electromagnetisme electrostatique

ELECTROMAGNETISME
Introduction historique
VIIème siècle : frottement de l’ambre (= électron en grec)
XVIIème siècle : 1ère machine électrostatique
Pendule électrostatique
XVIIIème siècle : Benjamin Franklin => invention du paratonnerre
1785 : Coulomb découvre la loi de Coulomb
Laplace, Gauss, Poisson
Faraday => notion de champ
Maxwell (1831-1879) unifie l’électricité et le magnétisme
1882 : James Wimshurst
1897 : découverte de l’électron par Thompson
1911 : modèle atomique de Rutherford
Ensuite : modèle de Bohr
ELECTROSTATIQUE
I. Loi de Coulomb
Avec  la permittivité du vide : 
 Soient 2 charges ponctuelles de charge  et  :
Si 
Exemple : 2 sphères chargées de masse m = 100g et de charge opposée  et 
10% des atomes sont chargés
M = 27g ; ces sphères sont séparées d’une distance r = 10cm

Force ?  
Avec 
 (force d’attraction)
Force gravitationnelle : 
II. Champ électrique 
 Expression du champ  autour d’une charge ponctuelle à symétrie sphérique :
 Grandeur additive :
Pour N charges :
Donc 
 Calcul du champ   pour une distribution de charge :
 Linéique  (C/m)
Donc 

 Surfacique σ (C/m²)
 Charge volumique ρ (C/m3) => utiliser les symétries pour simplifier l’intégration
 Champ électrique au centre d’une sphère chargée :
Charge σ => 
On calcule la composante y : Ey(0)
Le champ est nul à l’intérieur d’une sphère uniformément chargée.

Une sphère peut être considérée comme une charge ponctuelle de même charge si on calcule E à
l’extérieur de la sphère :
III. Potentiel électrostatique V
 On part du travail des forces électriques :
Définition : (notation intégrale)  
 Travail sur un contour fermé :  
Comme 
 (notation différentielle)

 Calcul de V pour une charge ponctuelle avec 
On pose que V()→0 avec  
Exemple : Potentiel d’un anneau chargé
Charge linéique λ
en coord. Cylindrique (r,θ,z) car symétrie d’axe z