Exercice 1 : généralités Un circuit série est formé par un résistor de

Exercice 1 : généralités
Un circuit série est formé par un résistor de résistance Ro = 100Ω, un condensateur de
capacité C, et une bobine d’inductance L et de résistance r, est alimenté par un générateur qui
délivre une tension de valeur instantanée, u (t) = Um.sin (ω.t + φu).
On représente ci-après dans chaque figure deux courbes d’évolution de deux différentes
tensions avec un balayage horizontal de 1ms.div-1; le problème qui peut être rencontré par un
élève est de faire associer chaque courbe à la tension correspondante.
Traiter chaque figure indépendamment des autres.
Partie A
Pour chaque figure
1- Faire associer chaque courbe à la tension
correspondante ?
2- Déterminer les expressions des tensions
instantanées représentées sur la figure. (une seule
fois pour u(t))
3- Déterminer la nature du circuit.
Partie B
1- Déduire les expressions de l’intensité instantanée i(t) et celle de la charge instantanée q(t).
(une seule fois).
2- Trouver les valeurs de C la capacité du condensateur L inductance de la bobine et sa
résistance r
Exercice 2
On réalise le circuit suivant, on représente les tensions uRo (t) et u(t), aux bornes de
générateur. Pour une fréquence N1, on obtient l’oscillogramme
suivant. Avec u(t) = 5.
2
sin (ωt)

1- Utiliser cet oscillogramme, pour Déterminer :
a- la valeur de la fréquence N1.
b- Le déphasage φu - φi.
c- Déduire la nature du
circuit inductif, capacitif ou
résistif.
d- Comparer alors la
fréquence N1 à la fréquence
propre No de l’oscillateur.
2- On représente ci-après deux propositions de la construction de Fresnel dont l’une
correspond à la fréquence
N1.
Compléter la seule
construction de Fresnel
correspond à l’état de
circuit.
3- On utilisant la
construction de Fresnel, en
sachant que l’inductance de
la bobine est L = 0,05 H,
déterminé :
a- l’expression de
l’intensité i(t).
b- La valeur de la résistance
Ro de résistor et celle de r
de la bobine.
c- La valeur de la capacité
C du condensateur.
…= 52V
…= 52V
…= 4V
…= 1V
…= 10V
…= 10V
…= 4V
…= 1V

Exercice 3
Un circuit série est formé par un résistor de résistance Ro variable, un condensateur de
capacité C = 2,5µF, et une bobine d’inductance L et de résistance r. Est alimenté par un
générateur qui délivre une tension de valeur instantanée u (t) = Um.sin (ω t ).
Partie A
On fixe la fréquence de générateur à une
valeur N1, et on visualise à l’aide d’un
oscilloscope les deux tensions u (t) et uRo(t)
sur le même système d’axes.
1- Montrer que le circuit est à la résonance
d’intensité.
2- a- Déterminer la fréquence propre d’oscillateur.
b- Déduire la valeur de l’inductance L de la bobine.
3- On donne la valeur maximale de la tension au bornes de condensateur Ucm = 31,85V.
a- Déterminer Im l’intensité maximale fournie par le générateur.
b- Déduire les valeurs de Ro et de r.
c- Soit Q = Ucm
Um à la résonance
 Que représente cette grandeur Q ?
 Calculer sa valeur et conclure.
Partie B :
On change la fréquence de générateur à une valeur N2 = 122 Hz.
1- Que sera la nature de circuit ?
2- Déterminer l’expression de l’intensité instantanée i(t).
3- Ecrire l’équation différentielle régissant l’évolution de l’intensité du courant i(t).
4- Faire la construction de Fresnel associée à cette fréquence.
5- Vérifier que
6- Déterminer la puissance moyenne échangée par ce circuit.
7- Déduire la quantité de chaleur dissipée par le circuit pendant 5mn.
Partie C :
1- Représenter sur un même système d’axes l’allure de la valeur maximale Im de l’intensité
i(t) en fonction de la fréquence N.
 Pour Ro = 100Ω,
 Pour Ro = 500 Ω
2- Représenter sur un même système d’axes l’allure de la valeur maximale Ucm de la tension
uc(t) en fonction de la fréquence N.
 Pour Ro = 100Ω,
 Pour Ro = 500 Ω

Exercice 4
On considère le circuit suivant formé par un résistor de résistance Ro, d’une bobine
d’inductance L, et de résistance r, et d’un condensateur de capacité C, alimenté par un
générateur qui délivre une tension de valeur instantané u (t) = 10.sin (ω.t + φu).
A l’aide d’un oscilloscope bi-courbe on représente à chaque fois la tension u (t) sur la voix Y1
Et l’une des tensions uRo, ub ou uc sur la voix Y2. On obtient les trois oscillogrammes
représentés sur Fig1, Fig2 et Fig3.
1. Exploiter les trois courbes pour :
a. Correspondre chacune des courbes à sa tension.
b. Montrer que le circuit est à la résonance.
c. Déterminer les expressions des tensions u (t), uRo, ub et uc en fonctions de temps.
2. Compléter la construction de Fresnel sur la page suivante.
3. On donne L = 15,8mH. Déterminer :
a. L’expression de l’intensité i (t).
b. Les impédances Z, de circuit, Zc, de condensateur, et Zb, de la bobine.
c. La valeur de la capacité C du condensateur.
d. La valeur de la résistance Ro du résistor et celle de r de la bobine.
4. a. Calculer le facteur de surtension.
b. Conclure.
5. Montrer que l’énergie électromagnétique du système se conserve à ces conditions.

+ Axes des
phases