Séquence 10 cours 1ère Bac Pro Gr C - maths

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Séquence :
10
Classe:
1BCO
Sujet :
Thématique :
Développement durable
Transporter des personnes ou
des marchandises
Question clef : Que représente la consommation d’essence affichée sur un tableau de bord de voiture ?
Domaine :
Module :
Connaissance :
Analyse
Approximation
Tangente
y
y
1) Rappel
B
Trouver l'équation de la droite (AB) du type y = ax + b
passant par les points A(3 ; -5) et B(-2 ; 5).
4
1.1. Par le calcul.
 Calcul du coefficient directeur a de la droite
(AB) :
a = Error! =
 Calcul du coefficient b (ordonnée à l'origine) :
b = y – ax soit b =
3
2
b
y
1

j
-3
1.2. Graphiquement.
x
5
-2
-1

i
0
1
2
3
-1
a = Error! =
-2
b=
-3
d'où l'équation de la droite (AB) est
y=
-4
A
-5
2) Approche graphique
-6
Soit la fonction f définie sur l’intervalle [-3 ; 3] par f(x)
= x 2.
Sa représentation graphique est une parabole donnée
dans le repère ci-contre.
Placer dans ce même repère, les points :
A (2 ; 4) B (0 ;-4) C (1 ; 1) D (0 ;-1)
E (-1.5 ; 2.25) F (0 ;-2.25) G (-2 ; 0) H (3 ; 0)
5
Tracer ensuite :
 la droite (AB) en rouge
 la droite (CD) en vert
 la droite (EF) en bleu
 la droite (GH) en noir
1
4
3
2
0
-3
-2
-1
0
1
2
-1
-2
-3
Barrer les mauvaises suggestions :
-4
-5
Type : Cours
Page 1
3
x
Séquence :
10
Classe:
1BCO
Sujet :
Thématique :
Développement durable
Transporter des personnes ou
des marchandises
Question clef : Que représente la consommation d’essence affichée sur un tableau de bord de voiture ?
Domaine :
Module :
Connaissance :
Analyse
Approximation
Tangente
La droite (AB) est
 sécante

 tangente à la courbe P en
 parallèle

A

B
La droite (CD) est
 tangente

 sécante à la courbe P en
parallèle

C

D
La droite (EF) est
 sécante

 tangente à la courbe P en
 parallèle

E

F
A(2 ; 4)
B(0 ; –4)
C(1 ; 1)
D(0 ; –1)
E(-1,5 ; 2,25)
F(0 ; –2,25)
G(–2 ; 0)
H(3 ; 0)
Conclusion
Les trois droites sont ______________à la courbe.
3) Lien numérique
Tangente
abscisse du point de
tangence
coefficient
directeur de la
a=
tangente : a
signe du coefficient
a
( AB )
( CD )
( EF )
a=
a=
( GH )
a=
En observant le tableau ci-dessus, compléter la phrase suivante : si x est l'abscisse du point de
tangence alors le coefficient directeur de la tangente est :………………………………………
Barrer les mauvaises suggestions.
Sur l’intervalle] 0 ; 3]
Les coefficients directeurs des deux tangentes sont
Sur l'intervalle [-3 ; 0 [
Le coefficient directeur de la tangente est
positif
négatif
nul
positifs
négatifs
nuls
donc la fonction f est
donc la fonction f est
croissante.
décroissante.
constante.
croissante.
décroissante.
constante.
Que se passe-t-il pour x = 0 ? ……………………………………………………………………
Type : Cours
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