3.3 et 3.4 Utilisation du théorème de Gauss

1
3.3 et 3.4 Utilisation du théorème de Gauss
Trois conditions importantes pour utiliser efficacement le
théorème de Gauss. Section 3.3
a) Avoir une situation symétrique.
Utile pour calculer des champs électriques dans des
situations symétriques.
b) Connaître la forme des lignes de champ.
c) Choisir une surface de Gauss adaptée aux lignes de
champ.
∫•==Φ AdE
qnette
E
0
ε
Procédure à suivre pour trouver l’expression un champ
électrique?
Surface de Gauss

2
3.3 et 3.4 Utilisation du théorème de Gauss
Avec ces trois conditions nous montrerons que le champ est
donné par :
2
r
kQ
E=
o
r
E
ε
ρ
3
=
∫•==Φ AdE
qnette
E
0
ε
+
+
+ + +
+
+
+
+ + +
+
+
+
+
+
+ +

3
3.3 et 3.4 Utilisation du théorème de Gauss
Avec ces trois conditions nous montrerons que le champ est
donné par :
r
k
E
λ 2
=
o
E
ε
σ
2
=
∫•==Φ AdE
qnette
E
0
ε

4
3.3 et 3.4 Utilisation du théorème de Gauss
Exemple : Calcul du champ électrique à l’extérieur et à l’intérieur
d’une sphère de plastique chargée uniformément.
Situation: La charge totale de la sphère est Q et le rayon
est R.
+
+ + +
+ +
+ +
+ +
+
+
+
+
E

5
3.3 et 3.4 Utilisation du théorème de Gauss
Problème : Trouver E à une distance r à l’extérieur
de la sphère
Solution possible : Utiliser le
théorème de
Gauss.
+
+ + +
+ +
+ +
+ +
+
+
+
+
r
E
∫•==Φ AdE
qnette
E
0
ε