TD Physique - Second Principe et Machines Thermiques
VI - Mélange à énergie interne constante ??
Un cylindre, thermodynamiquement isolé, de volume total 20 L = 2V0, est séparé en deux compartiments par
une paroi escamotable. Á l’état initial, chaque compartiment a un volume V0= 10 L et la température commune
est de 300 K = T0. L’un des compartiments contient de l’hélium sous une pression PA= 10 atm, l’autre contient de
l’argon sous une pression P2= 30 atm, les deux gaz étant assimilables à des gaz parfaits, de même CV m et CP m.
On supprime la paroi : les deux gaz se mélangent. Lorsque température et pression sont uniformes, déterminer les
paramètres de l’état final et la variation d’entropie du système global entre état initial et état final.
VII - Pompe à chaleur classique ??
Pour maintenir la température d’un immeuble à t1= 20◦C alors que la température est t2= 5◦C à l’extérieur,
il faut lui fournir une énergie de 2.108J à l’heure. On posera T=t+273. On utilise pour cela une pompe à chaleur.
Indiquer dans quelles conditions celle-ci doit fonctionner pour que la puissance consommée soit minimale. Donner
le schéma de principe en indiquant par des flèches le sens des échanges de chaleur et de travail. Calculer cette
puissance minimale consommée par la pompe à chaleur. Définir et calculer l’efficacité théorique maximale ede
cette pompe dans ces conditions ; montrer qu’elle ne dépend que de t1et de t2. Indiquer clairement la signification
de e. La température extérieure étant toujours t2= 5◦C, pour quelle température t1à l’intérieur eest-il maximum ?
Interpréter. Dans quelle circonstances la pompe est-elle surtout utile ?
VIII - Moteur thermique réversible avec pseudosources ???
Soit un moteur thermique réversible fonctionnant entre deux sources de même capacité thermique C= 4.105J.K−1
dont les températures initiales respectives sont t2= 10◦C et t1= 100◦C. Ces températures ne sont pas maintenues
constantes et on posera T=t+ 273. Donner le schéma de principe de ce moteur en indiquant par des flèches
le sens des échanges de chaleur et de travail (on désignera par Tla température de la source chaude et par T0
celle de la source froide ; on gardera ces notations jusqu’à la fin du problème). Quelle est la température Tfdes
deux sources quand le moteur s’arrête de fonctionner ? Calculer le travail fourni par ce moteur jusqu’à son arrêt ;
vérifier et interpréter le signe. Calculer le rendement global. Comparer avec le rendement théorique maximal que
l’on pourrait obtenir si les températures initiales des deux sources T1et T2restaient constantes.
IX - Couplage moteur-pompe à chaleur ? ? ?
On veut réguler la température d’un bungalow (c’est-à-dire la maintenir fixe) à T2= 293 K en utilisant le site
où il se trouve : air extérieur chaud à T1= 310 K et eau froide d’un lac à T3= 285 K. On utilise à cet effet un
moteur ditherme réversible fonctionnant entre l’air extérieur et le lac, fournissant l’énergie nécessaire à une pompe
à chaleur réversible fonctionnant entre le bungalow et le lac. En appelant Q1la chaleur reçue par le moteur de l’air
extérieur et Q2la chaleur réellement reçue par le bungalow, déterminer l’efficacité thermique d’un tel dispositif
e=Q2/Q1.
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