Les unités et la notion d`échelle en physique chimie

Les unités et la notion d’échelle
en physique chimie
I. Un outil très utile, les puissances de 10
1. Définition
Nous appellerons puissance de dix un nombre écrit sous la forme 10n, où n est un nombre
entier et on rappelle que :
Puissance de dix Forme multipliée Nombre
Un 10
0
1 1
Dix 10
1
1*10 10
Cent 10
2
1*10*10 100
Dix mille 10
4
1*10*10*10*10 10 000
On nomme ces nombres ainsi:
102 : « dix puissance deux » ou « dix exposant deux »
Ces notations n’ont pas été introduites par hasard, elles permettent d’écrire certains
nombres de manière condensée, afin qu’ils soient plus lisibles, par exemple :
12 milliards = 12 000 000 000 =12*109
2. Les opérations sur les puissances de 10
L’intérêt des puissances de dix est fondamental pour les multiplications et les divisions.
 Rappel 1: dans un quotient, quand on fait passer un facteur du numérateur au
dénominateur ou l’inverse, on met un moins devant l’exposant, ce qui revient à écrire
le facteur avec la puissance opposée.
Exemples :
• 0,01  
10
• 0,0001  
10
•
 10
 1000
Remarque : Les puissances négatives de dix sont donc des nombres
inférieurs à un. L’écriture sous forme de puissance de dix permet donc de
faciliter l’écriture des très petits nombres comme des très grands.
 Rappel 2 : Lorsqu’on multiplie deux puissances de dix entre elles, on ajoute leurs
exposants.
Exemples :
• 1010
10  10
• 10 10
 10  10
•
10
10  10  10

• 10 10
 10  10
•
 10
 10 10
• 10 10
10  10 10  10 1
II. Donner un résultat c’est aussi donner son unité
1. A chaque grandeur son unité
En physique, les calculs aboutissent dans la grande majorité des cas à une valeur chiffrée
dont il faut donner l’unité. Sont données ci-dessous les unités de certaines grandeurs :
Unité de … Nom de l’unité symbole
Masse Gramme g
Longueur Mètre m
Surface Mètre carré m
2
Volume Mètre cube
ou
Litre
m
3
(1L=1dm3)
L
Temps Seconde s
Température Degré Celsius °C
Tension Volt V
Intensité Ampère A
Résistance Ohm Ω
Charge électrique Coulomb C
Force Newton N
Remarques : Certaines unités comme le temps et la température peuvent s’exprimer dans
d’autres unités, en effet :
Certaines grandeurs étant définies par un produit (multiplication) ou un quotient (division)
de deux autres grandeurs, l’unité de la grandeur résultante est alors définie par le produit ou le
quotient des unités des deux autres grandeurs. On peut citer par exemple :
Grandeur définition Unité
Masse volumique    
Vitesse   / 
Puissance électrique     é 
Pression   
Remarques :
• On voit que certaines unités ont été définies à partir des autres, comme le Watt et les
Pascal.

• Il existe d’autre unité pour exprimer la pression comme le bar (1 bar = 105 Pa),
l’atmosphère (1 atm = 101 325 Pa) ou le millimètre de mercure (1 mmHg = 133,3 Pa).
• Dans le cas de la masse volumique, on voit que les règles de passage des exposants du
numérateur au dénominateur sont les même que précédemment.
2. Les multiples d’une unité et certaine conversions d’unités
Tout d’abord, rappelons le préfixe à placer devant les unités quand celles-ci ont été
multipliées par une puissance de dix :
giga méga kilo hecto déca déci centi milli micro nano
10
9
10
6
10
3
10
2
10
1
10-
1
10-
2
10-
3
10-
6
10-
9
On parle de milliampères, de centimètres, de décagramme …
Exemples : Voici des exemples de multiples d’unité avec l’abréviation correspondante, ainsi
que des exemples de conversions
3. Les grandeurs sans unités
Remarquons que certains résultats sont de simples nombres. En effet, un calcul peut
permettre de comptabiliser des éléments. Par exemple, considérons la question suivante :
«Un train mesure 200m de long. Chacun de ses wagons est identique et mesure 20m.
Combien y a-t-il de wagons ? »
Pour obtenir le résultat, on doit diviser la longueur du train par la longueur d’un wagon :
 20 Ce résultat n’a pas d’unité, c’est simplement le nombre de wagons.
Remarquons que l’on divise des mètres par des mètres :

Microphotographiemontrantl’assemblage
régulierdeschlorocytesetdeshydrocytes
d’unefeuilledesphaigne
Impuretésdezinc(tachesrouges)sousunesurface
d'arséniuredegallium.Chaquepetitetachebleue
représenteunatomedecettesurface.Laphotoa
étéobtenueparmicroscopieàeffettunnel
Paysageélectroniqueappelé«stadiumcorral»
obtenuparmicroscopieàeffettunnel(STM)puis
traitementparordinateuretmontrantdesatomes
deferdisposésrégulièrementenformedestade
sur du cuivre
è
è   é Un nombre seul n’a pas d’unité.
III. La notion d’échelle en physique
En physique, on parle d’échelle pour désigner l’ordre de grandeur des dimensions
des objets que l’on étudie : on parle donc ici en termes de longueur.
 L’échelle macroscopique : c’est l’échelle de l’observation humaine, ce que l’on
voit à l’œil nu et typiquement du centimètre au mètre.
 L’échelle microscopique : typiquement de l’ordre du millimètre au micromètre,
et correspond donc aux objets (petite plantes, petits animaux, cellules…) que l’on
observe avec un microscope optique voire électronique.
 L’échelle nanoscopique : typiquement de l’ordre du nanomètre, c’est donc l’échelle
atomique, celle des atomes. On ne peut l’observer directement (comme l’échelle
microscopique) on utilise des microscopes particuliers qui reconstituent ce que l’on
verrait.
Œildemouche