année 2013-2014 mathématiques 3e secondaire chapitre 1 section 1

1
A
AN NN NÉ ÉE E 2 20 01 13 3- -2 20 01 14 4
M
MA AT TH HÉ ÉM MA AT TI IQ QU UE ES S
3
3
E
E
S SE EC CO ON ND DA AI IR RE E
C CH HA AP PI IT TR RE E 1 1
S SE EC CT TI IO ON N 1 1
L
La a n no ot ta at ti io on n s sc ci ie en nt ti if fi iq qu ue e
L
Le es s l lo oi is s d de es s e ex xp po os sa an nt ts s
N OM : ____________________________________________ gr. : _______

2
C
CH HA AP PI IT TR RE E 1 1 – – S SE EC CT TI IO ON N 1 1
La notation scientifique
La notation scientifique est universelle. Utilisée surtout en sciences, cette notation facilite
la lecture, l’écriture et la comparaison de très ______________ et de très ____________
__________________. On l’utilise seulement pour les nombres positifs, puisqu’elle ne sert
que dans les contextes de mesure. Écrire un nombre en notation scientifique, par exemple
3 050 000, c’est le décomposer en _______________ facteurs.
Les préfixes du système international d’unités (SI) sont souvent employés pour abréger l’écriture
des nombres. Le tableau suivant présente les préfixes les plus courants.
10
n
Préfixe
français
Symbole Nom Nombre décimal Étymologie
note 2
10
12
téra T Billion du grec τέρας, teras, « monstre ».
10
9
giga G Milliard du grec γίγας, gigas, « géant ».
10
6
méga M Million du grec µέγας, megas, « grand ».
10
3
kilo k Millier 1 000 du grec χίλιοι, chilioi, « mille ».
10
2
hecto h Cent 100 du grec ἑκατόν, hekaton, « cent ».
10
1
déca da Dix 10 du grec δέκα deka, « dix »
10
0
(aucun)
(aucun) Unité 1 (aucune)
10
−1
déci d Dixième 1/10 = 0,1 du latin decimus, « dixième ».
10
−2
centi c Centième 1/100 = 0,01 du latin centus, « cent ».
10
−3
milli m Millième 1/1 000 = 0,001 du latin mille, « un millier ».
10
−6
micro µ Millionième du grec µικρός, mikros, « petit ».
10
−9
nano n Milliardième du grec νάνος, nanos, « nain ».
10
−12
pico p Billionième de l'italien piccolo, « petit ».
P
r
emier
facteur
(appelé « _____________________ »)
Nombre décimal supérieur ou égal à 1,
mais inférieur à 10, formé de chiffres
significatifs.
Deuxième
facteur
3,
05
X
10
6
Premier chiffre
significatif non nul Autres chiffres
significatifs
conservés
►Si le nombre initial est supérieur à 1,
l’exposant est ___________________.
►Si le nombre initial est compris entre 0 et 1,
l’exposant est ___________________.

3
Exemple 2 :
Notation scientifique vers notation décimale
Exemple 1:
3245,28 = 3, 24528 10
3
3
≤ mantisse <
0,000 023 = 2,3 10
-
5
≤ mantisse <
De la notation décimale vers la notation scientifique
L’exposant représente le nombre de
_____________________ entre la
« ____________________ » et
« ___________________ » virgule.
L’exposant est _________________
parce que le nombre au départ est
_________________________.
L’exposant représente le nombre de
_____________________ entre la
« ____________________ » et
« ___________________ » virgule.
L’exposant est _________________
parce que le nombre au départ est
compris entre _________________.
5

4
De la notation scientifique vers la notation décimale
Exemple 1:
1,25 10
6
= 1 2 5 0 0 0 0
Exemple 2:
4,32 10
- 4
= 0,0 0 0 4 3 2
EXERCICES
1. Exprime les nombr es suivants à l’aide de la notation décimale.
a)
1,3
×
10
6
:
d)
2
×
10
2
:
b)
9,125
×
10
12
:
e)
5,775 7
×
10
-10
:
c)
6,9
×
10
-3
:
f)
6,452
×
10
-4
:
2. Exprime, à l’aide de la notation scientifique, les nombr es suivants :
a)
43 100 000 :
d)
0,000 000 000 019 :
b)
9 milliards :
e)
275:
c)
0,000 399 :
f)
34 600:
4 représente le nombre de
__________________
auxquelles la virgule doit
____________________.
On déplace la virgule vers la
___________________
parce que l’exposant est
__________________.
On déplace la virgule vers la
___________________
parce que l’exposant est
___________________.
6 représente le nombre de
__________________
auxquelles la virgule doit
____________________.

5
3.
Place les nombres suivants en ordre croissant.
A
2,9
×
10
-3
B
-1,3
×
10
2
C
9,07
×
10
5
D
6,75
×
10
5
E
-4,5
×
10
-3
F
9,99
×
10
-21
4. Exprime les nombres suivants en notation scientifique.
a)
123,567 89 :
d)
0,13 % :
b)
-0,000 000 000 345 :
e)
1 350 % :
c)
34 627 319,214 5 :
f)
-27 % :
5. Exprime les nombr es suivants à l’aide de la notation décimale.
a) 6,854 × 10
0
: e) 1,4 × 10
-7
:
b) 5,698 541 2 × 10
5
: f) 3,56 × 10
8
:
c) 7,4501 × 10
-8
: g) 6,203 × 10
9
:
d) 1,08 × 10
-5
: h) 1,0101 × 10
10
:
6. Écris chacune des mesures suivantes en mètres à l’aide de la notation scientifique.
a) Le littoral du Canada est le plus long
du monde : il mesure environ
91 000 km.
________________
b) On estime que le diamètre de
l’Univers est de
800 000 000 000 000 000 000 000 km.
_________________
c) La grand-mère d’Emma a une
assiette plaquée d’une couche de
8 µm d’or.
__________________
d) Un acarien mesure environ 0,06 mm
de longueur.
___________________
7. Associe chacun des contextes ci-dessous à la mesure appropriée.
a) Le nombre de sièges dans le Stade olympique de Montréal
b) La population mondiale
c) L’âge, en secondes, d’une ou d’un élève de 3
e
secondaire
d) La distance, en mètres, entre Montréal et Québec
e) La longueur d’un marathon, en mètres
4,5 x 10
8
5 x 10
4
7 x 10
9
2,5 x 10
5
4,22 x 10
4