Diagramme énergétique de l`atome d`Hydrogène a) Etat ionisé et

Diagramme énergétique de l’atome d’Hydrogène
a) Etat ionisé et ionisation :
Lorsque n ⟶∞, l’atome H est ionisé (H) et l’électron est libre ; l’énergie d’ionisation d’un atome est
l’énergie nécessaire à apporter pour qu’un électron puisse s’échapper définitivement de l’attraction du
noyau.
Ø Pour H pris à partir de son état fondamental, il faut fournir une énergie d’ionisation de 13,6 eV
puis E− E=0−(−13,6)= 13,6 eV ; on a donc E = 13,6 eV ; on ionisera ainsi
l’atome H en le bombardant de photons d’énergie cinétique supérieure à 13,6 eV
Ø Si H est pris dans le niveau n = 3 par exemple, avec = −1,51  et donc E = 13,6 eV ,
alors il sera ionisé si on le bombarde de photons d’énergie cinétique supérieure à 1,51 eV ; et
si on le bombarde avec des photons de 2 eV par exemple, alors l’électron devenu libre
possédera une énergie cinétique égale à  = 2 – 1,51 = 0,49 eV et une vitesse =
mv
⟹ = 
 ( = = 9,1.10 )

Remarque : après ionisation, l’énergie de l’électron libre n’est plus quantifiée
V. Exemple :
Quelle est la fréquence et la longueur d’onde d’un photon résultant de la transition énergétique du
niveau  à  de l’atome d’Hydrogène ? On spécifiera le rayonnement émis.
On donne :  =,.
Réponse :
−  =→ ⟹ →=  
= [ ,(,)].,.
,. =,.
→ = 
→= .
,. = , .
Remarque : −=
→ ; à la plus petite variation d’énergie correspond la plus grande longueur
d’onde émise
VI. Application : spectres d’émission et spectres d’absorption
v Spectre de raies en émission : formé de raies brillantes sur fond noir
Chaque atome possède ses propres niveaux d’énergie. Dans une lampe à sodium par exemple,
on porte les atomes de sodium dans un état excité grâce à un arc électrique ; en se désexcitant,
les atomes émettent des photons dont les fréquences et les longueurs d’onde sont
caractéristiques des transitions possibles du gaz sodium.
Chaque gaz possède son propre spectre d’émission, c’est en quelque sorte sa carte d’identité.
v Spectre d’absorption : on observe un continuum brillant sur lequel se découpe des raies
sombres à certaines longueurs d’onde bien précises. Si on fait passer un faisceau de lumière
blanche (polychromatique = contenant toutes les couleurs = contenant toutes les radiations,
toutes les longueurs d’onde, toutes les fréquences) à travers un gaz par exemple le sodium,

alors les atomes de sodium vont absorber l’énergie des photons correspondant à ses trnasitions
énergétiques possibles.
Le spectre d’absorption est en quelque sorte la carte d’identité en négatif d’un gaz.
Application ⟹ la spectroscopie : en astrophysique, grâce aux spectres d’absorption du Soleil ou
d’une étoile, on peut connaître la composition de son atmosphère, sa température, l’intensité de la
pesanteur, sa vitesse de rotation, etc…
VII. Retour sur les différences entre mécanique quantique et
mécanique de Newton :
Mécanique de Newton Mécanique quantique
· Monde macroscopique
· Les transferts d’énergie sont continus
· Mécanique déterministe : connaissant les
forces et les conditions initiales, on peut
connaître et déterminer de façon unique
la trajectoire future
⟹
certitude des résultats
· Monde submicroscopique
· Quantification des états d’énergie
· Mécanique probabiliste : elle ne permet
de concevoir que des probabilités de
présence
⟹ mécanique fondée sur le Principe
d’Incertitude