Td AL 1.2 - TSI Ljf.html
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AL Les sources d’énergie TD AL-1.2 les puissances électriques Td AL 1.2 Td TSI1 X Alimenter : Energie électrique Période Puissances en régime sinusoïdal Cycle 6 : Alimenter en énergie TSI2 1 2 3 4 5 X Durée : 4 semaines Exercice 1 : Identification d’un dipôle passif, optimisation des pertes : Problème technique : Pour améliorer le comportement d’un système, on doit le modéliser. Si l’on ne connaît pas précisément ses constituants électriques, on ne peut pas obtenir de modèle de connaissance. Démarche : On cherche un modèle de comportement, par identification expérimentale. Ici, on sait par exemple que les constituants électriques sont passifs, et constituent un dipôle. On réalise les 2 essais suivants : - le dipôle est alimenté en continu : on constate alors qu’aucun courant permanent ne circule ; - le dipôle est alimenté sous la tension sinusoïdale u(t) = 15 .√2. cos(100π.t) : on observe alors un courant de valeur efficace I = 1,5 A et le dipôle consomme la puissance moyenne P = 13,5 W. Q1 Parmi les trois montages proposés ci-contre, quel est celui qui peut convenir ? Calculer ses éléments. Problème technique : On souhaite limiter les pertes dans le circuit en minimisant l’intensité, en conservant la même P à cette fréquence. Q2 Proposer une solution. i(t) Q3 Comment sont alors u(t) et i(t) ? u(t) Q4 En déduire la valeur de l’inductance à mettre en série. Analyser Modéliser Résoudre Expérimenter Appréhender les analyses fonctionnelles et structurelles Concevoir Savoirs faires associés Identifier la nature des flux échangés, préciser leurs caractéristiques Analyser la réversibilité de la chaîne d’énergie Savoirs faires associés Décrire les évolutions temporelles ou fréquentielles des grandeurs dans les chaînes d’énergie Expérimenter Concevoir Savoirs faires associés Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des courants, des tensions et des puissances échangées Lycée Jules Ferry Page 1 sur 3 Communiquer bilan 1à3 Analyser Modéliser Résoudre Expérimenter Concevoir Identifier et caractériser les grandeurs physiques agissant sur un système Analyser Modéliser Résoudre Choisir une démarche de résolution Réaliser % Ex Réaliser % Ex 1à3 Réaliser % Ex Communiquer bilan Communiquer bilan 1à3 TSI1 AL Les sources d’énergie TD AL-1.2 les puissances électriques Exercice 2 : Plaque à induction : Problème technique : Optimiser les puissances consommées par une plaque à induction par réglage de la fréquence de la source d’alimentation. Une plaque à induction est composée d’un bobinage de valeur L = 0,5 H, une plaque en vitrocéramique sur laquelle sera posée une casserole. Celle-ci, sera le siège de courants de Foucault qui vont circuler dans le fond du récipient. Le fond de la casserole peut se modéliser par une résistance R = 50 Ω. Le passage du courant à travers cette résistance va générer de la puissance qui va chauffer le liquide placé à l’intérieur. Un condensateur de capacité C = 1 μF a été inséré dans le but d’optimiser les puissances échangées. Cette plaque est alimentée dans un premier temps par une source de tension de valeur efficace V = 230 V et de fréquence f = 50 Hz. i(t) Q1 Rappeler l’impédance complexe de chaque dipôle utilisé Q2 Sachant que la puissance apparente peut s’exprimer de la manière suivante : 𝑆 = 𝑍 ∗ 𝐼² Préciser sous forme littérale les puissances absorbées par chaque composant de la plaque. Indiquer s’il s’agit d’une puissance active ou réactive. Q3 Déterminer l’impédance équivalente du montage et en déduire la valeur efficace de l’intensité absorbée par la plaque à induction. Q4 Calculer les puissances totales P, Q et S absorbées par la plaque à induction, en déduire le facteur de puissance vu de la source. Q5 Proposer une fréquence d’alimentation de telle sorte à obtenir le meilleur facteur de puissance possible. Quel est l’intérêt de travailler à cette nouvelle fréquence pour l’installation électrique ? Lycée Jules Ferry Page 2 sur 3 TSI1 AL Les sources d’énergie TD AL-1.2 les puissances électriques Exercice 3 : Distribution triphasée : Pour alimenter une installation électrique on dispose d'un réseau triphasé 230/400V, 50Hz. Le réseau est utilisé pour alimenter une installation électrique comprenant : - 60 lampes monophasées de 500W chacune (cosφ = 1), réparties de façon à équilibrer les trois phases; - un groupe moteur triphasé dont les relevés suivant ont été effectué : P = 260 kW Fp = 0.85 - un four thermique triphasé absorbant une puissance 1500 W. (cosφ = 1) Tous les récepteurs absorbent un courant parfaitement sinusoïdal. Q1 Représenter sur le schéma ci-dessous, la répartition des différents récepteurs qui composent l’installation. Q2 Quelles sont les puissances active, réactive et apparente absorbées par le groupe moteur Q3 Déterminer l'intensité du courant qui traverse le groupe moteur. Q4 Déterminer l'intensité du courant et le facteur de puissance de l’installation complète. On dispose de trois condensateurs ayant chacun une capacité de C = 470 μF. Afin de diminuer le courant sur le réseau et d'augmenter le facteur de puissance on les connecte en triangle. Q5 Donner l’expression de la puissance réactive fournie par un condensateur en fonction de la tension appliquée à ses bornes. Q6 Représenter schématiquement ci-dessous, la connexion en triangle des condensateurs sur un réseau triphasé. Q7 Quelle tension est appliquée au condensateur en utilisant ce montage ? Q8 Calculer la puissance réactive fournie par cette batterie de condensateurs. Q9 En déduire les nouvelles valeurs de courant et de facteur de puissance en tête de réseau. Q10 Conclure sur les grandeurs qui ont été modifié et en déduire l’intérêt d’utiliser ce dispositif pour l’installation électrique. Ph1 Ph2 Ph3 N Lycée Jules Ferry Page 3 sur 3 TSI1
