EX 1 :( 3 points ) Le tableau suivant donne la distance entre le

EX1 :( 3 points ) Le tableau suivant donne la distance entre le domicile et le lycée pour 100 élèves du lycée Beaussier.
distance en km [0 ; 1[ [1 ; 4[ [4 ; 10[ [10 ; 20[
Effectif 14 30 36 20
1.
Quel est le caractère étudié ? Est-il discret ou
continu ?
Le caractère étudié est la distance entre le domicile
et le lycée, ce caratère est quantitatif continu
2.
Déterminer la moyenne, la classe médiane
et la classe modale de cette série.
x=14 ×0,5 +...+20 ×15
100 =634 100 =6,34
la classe médiane est [4 ; 10[elle contient ici :
la 50eet la 51evaleur de la série ordonnée
la classe modale est [4 ; 10[
c’est-elle qui est associée à l’effectif le plus grand.
3. Représenter cette série statistique par un histogramme.
Légende : = 2 élèves
01 4 10 20
EX2 :( 1 point )
Voici un tableau,
donnant la couleur des bonbons d’un paquet :
Couleurs jaune vert rouge orange
Effectifs 15 20 30 10
Fréquences 0,2 0,27 0,4 0,13
1. Montrer que le nombre total de bonbons dans le paquet est 75.
Soit nl’effectif total, on a : 15
n=0,2 d’aprés la fréquence de jaune
⇐⇒ 15 =0,2 ×n⇐⇒ n=15
0,2 =75
2. Quel est le nombre de bonbons de couleur rouge ? 75 −(15 +20 +10)=30
3. Compléter le tableau en calculant les fréquences manquantes.
EX3 :( 3 points ) Sur un échantillon de 17 personnes, on a mesuré la capacité vitale (en litres). Voici la liste des résultats :
4,15 −4,48 −5,24 −4,8 −4,95 −4,05 −4,3 −4,7 −5,51 −4,58 −4,12 −5,7 −4,85 −5,05 −4,65 −4,7 −4,28
1. Déterminer l’étendue et la moyenne de cette série. Àrrondir la moyenne au centilitre près.
L’étendue est : xmax −xmin =5,7 −4,05 =1,65
La moyenne est : x=4, 15 +...+4,28
17 =80,11 17 ≃4,71 cl
2. Déterminer la médiane et les quartiles de cette série, en expliquant.
Je commence par ordonner cette série :
4,05 −4,12 −4,15 −4,28 −4,3 −4,48 −4,58 −4,65 −4,7 −4,7 −4,8 −4,85 −4,95 −5,05 −5,24 −5,51 −5,7
l’effectif total est un nombre impair et 17
2=8,5 donc la médiane est la 9evaleur de la série ordonnée Me=4,7
17
4=4,25 donc le 1er quartile est la 5evaleur de la série ordonnée Q1=4,3 de même 3×17 4=12,75
donc le 3equartile est la 13evaleur de la série ordonnée Q3=4,95
3. On décide de regrouper les valeurs de la série par classes. Compléter le tableau suivant :
capacité vitale (en litres) [4 ; 4,5[ [4,5 ; 5[ [5 ; 5,5[ [5,5 ; 6[
effectifs 6 7 2 2
4. À l’aide de cette répartition par classes, déterminer la moyenne des valeurs. x=6×4,25 +...+2×5,75
17 =80,75 17 =4,75 cl
2nde. Test 6 - Correction ♣

EX4 :( 1 point ) À un contrôle, les élèves d’une classe ont obtenu les notes suivantes :
note 0 8 10 12 13 18
effectif 2 12 3 1 10 8
1. En expliquant la méthode utilisée, déterminer la médiane de cette série.
L’effectif total est pair : n=
6
X
i=1
ni=2+12 +3+1+10 +8=36
36
2=18 la médiane est la moyenne des 18eet 19evaleurs de la série ordonnée Me=12 +13
2=12,5
EX5 :( 2 points ) On a réalisé une étude statistique sur la durée des communications d’un standard téléphonique.
Les durées (en secondes) des communications du standard sont regroupées en classes de même amplitude.
1. Compléter le tableau des fréquences cumulées croissantes ci-dessous :
durée de la communication (en s) [30 ; 50[ [50 ; 70[ [70 ; 90[ [90 ; 110[ [110 ; 130[ [130 ; 150[ [150 ; 170[
effectifs 5 10 20 55 25 15 5
f. c. c. en % 415
135 ×100 ≃11 35 135 ×100 ≃26 90 135 ×100 ≃67 85 96 100
2. Compléter, ci-dessous, le polygone des fréquences cumulées croissantes de cette série.
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170
×
+Me
×
+
Q1
×
+
Q3
+
×
+
×
3. Déterminer, à l’aide du graphique : (on fera apparaître les traits de construction)
a. la valeur médiane : Me≃101,7 s
b. les quartiles de cette série : Q1≃88,7 set Q3≃118,9 s
4. Bonus : Déterminer, à l’aide du graphique :
a. le pourcentage de communications dont la durée est inférieure à une minute
Je cherche la fréquence cumulée correspondant à 60 s: soit 7,5%
b. le pourcentage de communications dont la durée est comprise entre 60 et 80 secondes
La fréquence cumulée correspondant à 80 sest 18,5%
Le pourcentage de communications dont la durée est comprise entre 60 et 80 secondes est alors : 18,5 −7,5 =11%
2nde. Test 6 - Correction ♣