Epreuve théorique 2002

Epreuve théorique 2002
Question 1 : profondeur de pénétration des ondes radar ( 5.b.c et 8.d. du
syllabus)
Cette partie fait appel à quelques notions sur les ondes électromagnétiques planes
progressives polarisées linéairement mais aucun formalisme utilisant les relations de Maxwell
n’est à connaître :
L’expression du champ électrique est donnée ainsi que le coefficient d’atténuation et le
nombre d’onde.
1. Il faut connaître l’expression de la vitesse de propagation d’une OEM plane
progressive. Ensuite il s’agit simplement d’effectuer un DL, la condition
2
 σ  << 1 étant donnée.
 
 ωε 
2. La définition de la profondeur maximale de pénétration est donnée ; il s’agit donc
encore d’effectuer un DL.
3. Il est important de réaliser un schéma pour comprendre ce qu’est la différence de
parcours ∆L des OEM entre l’antenne et les deux conducteurs. Il est rappelé dans
l’énoncé la définition de la résolution : le minimum de séparation entre les deux
détecteurs est tel que la différence de phase minimale est égale à π . Il faut connaître la
2π
relation entre le déphasage et la différence de parcours : ϕ =
∆L . La suite de la
λ
question consiste en l’utilisation des règles de trigonométrie simples.
4. Pour expliciter la différence de parcours, bien noter qu’il y a réflexion.
Connaissances et Compétences exigibles :
• savoir ce qu’est une OEM plane
• vitesse d’une OEM plane progressive
• relation entre déphasage et différence de parcours
Question 2 : sensibilité au champ électrique (6.b. et 7.a. )
Les difficultés de cette partie proviennent d’une part de la compréhension de la modélisation
électrique du problème et d’autre part de l’utilisation des hypothèses effectuées.
1. Connaître la relation entre l’intensité du courant et le vecteur densité de courant.
2. La relation entre le champ électrique crée par la proie et le vecteur densité de courant
est donnée. Il faut ici bien voir l’analogie ( symétrie) , utiliser la question précédente et
superposer le champ crée par les deux charges modélisant la proie.
3. Cette question est assez calculatoire. Il faut connaître la relation entre le champ
électrique et la différence de potentiel.
4. Raisonnement similaire à la question précédente mais il faut penser à utiliser les
approximations ( la valeur du champ électrique crée entre les sphères du prédateur est
constante). Utilisation de la relation du pont diviseur de tension.
5. Il s’agit de dériver la fonction précédemment trouvée.
Connaissances et Compétence exigibles
• relation entre l’intensité du courant électrique et le vecteur densité de
courant.
• Symétrie du champ électrique
• Relation entre le champ électrique et la différence de potentiel
• Pont diviseur de tension
Question 3 : un véhicule lourd en mouvement sur une piste inclinée ( 2. du
syllabus)
1. Il s’agit de faire le calcul du moment d’inertie d’une roue composée de 2 cylindres et
de 8 rayons infiniment fins.
2. Bilan de forces classique sachant que le référentiel d’étude est galiléen. La difficulté
de la question repose sur le découpage de ce véhicule : différentiation entre forces
intérieures et extérieures à chaque sous système
•
cadre : Il s’agit d’appliquer le théorème du centre d’inertie au véhicule ainsi
que le théorème du moment cinétique en G.
•
roue arrière : il faut considérer la condition de roulement sans glissement
puis la condition de glissement avec frottement ( loi de Coulomb)
•
roue avant : même chose
3. Il s’agit d’expliciter les expressions des forces subies par chaque partie du véhicule
selon le type de mouvement : roulement sans glissement ; glissement avec frottement ;
une roue en roulement sans glissement et l’autre en glissement avec frottement.
4. utilisation des résultats précédents.
Connaissances et Compétence exigibles :
•
calculer un moment d’inertie
•
bilan de forces sur des solides indéformables
•
théorèmes de la mécanique du solide
•
notion de glissement avec frottement et de roulement sans glissement.
•
Lois empiriques de Coulomb