Explication des transitions de phases

Explication des transitions de phases
Raoul Charreton∗
R´esum´e
Les transitions de phases, mˆeme les plus ´etudi´ees et utilis´ees, par exemple la
vaporisation de l’eau ou la liqu´efaction de la vapeur d’eau, sont des ph´enom`enes
d´ecrits avec beaucoup de pr´ecision, mais qui n’ont aucune explication.
La raison de ce d´efaut d’explication provient, `a notre avis, de l’origine du
ph´enom`ene, ”pr´e-quantique”, au sens, issue de l’existence d’un nuage universel
de particules t´enues qui fait apparaˆıtre la m´ecanique quantique comme ´etant
une m´ecanique statistique. Le retour du d´eterminisme en m´ecanique quantique,
par le jeu de variables cach´ees, a fait l’objet de nombreux d´ebats et la conclusion
g´en´eralement admise est que cette recherche de variables cach´ees est vaine.
Cette conclusion nous semble li´ee au concept usuel de masse d’une particule ou
d’un corps mat´eriel.
Le nuage de particules t´enues dont nous sugg´erons l’existence sur la base
d’un r´esultat math´ematique r´ecent, n’est pas propos´e afin de r´etablir le d´eter-
minisme, il a pour effet principal de modifier le concept de masse inertielle
d’une particule ou d’un corps mat´eriel quelconque. La masse inertielle d’une
particule cesse d’ˆetre le concept simple attach´e ne varietur `a cette particule
car elle est induite par un cort`ege de particules du nuage universel d´ependant
lui-mˆeme des chocs incessants avec d’autre particules du nuage universel.
Nous pr´esentons ici sommairement l’explication des transitions de phase qui
d´ecoule directement de cette physique pr´e-quantique.
1 Le nuage universel, rappel
Le r´esultat math´ematique `a l’origine de nos propositions d’ordre physique est
expos´e en [1], sa d´emonstration d´etaill´ee en [2], chapitre V.
Nous avons expos´e les traits principaux de nos propositions physiques dans di-
vers m´emoires, Revisions of the Foundations of Quantum Mechanics suggested by
Properties of Random Walks [3], Vers un changement de paradigme en physique [4],
Une physique atomique pr´e-quantique [5], L’origine des forces gravitationnelles et
´electriques, la nature des ondes ´electromagn´etiques [6], en anglais[7].
∗home page : http ://perso.numericable.fr/raoul.charreton
1

Nous notons Uune particule du nuage universel. Une particule M, charg´ee, un
proton, un ´electron, ou neutre, un atome, une mol´ecule, s’entoure d’un cort`ege de
particules Uqui lui conf`ere sa masse inertielle. Une particule Mdont le cort`ege est
vide est de masse nulle. Le cort`ege d’une particule Mest modifi´e lors d’un ”choc”
de la particule Mavec une particule U. Ces modifications consistent soit dans un
changement du nombre de particules du cort`ege, soit dans une disposition relative
diff´erente des particules U`a l’int´erieur du cort`ege. Elles sont tantˆot dans un sens,
tantˆot dans un autre, de sorte que, sur des intervalles de temps pas trop petits, la
masse inertielle de Mpeut sembler invariante. La m´ecanique quantique est issue de
la m´ecanique classique (celle de Lagrange, Hamilton, Jacobi) compl´et´ee par le nuage
universel. La m´ecanique relativiste, dite relativit´e restreinte, est ´egalement issue de
la m´ecanique classique compl´et´ee par le nuage universel.
Extrait de [6] :
Masse inertielle et cort`ege
Mach [9] a expos´e l’insuffisance du concept de masse selon les propositions de
Newton. C’est cette critique, conjointement avec un r´esultat math´ematique r´ecent [1],
qui nous a conduit `a proposer l’existence d’un nuage universel, non pas du tout en
tant qu’´ether dans lequel se propageraient les ondes ´electromagn´etiques mais en tant
que milieu susceptible de conf´erer une masse `a une particule mat´erielle Mquelconque.
Une particule Mserait une charge ´electrique s’entourant d’un cort`ege de particules
U. Si le cort`ege est vide la particule n’a pas de masse. Le cort`ege est modifi´e `a chaque
choc avec une particule U, soit par sa composition avec une particule Ude plus ou
de moins, soit par la disposition des particules Udans le cort`ege, orientation absolue
comprise. Lorsque le cort`ege est important, disons d’une centaine de particules Uou
davantage, sa modification est progressive, de sorte que le cort`ege, `a une date donn´ee,
garde trace de caract`eres induits ant´erieurement, par exemple un caract`ere induit par
la pr´esence dans le voisinage d’une autre particule. Ainsi le cort`ege d’une particule,
et partant sa masse, n’est pas un caract`ere attach´e ne varietur `a cette particule, c’est
un caract`ere attach´e principalement `a cette particule mais d´ependant pour une part
de l’environnement pass´e r´ecent de cette particule.
Nous avons mis plusieurs ann´ees `a imaginer ceci et `a nous convaincre du
potentiel d’explication consid´erable que recelait cette approche au regard
de l’interpr´etation des ph´enom`enes physiques les plus fondamentaux.
La masse d’un point mat´eriel selon Newton est un concept combien
simple, combien commode par sa simplicit´e. Lui substituer une masse
d´ependant de l’environnement pass´e r´ecent du point mat´eriel n’est gu`ere
appelant, mais il faut s’y r´esoudre parce que c’est la seule voie entrevue
d’explication rationnelle des observations. Nous d´ecouvrons que le mod`ele
de la nature n’a pas l’expression math´ematique simple `a laquelle on a
pens´e et qu’on recherche toujours pr´ef´erentiellement.
Tous les effets relativistes, magn´etisme inclus, sont issus non pas de l’espace-
2

temps de Lorentz, Poincar´e, Minkovski, mais de la croissance, avec la vitesse de M,
du cort`ege et de la masse de toute particule M, la vitesse de M´etant mesur´ee dans
le nuage universel comme r´ef´erentiel.
Les sections efficaces d´ependent principalement des cort`eges. Ainsi la mod´elisation
des chocs peut ˆetre combin´ee pour que la physique pr´equantique induise `a la fois et
semblablement les effets ´electromagn´etiques et les effets gravitationnels, et ceci dans
le d´etail le plus fin.
Fin de citation.
2 La masse inertielle d’un atome selon l’´etat du
milieu consid´er´e
Retenons d’abord la description d’un gaz atomique selon Boltzmann. Soit vla
vitesse d’un atome dans le r´ef´erentiel du laboratoire, vla valeur absolue de v. L’´energie
cin´etique w=m.v2
2est une variable al´eatoire de densit´e de probabilit´e non normalis´ee
e−w
k.T ,kd´esignant la constante de Boltzmann, Tla temp´erature absolue, mla masse
inertielle de l’atome. Les chocs entre atomes Mressemblent `a des chocs ´elastiques,
avec conservation de l’´energie et de l’impulsion, somm´ee l’une et l’autre sur le couple
de particules en jeu.
Soit tune temp´erature de transition, par exemple de vapeur vers liquide. La
description pr´ec´edente, toute chose ´egale d’ailleurs, implique l’´etat gazeux, i. e. T > t.
Pour expliquer ce qui se passe lorsque t=Tou t<T, il convient de pr´eciser l’effet
des chocs entre atomes, en introduisant les cort`eges attach´es `a chaque atome.
La description sommaire du choc entre atomes dans l’´etat gazeux est un choc
´elastique et cette description sommaire exprime que les cort`eges de chacun des deux
atomes avant et apr`es chocs sont inchang´es. S’ils ´etaient modifi´es, les masses inertielles
met donc les ´energies m.c2,cd´esignant la vitesse absolue de la lumi`ere, seraient
modifi´ees.
Nota : dans tout ce qui suit on retient c= 1.
Dans une description plus pr´ecise, ces cort`eges sont plus ou moins modifi´es par le
choc entre atomes, mais cette modification est effac´ee progressivement par l’´evolution
naturelle du cort`ege entre chocs atomiques successifs. Dans les intervalles entre chocs
atomiques successifs sur un mˆeme atome M, des chocs de particules Usur l’atome
Mse produisent et ils ont pour effet de conformer le cort`ege autour d’une structure
moyenne. Telle se pr´esente la description de l’´etat gazeux avec T > t.
Dans l’´etat gazeux `a la temp´erature T, il existe des atomes de vitesses diverses,
petites ou grandes, et l’effet d’un choc sur Md’un autre atome M0d´epend de la
vitesse relative de M0par rapport `a M.
Supposons cette vitesse inf´erieure `a un certain seuil. Lors du choc entre Met
3

M0, les deux cort`eges se rapprochent et forment durant un instant un cort`ege unique.
Pour ˆetre concret imaginons que chaque cort`ege contienne 100 particule U. Il est pos-
sible que le choc s’exprime par l’expulsion d’une particule Uet la formation de deux
cort`eges ayant une particule en commun, 199 particules U`a eux deux, une masse
inertielle ´egale `a 2.m −δE,δE repr´esentant plus ou moins la chaleur de vaporisation
par atome. Ces deux atomes Met M0restent au contact. Ce processus de rapproche-
ment entre deux atomes, peut ´evoluer soit vers une s´eparation, c’est `a dire la fin de
ce rapprochement, soit vers le rapprochement avec un troisi`eme atome, un quatri`eme,
un cinqui`eme, etc. Les chocs qui induisent une s´eparation sont ceux qui impliquent
les grandes vitesses de choc, et inversement, les chocs qui induisent un rapprochement
sont ceux qui impliquent les petites vitesses de choc. Or le rapport entre le nombre
de chocs `a grande vitesse et le nombre de chocs `a petite vitesse est command´e par
la distribution de Boltzmann, c’est `a dire par la temp´erature T. La temp´erature de
transition test de toute ´evidence celle pour laquelle ce rapport est ´egal `a 1. Lorsque
ce rapport est >1, tous les atomes tendent `a se s´eparer, lorsque ce rapport est <1,
tous les atomes tendent `a se rapprocher, 2 atomes, 3, atomes, natomes, jusqu’au
nombre d’Avogadro ou plus encore.
Les cort`eges de natomes rapproch´es ont en commun quelques particules Uet la
masse inertielle de ces natomes est inf´erieure `a la masse totale de natomes s´epar´es
comme dans un gaz.
3 transitions diverses de phase, mod`ele d’Ising
La m´ecanique quantique se sert du concept de ”spin” pour d´efinir des ´etats. Dans
un syst`eme comportant un grand nombre de particules, chacune dot´ee d’un spin,
selon le mod`ele descriptif qu’est la m´ecanique quantique, il peut se faire que ces spins
soient dans le d´esordre ou au contraire ordonn´es. Dans le premier cas, le syst`eme
poss`ede une sym´etrie qu’il n’a plus dans le second. Le passage du premier ´etat vers
le second est une transition de phase avec rupture de sym´etrie. La m´ecanique pr´e-
quantique fond´ee sur l’existence d’un nuage universel de particules t´enues permet de
comprendre quelle est l’origine physique du spin. En bref c’est un caract`ere li´e `a la
disposition des particules Udans un cort`ege, disons `a l’ovalisation de l’enveloppe du
cort`ege. La masse d’une particule d´epend au premier chef du nombre de particules U
dans son cort`ege, mais aussi, `a ´egalit´e de ce nombre, de la disposition mutuelle de ces
particules dans le cort`ege.
4 Remarque
On peut voir comme un probl`eme purement math´ematique la d´efinition d’un
mod`ele pr´equantique d’o`u d´erive la m´ecanique quantique. C’est cet exercice que pro-
4

pose Gerard ’t van Hooft sous le titre Duality Between a Deterministic Cellular Au-
tomaton and a Bosonic Quantum Field Theory in 1+1 Dimensions [8].
L’automate cellulaire sur lequel il s’appuie se compare `a l’hypoth`ese de d´esordre
maximal que je propose pour les positions des particules Udu nuage universel. Un
automate cellulaire met en jeu une cellule ressemblant `a un cube caract´eris´e par la
longueur du cˆot´e, le d´esordre maximal met en jeu une loi de Poisson caract´eris´e par
un seul param`etre r´eel.
Paris le 4 avril 2013
R´ef´erences
[1] Charreton R. L., Une loi limite pour les marches al´eatoires avec des applications
physiques, Comptes Rendus de l’Acad´emie des Sciences Paris, Ser. I 345 (2007)
[2] Charreton R. L., R´evision des fondements de la m´ecanique quantique et de la
gravitation, 2009, L’Harmattan, Paris
[3] Charreton R. L. Revisions of the Foundations of Quantum Mechanics sugges-
ted by Properties of Random Walks, Journal of Quantum Information Science,
2011, 1, 61-68 doi :10.4236/jqis.2011.12009 Published Online September 2011
(www.SciRP.org/journal/jqis)
[4] R. Charreton Vers un changement de paradigme en physique, 2011,
perso.numericable.fr/raoul.charreton/fondements
[5] R. Charreton Une physique atomique pr´e-quantique, 2011,
perso.numericable.fr/raoul.charreton/phy-prq
[6] R. Charreton L’origine des forces gravitationnelles et ´electriques ; La nature des
ondes ´electromagn´etiques, 2012, perso.numericable.fr/raoul.charreton/ondes
[7] Charreton R. L. The origin of gravitational and electric forces ; The nature
of electromagnetic waves, Journal of Quantum Information Science, september
2012, 3, PP.82-89, Pub. Date : 2012-09-28, DOI : 10.4236/jqis.2012.23014, Pu-
blished Online http ://www.scirp.org/journal/jqis
[8] Gerard ’t van Hooft, Duality Between a Deterministic Cellular Automaton and a
Bosonic Quantum Field Theory in 1+1 Dimensions, 2012, Springer, Foundations
of Physics, May 2013, Volume 43, Issue 5, pp 597-614
[9] Mach Ernst, 1883, Die Mechanik in ihrer Entwickelung : Historisch-kritisch dar-
gestellt, Leipzig : F. A. Brockhaus. La m´ecanique. Expos´e historique et critique de
son d´eveloppement, traduit par Emile Bertrand, 1904, Hermann Paris ; nouvelle
´edition, 1987, J. Gabay, Paris
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