie.
Cet exercice étudie un modèle très simplifié du mouvement du centre d'inertie G d'un skieur dans deux phases de
son parcours.
1. Mouvement du skieur sur le plat.
Durant toute cette phase, on assimilera l'ensemble des forces de frottements
à une force unique, opposée au mouvement, d'intensité constante : F = 50,0 N. On
supposera également que le skieur reste constamment en contact avec le sol.
Afin de monter au sommet de la piste, un skieur se présente sur l'aire de
départ, horizontale, d'un téléski. Initialement immobile, il s'accroche à une perche,
faisant un angle α, constant, de 45,0° avec l'horizontale. On admettra que la perche
exerce une force de traction dirigée selon sa propre direction.
Après un parcours de longueur : l = 8,00 m , la vitesse du skieur se stabilise
à la valeur : V = 2,00 m.s-1.
1.1. Faire l'inventaire de toutes les forces s'exerçant sur le skieur quand la vitesse est constante et les représenter
sur un schéma.
1.2. Déterminer l'expression littérale, puis la valeur numérique de la force constante T exercée par la perche sur le
skieur.
2. Mouvement du skieur en descente.
Le skieur s'élance à présent du sommet du téléski, sur une piste inclinée de β = 28,0° par rapport à l'horizontale.
Au bout d'une certaine distance parcourue, sa vitesse se stabilise : c'est sa vitesse limite. La valeur F des forces
de frottement s'écrit alors : F = k.V2. Le coefficient k dépend en particulier de l'aérodynamisme du skieur.
On prend : k = 0,330 N.s2.m-2.
2.1. Quelle est la vitesse limite maximale que le skieur pourrait atteindre sur cette piste ?
2.2. Peut-il ainsi espérer battre le record du monde de vitesse à ski ?
Données : Masse du skieur et de son équipement : M = 80,0 kg ; g = 9,8 m.s-2.
Record du monde de vitesse à ski : 251,400 km.h-1. (Simone Origone - Italie – Les Arcs – 19 / 04 / 2006).
B] Deuxième loi de Newton.
Un palet est mis en mouvement, sans frottement, sur une table à
coussin d'air inclinée d'un angle : α = 6,00° par rapport à l'horizontale
(Fig. 1 ci-contre). À l'instant t = 0, le palet est lancé vers le haut, dans
le plan de la table ; son centre d'inertie G est alors en O, origine du
repère orthonormé (O, i
G,
j
G). À l'aide d'un dispositif approprié, on a
enregistré les positions du centre d'inertie G à des intervalles de temps
réguliers de durée : θ = 60,0 ms (Fig. 2 en annexe, à remettre avec la
copie en indiquant son nom.). La première position sur le document
correspond au point O = G0, la dernière au point G18. L’échelle du document est 0,50.
1. Déterminer les valeurs V3 et V5 des vitesses instantanées du centre d'inertie du palet aux points G3 et G5.
2. Tracer, sur la Figure 2, les vecteurs vitesse
V
G
3 et
V
G
5 à une échelle que l’on précisera.
3. Construire, au point G4, le vecteur vitesse : Δ
V
G
=
V
G
5 -
V
G
3.
4. Faire le bilan des forces qui s'exercent sur le palet.
5. Sans soucis d'échelle, représenter ces forces, sur un schéma où le palet et la table sont vus de profil.
6. À quelle condition les résultats sont-ils en accord avec la deuxième loi de Newton, que l’on énoncera.
C] Troisième loi de Newton.
Anthony a représenté ci-contre les actions réciproques F
G
C/V et F
G
V/C entre
une voiture V et une caravane C lorsque la voiture accélère. Son ami Jérémy lui
dit que son dessin est faux. Anthony lui répond qu'il est juste puisque la voiture
accélère et donc que FV/C doit être supérieure à FC/V. Qui a raison ? Justifier.
.../ Annexe

ANNEXE
À rendre avec la copie, en indiquant son :
NOM :
I ] 1. Solubilité du chlorure de sodium dans l’eau : courbe d’étalonnage : G = f (c).
II ] 1. Étalonnage d’un ressort : courbe : T = f (allongement).
III ] B] Deuxième loi de Newton.