Université de Versailles St Quentin en Yvelines
Thermodynamique classique PH201
17 mars 2014
Contrôle continu
Durée : 1h15
Les documents, les calculatrices et les téléphones portables sont interdits.
Le barème est donné à titre indicatif.
Dans tout le texte, P désigne la pression, T, la température, V, le volume, S l’entropie, et U l’énergie
interne.
Exercice 1 : Cours (2)
1. Ecrire l’identité fondamentale thermodynamique pour un système fermé (le
nombre de mole est constant).
2. Pour n moles du gaz parfait, on rappelle l’équation d’état PV=nRT. La variation
élémentaire de l’énergie interne du gaz parfait s’écrit dU=nC
v
dT où C
v
est une
constante. Démontrer que la variation d’entropie du gaz entre un état initial (T
i
,V
i
)
et un état final (T
f
,V
f
) vaut :
ΔS=n C
v
ln(T
f
/T
i
)+nR ln(V
f
/V
i
)
Exercice 2 : Bilan énergétique d’une transformation isochore réversible (4)
On considère n moles de gaz parfait dans l’état initial (P
i
,V
i
,T
i
). On rappelle que l’équation
d’état est PV=nRT et que ∆U=nC
v
∆T, où C
v
est un coefficient constant positif.
La transformation considérée est isochore réversible telle que T
f
= 4 T
i.
1. Déterminer les caractéristiques de l’état final : P
f
en fonction
de P
i
et V
f
en fonction
de V
i
2. Calculer W, le travail reçu par le gaz, ∆U, sa variation d’énergie interne et Q la
chaleur reçue par le gaz en fonction de n, C
V
et T
i
.
3. Quel est le signe de Q ? Qu’est ce que cela signifie pour le gaz ?
4. Est-ce que Q a le signe attendu ? Justifier.
Exercice 3 : Utilisation de la loi de Laplace (2)
Pour une transformation adiabatique réversible du gaz parfait, PV
γ
=cste
On considère une transformation adiabatique réversible où V
f
= V
i
/2.
1. Donner l’expression de la pression finale en fonction de la pression initiale.
2. Donner l’expression de la température finale en fonction de la température initiale.
3. Quel est le signe attendu pour le travail du gaz dans cette transformation ? Justifier.
Exercice 4 : Ballon d’eau chaude au retour des vacances (2)
Vous rentrez de vacances d’hiver, la température ambiante de votre appartement est de 10°C.
Vous rallumez votre chauffe-eau électrique de volume 60L et de puissance 1000W.
Combien d’heures au minimum vous faudra-t-il attendre pour prendre une douche chaude (à 40°C) ?
On prendra constante la capacité calorifique massique de l’eau C=4 kJ.kg
-1
.K
-1
et on rappelle que la
masse d’1L d’eau est d’1 kg.