Exercice 1 : Arbre de transmission Un arbre de transmission fait 25 tours en 5 secondes avant d’atteindre sa vitesse angulaire de régime. En supposant le mouvement uniformément accéléré, déterminer les équations du mouvement, ainsi que sa vitesse angulaire de régime. Si son diamètre est D=100 mm, quelle sera la vitesse d’un point appartenant à la périphérie de l’arbre ? Exercice 2 : Voiture dans virage Une voiture arrive dans un virage de rayon R=150 m à la vitesse de 90 km/h. Si l’accélération tangentielle (dans le sens du mouvement) est de 1.5 m/s2, quelle sera l’accélération globale supportée par les passagers et le conducteur ? Exercice 3 : Moteur électrique Un moteur électrique met deux secondes pour atteindre sa vitesse de rotation de régime (1500 tr/min). Si l’on suppose le mouvement uniformément accéléré, quelle est l’accélération angulaire ? Quelle est la vitesse et l’accélération d’un point situé sur la périphérie du rotor (R=100 mm) pour t=1 s et pour t=3 s. Exercice 4 : Tour On usine sur un tour, une pièce cylindrique de diamètre D=50 mm. Sachant que V ( A∈S /ℜ) =120 m/min, quelle est la vitesse de rotation de la pièce ? Déterminer a(A∈S /ℜ) . Tracer V ( A∈S /ℜ) et a(A∈S /ℜ) sur la figure suivante. A .O 1 4- Rotation S-B Echelle : 1 cm pour 40 m/min 1 cm pour 40 m/s2 Page 1 sur 2 Exercice 5: Volant d'inertie Un volant d'inertie de diamètre D = 200 mm atteint la vitesse de 1500 tr/mn au bout de 5 s. On suppose le mouvement uniformément varié. Calculer son accélération angulaire et le nombre de tour nécessaire pour atteindre cette vitesse de rotation. Pour un point M situé à la circonférence du volant, calculer la vitesse du point M par rapport au sol sol (a ) M / 0 t =4s (V ) M / 0 t =4s et son accélération par rapport au pour t = 4 s. Exercice 6: Lancer de marteau Un lanceur de marteau met 2,5 tr pour lancer le marteau. On suppose que le lanceur reste au centre de la zone de tir et que la distance entre la masse et le centre de rotation vaut L = 90 cm. Ce lanceur donne au marteau une accélération angulaire α = 7,16 rad/s². Calculer le temps de lancer T. Calculer la vitesse de la masse et son accélération à cet instant précis. Exercice 7: Lave-linge Pour laver du linge, on place celui-ci dans un tambour, de diamètre D = 80 cm, soumis à un mouvement de rotation. On ne s'intéresse ici qu'à la phase d'essorage, qui se décompose de la manière suivante: - On lance le tambour pendant 5 s (MRUV) - On le laisse tourner pendant 4 mn (MRU) - On laisse ralentir le tambour pendant 55 s jusqu'à l'arrêt complet (MRUV). On sait que le tambour effectue 4510 tr pendant TOUTE la phase d'essorage (5 mn). Calculer les accélérations angulaires au début et à la fin du mouvement. Calculer la vitesse de rotation pendant le mouvement uniforme. Calculer et tracer les vecteurs vitesse et accélérations d'un point du tambour pendant le mouvement uniforme. Quel est l'effet produit par cette accélération sur le linge? 4- Rotation S-B Page 2 sur 2