TPEvaluation1 - CPGE Dupuy de Lôme

TP Évaluation 1 .
Objectif : Maitriser Input/Print, Chaı̂nes de caratères, Listes, If/Then/Else .
Appeler l’enseignant entre chaque exercice.
Exercice 1
Écrire un programme qui demande à l’utilisateur d’entrer trois réels a, b et c et qui résout
l’équation ax2 +bx+c = 0 . Le programme retourne le ou les racines réelles du polynôme ou,
le cas échéant, un message indiquant que ce polynôme n’a pas de racines réelles. N’oubliez
pas d’importer un module et le cas a = 0.
1
Exercice 2
Les années bissextiles sont celles qui sont divisibles par 4 sauf lorsqu’elles débutent un
siècle non multiple de 400.
1. Est-ce que l’année 2000 est bissextile ? L’année 2100 est-elle bissextile ?
2. Est-ce que la proposition suivante est vraie ?
N ∈ N, 4|N et 100|N ⇒ 400|N
3. Écrire un programme qui teste si une année est bissextile .
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Exercice 3
1. Que fait le programme suivant ?
# a et b sont deux réels
if a>b:
m=a
else:
m=b
print(m)
2. Soient a, b et c trois réelles, montrer que :
max(a, b, c) = max(max(a, b), c)
3. Écrire un programme qui affiche la valeur du maximum de trois réels a, b et c .
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Exercice 4
La loi de Snell-Descartes de la réfraction exprime le changement de direction d’un faisceau lumineux
lors de la traversée d’une paroi, séparant deux milieux différents. Chaque milieu est caractérisé par sa
capacité à ≪ ralentir ≫ la lumière, modélisée par son indice de réfraction n qui s’exprime sous la forme :
n = vc où v est la vitesse de la lumière dans ce milieu et c est la vitesse de la lumière dans le vide.
Le rayon lumineux est dit incident avant d’avoir rencontré la surface réfractante (appelée dioptre), il
est dit réfracté après.
L’angle orienté θ1 pris entre la normale au point d’incidence et le rayon incident est dit angle d’incidence.
L’angle orienté θ2 pris entre la normale au point d’incidence et le rayon réfracté est dit angle de
réfraction.
Soit n1 l’indice de réfraction du milieu dans lequel se propage le rayon incident et n2 celui du milieu
dans lequel se propage le rayon réfracté.
La relation liant les indices de réfraction s’écrit :
n1 sin(θ1 ) = n2 sin(θ2 )
Chercher sur le net les informations dont vous avez besoin et utiliser python comme une calculatrice. Vous
noterez vos calculs en langage python sur votre feuille.
1. La fonction sinus se trouve dans la bibliothèque math . Comment importer la fonction ?
2. On éclaire la surface de l’eau avec une incidence de 45˚. Quelle sera la valeur de l’angle de réfraction ?
3. Un rayon lumineux issu d’une source laser se propage dans l’air et vient frapper la surface de
polycarbonate. L’angle d’incidence est de 35˚ et l’angle de réfraction observé dans le matériau a
pour valeur 21˚. Quel est l’indice du polycarbonate ?
4. Quelle est la vitesse de la lumière dans le polycarbonate ?
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