comprendre et appliquer l`electrostatique resume table des

COMPRENDRE ET APPLIQUER
L’ELECTROSTATIQUE
J.R LONCHAMP
RESUME
Comprendre et appliquer l'électrostatique
L’objectif de ce court ouvrage et de fournir à l’étudiant les bases essentielles
d e l’électrostatique du vide. Chacun des huit chapitres est centré sur une
notion fondamentale ( charge et champ, potentiel, flux, propriété des
conducteurs, influence électrostatique, étude d’un système de conducteur,
capacité et condensateurs, énergie et force en électrostatique ) les définitions,
théorèmes et démonstration importants sont expliqués en détail, et les piots
d’importance secondaire sont regroupés en fin de chapitre sous le titre
Remarques complémentaires Chaque chapitre est accompagné d’exercices ou
de problèmes corrigés permettant d’assimiler les notion qui viennent d’être
expliquées. Cet ouvrage comme tous ceux de la collection Comprendre et
Appliquer, est destiné aux étudiant de premier cycle des facultés et à ceux
des classes préparatoires aux écoles d’ingénieurs. D’une manière plus large il
rendra également service à ceux qui veulent acquérir, ou se remettre en
mémoire, les bases de l’électrostatique
TABLE DES MATIERES
AVANT-PROPOS V
CONSEILS POUR BIEN RÉSOUDRE VOS VI
CHAPITRE PREMIER. Charges et champ électrostatique 1
1. 1 Charges électriques 1
1 .2 Conducteurs et isolants 1
1 .3 Notion de champ électrique 1
1. 4 Définition quantitative du champ 1
1 .5 Loi de Coulomb 2
1 .6 Calcul des champs créés par des charges ponctuelles 2
1.7 Distributions continues de charges 3
Remarques complémentaires 4
Exercices 4
CHAPITRE 2. Potentiel électrostatique. 6
2.1 Existence d'un potentiel électrostatique 6
2.2 Expressions de la fonction potentiel 6
2.3 Travail d'une force 2Iectrostatique 7
2.4 Relations entre champ et potentiel 7
Remarques complémentaires 9
Exercices.
CHAPITRE 3. Flux électrostatique. Théorème de Gauss 14
3.1 Définitions 14
Flux du champ créé par une charge ponctuelle à travers une
surface S non fermée 14
Flux à travers une surface fermée S. Théorème de Gauss 15
Les équations de Poisson et de Laplace 16
3.5 Caractère « conservatif» du flux du champ électrique 16
Remarques complémentaires 17
Exercices 18
CHAPITRE 4. Propriétés des conducteurs en équilibre 25

CHAPITRE 4. Propriétés des conducteurs en équilibre 25
4.1 Conducteur en équilibre 25
4.2 Propriétés d'un conducteur en équilibre 25
Champ au voisinage immédiat d'un conducteur en équilibre.
Théorème de Coulomb 26
4.4 Pression électrostatique 27
4.5 Répartition des charges sur un conducteur 27
4.6 La terre comme conducteur 28
Remarques complémentaires 28
Exercices 29
CHAPITRE 5. Influence électrostatique 31
5.1 Expériences fondamentales 31
5.2 Théorème des « éléments correspondants» 31
5.3 Influence totale 32
Remarques complémentaires. 32
Exercices 33
CHAPITRE 6. Etude mathématique de l'équilibre d'un système de conducteurs 36
6. 1 Position du problème 36
6.2 Solution théorique du 36
6.3 Superpositions des états d'équilibre 36
6.4 Images électriques 36
Effet d'écran 37
Remarques complémentaires 38
Exercices 38
CHAPITRE 7. Capacité. Condensateurs 42
7. l Capacité d'un conducteur isole dans l'espace 42
7.2 Coefficients de capacité et d'influence d'un système de conducteurs 42
7.3 Condensateurs 42
7.4 Calcul de la capacité d'un condensateur 43
7.5 Association de condensateurs 44
Remarques complémentaires 45
Exercices 46
CHAPITRE 8. Energie et forces en électrostatique 52
8. l Energie d'une charge ponctuelle dans un champ 52
8.2 Energie mutuelle d'un ensemble de charges ponctuelles 52
8.3 Energie d'une distribution continue de charges 52
8.4 Localisation de l'énergie électrostatique 53
8.5 Forces électrostatiques s'exerçant sur des conducteurs 54
Remarques complémentaire 55
Exercices 55
APPENDICE 61
INDEX ALPHABETIQUE 63
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