triangles isométriques

1. Soit les triangles ABC et EPT ci-contre.
a) Ces triangles sont-ils isométriques ?
Si oui, par quelle condition minimale d’isométrie ?
b) Formule trois énoncés
concernant les trois paires de
côtés homologues de ces
triangles.
2. Sachant que ∆ABC  ∆DEF, détermine l’aire de l’un d’eux.
3. Sophie et Caroline ont chacune dessiné un triangle
ayant un côté de 4 cm et un angle
de 50°. Ensuite, elles ont comparé leurs dessins
et constaté qu’elles avaient dessiné
des triangles isométriques.
Elles concluent donc que le fait d’avoir un
côté isométrique suivi d’un angle
isométrique est une condition suffisante
pour que deux triangles soient
isométriques. Ont-elles raison ?
Explique ta réponse.
4. Dessine deux triangles qui ne sont pas isométriques, mais qui ont chacun un côté de
3 cm, un côté de 5 cm et un angle de 35°.
5. Dans la figure ci-contre, trouve une paire de triangles
isométriques et deux paires de triangles qui ne sont
pas nécessairement isométriques.
6. Parmi les figures suivantes, relève les paires de triangles isométriques.
Indique aussi la condition minimale d’isométrie qu’ils respectent.
1
5
2
6
3
4
7
8
7. Les paires de triangles suivantes sont-elles constituées de triangles isométriques ?
Explique ta réponse.
a)
b)
c)
8. Quelle condition minimale d’isométrie permet de faire les affirmations suivantes ?
a)  TSV   UWV
b)  ABC   ADC
c) AF  DE
9. Le tableau ci-dessous fournit des informations relatives aux triangles ABC et DEF.
Avec ces informations, détermine, si possible, la mesure de EF .
Triangle ABC
Triangle DEF
m AB = 7 cm
m DE = 7 cm
m  ABC = 48°
m  DEF = 48°
m BC = 14 cm
m DF = 14 cm
m AC = 10,67 cm
m EF = ? cm
10. À l’aide du tableau ci-dessous, indique lequel ou lesquels des triangles sont
nécessairement isométriques au triangle ABC.
Triangle ABC
m AC = 4 dm
1
m  BAC =135°
2
3
m  BAC =130°
m  ABC = 25°
m AB = 4 dm
4
m AB = 4 dm
m AC = 4 dm
m AC = 4 dm
m BC = 4 dm
m BC = 4 dm
m  ACB = 25°
m AD = 4 dm
m  ACB = 25°
m  ACB = 25°
m AC = 4 dm
11. Soit les deux triangles ci-contre, formés en abaissant la hauteur d’un triangle
équilatéral. Place les étapes suivantes dans l’ordre de leur réalisation. Inscris tes
réponses dans la première colonne du tableau, puis remplis le
tableau.
1 Les angles IJM et KJM sont isométriques.
2
Les angles JMI et JMK sont isométriques.
3
Les angles JIM et JKM sont isométriques.
4
Les deux triangles formés par la hauteur JM sont isométriques.
5
Les côtés IJ et JK sont isométriques.
Affirmation (mots)
Affirmation (symboles)
Justification
12. Dans la figure ci-dessous, d1 // d2, d3 // d4 et d5 // d6 . De plus, on dispose des
informations suivantes :
– CF  FI
– D, H, J et N sont les points milieu des segments CF, FI, IL et CL.
Complète le raisonnement qui permet de déduire que ∆CDN  ∆LMN.
Affirmation (mots)
Affirmation (symboles)
Justification
Les angles CND et MNL sont
isométriques.
Les segments DN et NM sont
isométriques.
 CDN   LMN
∆CDN  ∆LMN
Il s’agit d’angles alternesInternes formés par des
La condition minimale d’isométrie
est vérifiée.
.
13. Voici un losange dans lequel on a tracé les diagonales.
Complète le raisonnement qui permet de déduire que  RUS
  TUS.
Affirmation (symboles)
RU  TU
Justification
Dans un losange, les diagonales se coupent
.
Dans un losange, les diagonales se coupent
perpendiculairement.
Il s’agit d’un côté commun aux deux triangles.
 RUS   TUS
La condition minimale d’isométrie
est vérifiée.
14. À l’aide d’un tableau comme celui des
questions 15 et 16, explique de deux
façons différentes pourquoi ∆ABD 
∆CDB.
15. Le triangle ABC est isométrique au triangle DEF. À l’aide des informations qui te
sont fournies, détermine toutes les mesures de côtés du triangle DEF.
Triangle ABC
m  BAC = 54°
m AC = 4 cm
m  ABC = 36°
m AB = 9 cm