COURS
1- ÉTENDUE D’UNE SERIE STATISTIQUE :
C’est la différence entre la valeur la valeur la plus grande de la série et la valeur la plus petite.
Exemple : série des scores obtenus par les sept joueurs de l’équipe des Verts:
105—120—104—121 —99 —127- 108
Dans cet exemple : 127 – 99 = 28
On dit que l’étendue d’une série statistique est une caractéristique de dispersion, qui permet de comparer
des séries qui auraient des valeurs moyennes et/ou médianes proches.
2- VALEUR MEDIANE D’UNE SERIE STATISTIQUE :
On appelle médiane M d’une série statistique de N données rangées dans l’ordre croissant, tout nombre qui
partage cette série ordonnée en deux sous séries de même effectif.
Si N est impair, la médiane est la valeur centrale de la série.
Si N est pair, la médiane est la moyenne des « deux données centrales » de la série.
On dit que la médiane d’une série statistique est une caractéristique de position.
Cette série statistique porte sur l’âge des joueurs de l’équipe de France de, football championne d’Europe en 2014 :
La valeur médiane est la valeur (de l’âge) qui se trouve au « MILIEU » de la série, qui la partage en deux
séries d’effectif égal.
Réécrivons tous les âges par ordre croissant : puis séparons le nombre de valeurs en 2 groupes de même
effectif : (on divise l’effectif total par 2: 22 :2=11) est entre la 11ème et la 12ème donnée
21 22 22 24 26 26 26 26 28 28 28 29 29 29 29 30 31 31 32 32 34 35
11 joueurs Médiane = 28,5 11 joueurs
La médiane de cette série statistique est de 28,5 ans.
Remarques :
- Dans le cas où l’effectif de la série est impair, la « ligne de partage » est située juste sur une valeur : C’est
la valeur médiane.
- Dans le cas où l’effectif de la série est pair (dans notre exemple), la « ligne de partage » est située juste
entre deux valeurs de la série. Si ces deux valeurs sont différentes, on prend leur moyenne pour valeur
médiane.