Exos Mouvements de Rotation autour d`un axe fixe

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Exercice 1 : Arbre de transmission
Un arbre de transmission fait 25 tours en 5 secondes avant d’atteindre sa vitesse angulaire de
régime. En supposant le mouvement uniformément accéléré, déterminer les équations du mouvement,
ainsi que sa vitesse angulaire de régime. Si son diamètre est D=100 mm, quelle sera la vitesse d’un
point appartenant à la périphérie de l’arbre ?
Exercice 2 : Voiture dans virage
Une voiture arrive dans un virage de rayon R=150 m à la vitesse de 90 km/h. Si l’accélération
tangentielle (dans le sens du mouvement) est de 1.5 m/s
2
, quelle sera l’accélération globale supportée
par les passagers et le conducteur ?
Exercice 3 : Moteur électrique
Un moteur électrique met deux secondes pour atteindre sa vitesse de rotation de régime (1500
tr/min). Si l’on suppose le mouvement uniformément accéléré, quelle est l’accélération angulaire ?
Quelle est la vitesse et l’accélération d’un point situé sur la périphérie du rotor (R=100 mm) pour t=1 s
et pour t=3 s.
Exercice 4 : Tour
On usine sur un tour, une pièce cylindrique de diamètre D=50 mm. Sachant que
( ) ℜ∈ /SAV
=120 m/min,
quelle est la vitesse de rotation de la pièce ?
Déterminer
)/( ℜ∈SAa
.
Tracer
(
)
ℜ∈ /SAV et
)/( ℜ∈SAa
sur la figure suivante.
A 1
Echelle :
1 cm pour 40 m/min
1 cm pour 40 m/s
2
. O

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Exercice 5: Volant d'inertie
Un volant d'inertie de diamètre D = 200 mm atteint la vitesse de 1500 tr/mn au bout de 5 s. On
suppose le mouvement uniformément varié. Calculer son accélération angulaire et le nombre de tour
nécessaire pour atteindre cette vitesse de rotation. Pour un point M situé à la circonférence du
volant, calculer la vitesse du point M par rapport au sol
(
)
st
M
V
4
0/ =
et son accélération par rapport au
sol
(
)
st
M
a
4
0/ =
pour t = 4 s.
Exercice 6: Lancer de marteau
Un lanceur de marteau met 2,5 tr pour lancer le marteau. On suppose que le lanceur reste au centre
de la zone de tir et que la distance entre la masse et le centre de rotation vaut L = 90 cm. Ce lanceur
donne au marteau une accélération angulaire α = 7,16 rad/s².
Calculer le temps de lancer T. Calculer la vitesse de la masse et son accélération à cet instant précis.
Exercice 7: Lave-linge
Pour laver du linge, on place celui-ci dans un tambour, de diamètre D = 80 cm, soumis à un mouvement
de rotation. On ne s'intéresse ici qu'à la phase d'essorage, qui se décompose de la manière suivante:
- On lance le tambour pendant 5 s (MRUV)
- On le laisse tourner pendant 4 mn (MRU)
- On laisse ralentir le tambour pendant 55 s jusqu'à l'arrêt complet (MRUV).
On sait que le tambour effectue 4510 tr pendant TOUTE la phase d'essorage (5 mn).
Calculer les accélérations angulaires au début et à la fin du mouvement. Calculer la vitesse de rotation
pendant le mouvement uniforme. Calculer et tracer les vecteurs vitesse et accélérations d'un point du
tambour pendant le mouvement uniforme. Quel est l'effet produit par cette accélération sur le linge?