Explication des transitions de phases

Explication des transitions de phases
Raoul Charreton∗
Résumé
Les transitions de phases, même les plus étudiées et utilisées, par exemple la
vaporisation de l’eau ou la liquéfaction de la vapeur d’eau, sont des phénomènes
décrits avec beaucoup de précision, mais qui n’ont aucune explication.
La raison de ce défaut d’explication provient, à notre avis, de l’origine du
phénomène, ”pré-quantique”, au sens, issue de l’existence d’un nuage universel
de particules ténues qui fait apparaı̂tre la mécanique quantique comme étant
une mécanique statistique. Le retour du déterminisme en mécanique quantique,
par le jeu de variables cachées, a fait l’objet de nombreux débats et la conclusion
généralement admise est que cette recherche de variables cachées est vaine.
Cette conclusion nous semble liée au concept usuel de masse d’une particule ou
d’un corps matériel.
Le nuage de particules ténues dont nous suggérons l’existence sur la base
d’un résultat mathématique récent, n’est pas proposé afin de rétablir le déterminisme, il a pour effet principal de modifier le concept de masse inertielle
d’une particule ou d’un corps matériel quelconque. La masse inertielle d’une
particule cesse d’être le concept simple attaché ne varietur à cette particule
car elle est induite par un cortège de particules du nuage universel dépendant
lui-même des chocs incessants avec d’autre particules du nuage universel.
Nous présentons ici sommairement l’explication des transitions de phase qui
découle directement de cette physique pré-quantique.
1
Le nuage universel, rappel
Le résultat mathématique à l’origine de nos propositions d’ordre physique est
exposé en [1], sa démonstration détaillée en [2], chapitre V.
Nous avons exposé les traits principaux de nos propositions physiques dans divers mémoires, Revisions of the Foundations of Quantum Mechanics suggested by
Properties of Random Walks [3], Vers un changement de paradigme en physique [4],
Une physique atomique pré-quantique [5], L’origine des forces gravitationnelles et
électriques, la nature des ondes électromagnétiques [6], en anglais[7].
∗
home page : http ://perso.numericable.fr/raoul.charreton
1
Nous notons U une particule du nuage universel. Une particule M , chargée, un
proton, un électron, ou neutre, un atome, une molécule, s’entoure d’un cortège de
particules U qui lui confère sa masse inertielle. Une particule M dont le cortège est
vide est de masse nulle. Le cortège d’une particule M est modifié lors d’un ”choc”
de la particule M avec une particule U . Ces modifications consistent soit dans un
changement du nombre de particules du cortège, soit dans une disposition relative
différente des particules U à l’intérieur du cortège. Elles sont tantôt dans un sens,
tantôt dans un autre, de sorte que, sur des intervalles de temps pas trop petits, la
masse inertielle de M peut sembler invariante. La mécanique quantique est issue de
la mécanique classique (celle de Lagrange, Hamilton, Jacobi) complétée par le nuage
universel. La mécanique relativiste, dite relativité restreinte, est également issue de
la mécanique classique complétée par le nuage universel.
Extrait de [6] :
Masse inertielle et cortège
Mach [9] a exposé l’insuffisance du concept de masse selon les propositions de
Newton. C’est cette critique, conjointement avec un résultat mathématique récent [1],
qui nous a conduit à proposer l’existence d’un nuage universel, non pas du tout en
tant qu’éther dans lequel se propageraient les ondes électromagnétiques mais en tant
que milieu susceptible de conférer une masse à une particule matérielle M quelconque.
Une particule M serait une charge électrique s’entourant d’un cortège de particules
U . Si le cortège est vide la particule n’a pas de masse. Le cortège est modifié à chaque
choc avec une particule U , soit par sa composition avec une particule U de plus ou
de moins, soit par la disposition des particules U dans le cortège, orientation absolue
comprise. Lorsque le cortège est important, disons d’une centaine de particules U ou
davantage, sa modification est progressive, de sorte que le cortège, à une date donnée,
garde trace de caractères induits antérieurement, par exemple un caractère induit par
la présence dans le voisinage d’une autre particule. Ainsi le cortège d’une particule,
et partant sa masse, n’est pas un caractère attaché ne varietur à cette particule, c’est
un caractère attaché principalement à cette particule mais dépendant pour une part
de l’environnement passé récent de cette particule.
Nous avons mis plusieurs années à imaginer ceci et à nous convaincre du
potentiel d’explication considérable que recelait cette approche au regard
de l’interprétation des phénomènes physiques les plus fondamentaux.
La masse d’un point matériel selon Newton est un concept combien
simple, combien commode par sa simplicité. Lui substituer une masse
dépendant de l’environnement passé récent du point matériel n’est guère
appelant, mais il faut s’y résoudre parce que c’est la seule voie entrevue
d’explication rationnelle des observations. Nous découvrons que le modèle
de la nature n’a pas l’expression mathématique simple à laquelle on a
pensé et qu’on recherche toujours préférentiellement.
Tous les effets relativistes, magnétisme inclus, sont issus non pas de l’espace2
temps de Lorentz, Poincaré, Minkovski, mais de la croissance, avec la vitesse de M ,
du cortège et de la masse de toute particule M , la vitesse de M étant mesurée dans
le nuage universel comme référentiel.
Les sections efficaces dépendent principalement des cortèges. Ainsi la modélisation
des chocs peut être combinée pour que la physique préquantique induise à la fois et
semblablement les effets électromagnétiques et les effets gravitationnels, et ceci dans
le détail le plus fin.
Fin de citation.
2
La masse inertielle d’un atome selon l’état du
milieu considéré
Retenons d’abord la description d’un gaz atomique selon Boltzmann. Soit v la
vitesse d’un atome dans le référentiel du laboratoire, v la valeur absolue de v. L’énergie
2
est une variable aléatoire de densité de probabilité non normalisée
cinétique w = m.v
2
w
− k.T
e
, k désignant la constante de Boltzmann, T la température absolue, m la masse
inertielle de l’atome. Les chocs entre atomes M ressemblent à des chocs élastiques,
avec conservation de l’énergie et de l’impulsion, sommée l’une et l’autre sur le couple
de particules en jeu.
Soit t une température de transition, par exemple de vapeur vers liquide. La
description précédente, toute chose égale d’ailleurs, implique l’état gazeux, i. e. T > t.
Pour expliquer ce qui se passe lorsque t = T ou t < T , il convient de préciser l’effet
des chocs entre atomes, en introduisant les cortèges attachés à chaque atome.
La description sommaire du choc entre atomes dans l’état gazeux est un choc
élastique et cette description sommaire exprime que les cortèges de chacun des deux
atomes avant et après chocs sont inchangés. S’ils étaient modifiés, les masses inertielles
m et donc les énergies m.c2 , c désignant la vitesse absolue de la lumière, seraient
modifiées.
Nota : dans tout ce qui suit on retient c = 1.
Dans une description plus précise, ces cortèges sont plus ou moins modifiés par le
choc entre atomes, mais cette modification est effacée progressivement par l’évolution
naturelle du cortège entre chocs atomiques successifs. Dans les intervalles entre chocs
atomiques successifs sur un même atome M , des chocs de particules U sur l’atome
M se produisent et ils ont pour effet de conformer le cortège autour d’une structure
moyenne. Telle se présente la description de l’état gazeux avec T > t.
Dans l’état gazeux à la température T , il existe des atomes de vitesses diverses,
petites ou grandes, et l’effet d’un choc sur M d’un autre atome M 0 dépend de la
vitesse relative de M 0 par rapport à M .
Supposons cette vitesse inférieure à un certain seuil. Lors du choc entre M et
3
M 0 , les deux cortèges se rapprochent et forment durant un instant un cortège unique.
Pour être concret imaginons que chaque cortège contienne 100 particule U . Il est possible que le choc s’exprime par l’expulsion d’une particule U et la formation de deux
cortèges ayant une particule en commun, 199 particules U à eux deux, une masse
inertielle égale à 2.m − δE, δE représentant plus ou moins la chaleur de vaporisation
par atome. Ces deux atomes M et M 0 restent au contact. Ce processus de rapprochement entre deux atomes, peut évoluer soit vers une séparation, c’est à dire la fin de
ce rapprochement, soit vers le rapprochement avec un troisième atome, un quatrième,
un cinquième, etc. Les chocs qui induisent une séparation sont ceux qui impliquent
les grandes vitesses de choc, et inversement, les chocs qui induisent un rapprochement
sont ceux qui impliquent les petites vitesses de choc. Or le rapport entre le nombre
de chocs à grande vitesse et le nombre de chocs à petite vitesse est commandé par
la distribution de Boltzmann, c’est à dire par la température T . La température de
transition t est de toute évidence celle pour laquelle ce rapport est égal à 1. Lorsque
ce rapport est > 1, tous les atomes tendent à se séparer, lorsque ce rapport est < 1,
tous les atomes tendent à se rapprocher, 2 atomes, 3, atomes, n atomes, jusqu’au
nombre d’Avogadro ou plus encore.
Les cortèges de n atomes rapprochés ont en commun quelques particules U et la
masse inertielle de ces n atomes est inférieure à la masse totale de n atomes séparés
comme dans un gaz.
3
transitions diverses de phase, modèle d’Ising
La mécanique quantique se sert du concept de ”spin” pour définir des états. Dans
un système comportant un grand nombre de particules, chacune dotée d’un spin,
selon le modèle descriptif qu’est la mécanique quantique, il peut se faire que ces spins
soient dans le désordre ou au contraire ordonnés. Dans le premier cas, le système
possède une symétrie qu’il n’a plus dans le second. Le passage du premier état vers
le second est une transition de phase avec rupture de symétrie. La mécanique préquantique fondée sur l’existence d’un nuage universel de particules ténues permet de
comprendre quelle est l’origine physique du spin. En bref c’est un caractère lié à la
disposition des particules U dans un cortège, disons à l’ovalisation de l’enveloppe du
cortège. La masse d’une particule dépend au premier chef du nombre de particules U
dans son cortège, mais aussi, à égalité de ce nombre, de la disposition mutuelle de ces
particules dans le cortège.
4
Remarque
On peut voir comme un problème purement mathématique la définition d’un
modèle préquantique d’où dérive la mécanique quantique. C’est cet exercice que pro4
pose Gerard ’t van Hooft sous le titre Duality Between a Deterministic Cellular Automaton and a Bosonic Quantum Field Theory in 1+1 Dimensions [8].
L’automate cellulaire sur lequel il s’appuie se compare à l’hypothèse de désordre
maximal que je propose pour les positions des particules U du nuage universel. Un
automate cellulaire met en jeu une cellule ressemblant à un cube caractérisé par la
longueur du côté, le désordre maximal met en jeu une loi de Poisson caractérisé par
un seul paramètre réel.
Paris le 4 avril 2013
Références
[1] Charreton R. L., Une loi limite pour les marches aléatoires avec des applications
physiques, Comptes Rendus de l’Académie des Sciences Paris, Ser. I 345 (2007)
[2] Charreton R. L., Révision des fondements de la mécanique quantique et de la
gravitation, 2009, L’Harmattan, Paris
[3] Charreton R. L. Revisions of the Foundations of Quantum Mechanics suggested by Properties of Random Walks, Journal of Quantum Information Science,
2011, 1, 61-68 doi :10.4236/jqis.2011.12009 Published Online September 2011
(www.SciRP.org/journal/jqis)
[4] R. Charreton Vers un changement de paradigme en physique, 2011,
perso.numericable.fr/raoul.charreton/fondements
[5] R.
Charreton
Une
physique
atomique
perso.numericable.fr/raoul.charreton/phy-prq
pré-quantique,
2011,
[6] R. Charreton L’origine des forces gravitationnelles et électriques ; La nature des
ondes électromagnétiques, 2012, perso.numericable.fr/raoul.charreton/ondes
[7] Charreton R. L. The origin of gravitational and electric forces ; The nature
of electromagnetic waves, Journal of Quantum Information Science, september
2012, 3, PP.82-89, Pub. Date : 2012-09-28, DOI : 10.4236/jqis.2012.23014, Published Online http ://www.scirp.org/journal/jqis
[8] Gerard ’t van Hooft, Duality Between a Deterministic Cellular Automaton and a
Bosonic Quantum Field Theory in 1+1 Dimensions, 2012, Springer, Foundations
of Physics, May 2013, Volume 43, Issue 5, pp 597-614
[9] Mach Ernst, 1883, Die Mechanik in ihrer Entwickelung : Historisch-kritisch dargestellt, Leipzig : F. A. Brockhaus. La mécanique. Exposé historique et critique de
son développement, traduit par Emile Bertrand, 1904, Hermann Paris ; nouvelle
édition, 1987, J. Gabay, Paris
5