Exercice 2 : Identifier

Niveau : Seconde
Lycée Joubert/Ancenis
2016/2017
Equations de droites / Exercices en classe
ED1
Exercice 1 : De la forme cartésienne à la forme réduite et vice-versa
1) Écrire chacune des équations de droites suivantes sous forme d’équation réduite.
a) 5x –y + 4 = 0
b) 3y – 1 = 0
c) 3x + y –1 = 0
d) 6x – 3y + 12 = 0
e) 3x + 7y + 2 = 0
f) –4x + 2y = 3
Exercice 2 : Identifier
Soit (d) la droite d’équation réduite y = Error! x – 2. Parmi les équations suivantes, lesquelles sont aussi une
équation de (d) ?
a) x = 4y + 2
=4
b) x – 4y – 2 = 0
c) x = 8
d) –x + 4y +8 = 0
e) Error! x – 2y
ED2
Exercice 1 : Coefficient directeur et équation réduite d’une droite
Pour chacune des droites représentées, trouver le coefficient directeur puis donner l’équation réduite de la droite.
Equations de droites / Exercices en classe
1
ED3
Exercice 1 : Tracer des droites
Dans chaque cas, tracer dans le repère les deux droites dont l’équation est donnée
D1 : y = 3 – 2x
D2 : x = – 4
d : y +5 = 0
d’ : 2x − 3y = 3
1
1
O
D3 : 2x +5 = 0
D4 : 3x + y = 0
O
1
D5 : 10x + y = 20
D6 : x − y – 5 = 0
1
5
O
1
1
O
1
Exercice 2 : Ensemble de solutions
1) Dans un repère, représenter l’ensemble des solutions de l’équation : y = 3x – 5
2) Dans un repère, représenter l’ensemble des solutions de l’équation : 2x + 4y – 6 = 0
3) Dans un repère, représenter l’ensemble des solutions du système d’équations : { y = 2x ;y = 5 – x
4) Dans un repère, représenter l’ensemble des solutions du système d’équations : { 3x – y + 3 = 0 ;x = –2
ED4
Exercice 1 : Les droites D et D’ sont-elles parallèle ou sécantes ?
a) D : y = 2x – 1 et D’ : y = 3x – 1
2
c) D : y = 5x – 3 et D’ : y = 0,4x + 2
e) D : y =
2𝑥+3
2
et D’ : y = x – 4
b) D : y = -4x + 5 et D’ : y = -4x + 1
d) D : y = 3 et D’ : y = 3x
f) D : 2x – 3y = 2 et D’ : y = 1,5x + 5
Exercice 2 :
Déterminer l’équation de la parallèle D’ à la droite D d’équation y = 3x + 4, passant par le point A (–2 ; 5).
ED5
Equations de droites / Exercices en classe
2
Exercice 1 : Les points A, B et C sont-ils alignés ?
a) A(2 ; 5) ; B(3 ; 7) et C(-1 ; -1)
b) A(-3 ; -3) ; B(8 ; 0) et C(12 ; 1)
c) A(-1 ; 4) ; B(5 ; 2) et C(1 ;
10
3
)
Exercice 2 :
1) On donne les équations de trois droites : (d1) : y = 6x – 5
;
(d2) : x − 2y = − 1
;
(d3) : x = 3
Pour chacun des points suivants, dire s’il appartient ou non à chacune de ces droites (justifier)
A (3 ; 2)
B (3 ; 13)
C (5 ; 3)
D (0 ; –5)
E (1 ; 1)
2) Dans un repère, d est la droite d’équation y = Error! x – 1
a) Vérifier que les points A (– Error! ; 5) et B (0 ; 7) appartiennent à la droite d
b) Les points A, B et C (–1 ; 4) sont-ils alignés ?
ED6
Exercice 1 : 1) On donne d :
y = Error! x + 3 et d’ : y = 3x – 4
a) Justifier que les droites d et d’ sont sécantes
b) Déterminer algébriquement les coordonnées du point d’intersection des droites d et d’
Exercice 2 : Déterminer les coordonnées du point d’intersection des droites D : 2x + y – 1 = 0
et D’ : x = y – 5
Exercice 3 : Dans un repère on donne les droites d1 : 2x – 3y = 0 ; d2 : y = Error! x – 10 ; d3 : y = 2
d4 : x = –1
Le point A est le point d’intersection des droites d1 et d2
Le point B est le point d’intersection des droites d1 et d3
Le point C est le point d’intersection des droites d2 et d4
Le point D est le point d’intersection des droites d3 et d4
Déterminer par le calcul les coordonnées des points A, B, C et D
Equations de droites / Exercices en classe
3