Cours 3: Inversion des matrices dans la pratique
Rappel de l’épisode précédent sur l’inverse d’une application linéaire/matrice
Pivot de Gauss sur les matrices
Cours 3: Inversion des matrices dans la
pratique...
Clément Rau
Laboratoire de Mathématiques de Toulouse
Université Paul Sabatier-IUT GEA Ponsan
Module complémentaire de maths, année 2012
Clément Rau Cours 3: Inversion des matrices dans la pratique...
Rappel de l’épisode précédent sur l’inverse d’une application linéaire/matrice
Pivot de Gauss sur les matrices
Notion d’inverse d’une application linéaire
Inverse d’une matrice
Critère d’inversibilité : le déterminant
1Rappel de l’épisode précédent sur l’inverse d’une
application linéaire/matrice
Notion d’inverse d’une application linéaire
Inverse d’une matrice
Critère d’inversibilité : le déterminant
2Pivot de Gauss sur les matrices
But de l’algorithme
Présentation de la méthode
Diposition des calculs : un exemple
L’algorithme général
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Rappel de l’épisode précédent sur l’inverse d’une application linéaire/matrice
Pivot de Gauss sur les matrices
Notion d’inverse d’une application linéaire
Inverse d’une matrice
Critère d’inversibilité : le déterminant
1Rappel de l’épisode précédent sur l’inverse d’une
application linéaire/matrice
Notion d’inverse d’une application linéaire
Inverse d’une matrice
Critère d’inversibilité : le déterminant
2Pivot de Gauss sur les matrices
But de l’algorithme
Présentation de la méthode
Diposition des calculs : un exemple
L’algorithme général
Clément Rau Cours 3: Inversion des matrices dans la pratique...
Rappel de l’épisode précédent sur l’inverse d’une application linéaire/matrice
Pivot de Gauss sur les matrices
Notion d’inverse d’une application linéaire
Inverse d’une matrice
Critère d’inversibilité : le déterminant
Rappel : Notion d’application bijective
Definition
Soit f :U→V une application linéaire. On dit que f est
bijective si pour tout y de V , il existe un unique x dans U tel
que f (x) = y.
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Rappel de l’épisode précédent sur l’inverse d’une application linéaire/matrice
Pivot de Gauss sur les matrices
Notion d’inverse d’une application linéaire
Inverse d’une matrice
Critère d’inversibilité : le déterminant
Rappel : Notion d’application bijective
Definition
Soit f :U→V une application linéaire. On dit que f est
bijective si pour tout y de V , il existe un unique x dans U tel
que f (x) = y.
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