Ce n`est qu`un copie du cours. Il ne remplace pas le suivi de cours

Relativit´e restreinte
Licence Physique L1
Janos Polonyi
Universit´e de Strasbourg
(Le 15 mars, 2017)
Ce n’est qu’un copie du cours.
Il ne remplace pas le suivi de cours
ou la consulatation d’un livre.
Table des mati`eres
I. Modification de la m´ecanique de Newton 3
A. L’´echelle de l’observation 3
B. Les ordres de grandeur 5
C. Vitesse limite 6
D. La mati`ere et le rayonnement 9
E. Relation dispersion 10
II. Propagation de la lumi`ere 11
A. Particule ou onde? 11
B. Michelson-Moreley 13
III. Relativit´e galil´eenne et einsteienne 16

2
A. Relativit´e et sym´etrie galil´eenne 16
B. Le probl`eme avec la lumi`ere 16
C. La resolution: la relativit´e einsteinne 17
IV. G´eometrie de l’espace-temps 18
A. Ligne de monde 18
B. Transformation Lorentz 19
C. L’addition de la vitesse 20
D. Distance invariante 20
E. G´eom´etrie minkowskienne 21
V. Ph´enom`enes physiques 22
A. Contraction Lorentz-Einstein de longeur 22
B. Dilatation du temps 23
C. Une horloge stochastique 24
D. Dilatation du temps =⇒contraction de Lorentz 26
E. L’effet Doppler 27
F. Paradoxes 29

3
I. MODIFICATION DE LA M´ ECANIQUE DE NEWTON
L’´equation Newton F=ma est modifi´ee `a v∼c= 2.9979 ·108m/s (lumi`ere)
Probl`eme: notre intuition correspond `a la limit v
c≪1
A. L’´echelle de l’observation
Les lois de la physique dependent de l’´echelle de l’observation
trois ´echelles: L,T,M unit´es naturelles: c=~= 1
Th´eorie effective: applicable dans une fenˆetre de l´echelle
Charge:
FC(r) = qq′
r26=Fphys(r) = q(r)q′ r2
Polarisation du vide: q→q(r)
Constant physique ≡plateau
r
F
r
q(r)
Masse:
E(v2) = E(v2
0) + (v2−v2 0)dE(v2
0)
dv2+···
=E(v2
0)−v2 0
dE(v2
0)
dv2
|{z }
E0(v2
0)
+v2dE(v2
0)
dv2
|{z }
M(v0)
2
+···
=E0(v2
0) + M(v0)
2v2+···
V
E
v2
Interactions avec l’environment =⇒param`etres effectifs: q→q(r), M→M(v), etc.

4
Longeur:
110107
Terre
1021 35
Univers
10−35 10−15 10−11
Classique
gravitation
10−5
10 108029
electromagnetisme
Quantique particules
grav. quant. celluleatomeproton
interaction faible
interaction forte
Voie Lactee
L [m]
Diff´erence entre physique classique et quantique:
l’interf´erence
L’´etat physique: une liste des r´ealit´es virtuelles
comme un annuaire:
nom↔r´ealit´e virtuelle
num. de tel.↔probabilit´e
La vie: l’unit´e ´el´ementaire: le prot´eine
4500 prot´eines constituent la vie
Origine: une soupe promordiale?
4165 possible auto reproductives ribozymes
M= 2 ×1077kg ∼MUniverse ×1025
400 prot´eines, choisi au hasard
se fonctionnent `a la fronti`ere
quantique-classique
Origine quantique de la vie?

5
Vitesse:
86420 v [m/s]
10 10 10 10 10
Concord Apollo 10 tube cathodique
syst. solaire c
Impulsion:
0
limite non relativistique
limit relativistique
p
mc
B. Les ordres de grandeur
Chute libre: Un potentiel gravitationel homog`ene, v= 9.8t[MKS],
apr`es 1 an v= 9.8×365 ×24 ×3600 ≈3×108m/s
apr`es 2 ans v≈6×108m/s
modifications importantes `a v∼c= 2.9979 ·108m/s
Acc´el´eration plus forte: F=qE=ma=⇒large |a|
|E|=q m=⇒´electron