TD electricité génie Civil

TD électricité Génie civil PCE5
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L Séance I- Vecteurs de Fresnel
I-1- Exercice I :
Composer (additionner) les vibrations suivantes :
1) S1(t) = 3 cos(ω t) et S2(t) = - 4 cos(ω t +
4
)
2) S1(t) = cos (ω t) , S2(t) = 2 sin(ω t +
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) et S3(t) = -2 cos(ω t -
4
)
I-2- Exercice II :
1. Un circuit LC Parallèle alimenté en 230 V /50 Hz comporte une bobine pure L1 = 100
mH et un condensateur C1 =100 µF.
 Faire le schéma du circuit en représentant V, la tension de 230V, I1, l’intensité totale,
IL1, l’intensité traversant la bobine et IC1, l’intensité traversant le condensateur.
 Faire le diagramme de Fresnel des intensités.
 En déduire la valeur de l’intensité totale traversant le circuit ainsi que les valeurs des
puissances active (P), réactive (Q) et apparente (S) consommées par le circuit.
 Quel est le phénomène mis en évidence ?
2. On rajoute en parallèle une résistance R = 33 
 Compléter le schéma en représentant IR, l’intensité traversant la résistance R.
 Refaire à main levée le diagramme de Fresnel.
 En déduire la valeur de l’intensité totale traversant le circuit, I’, ainsi que les valeurs
des puissances active (P’), réactive (Q’) et apparente (S’) consommées par le circuit.
3. On rajoute une deuxième bobine en parallèle, L2 = 50 mH.
 Compléter le schéma en représentant IL2, l’intensité traversant la bobine L2.
 Trouver grâce au diagramme de Fresnel la valeur du condensateur C2 qu’il faudrait
rajouter pour ramener la valeur du déphasage Courant /Tension à 0 degré.
 En déduire la valeur de l’intensité totale traversant le circuit avant et après la mise en
place du condensateur C2 (Iavant et Iaprès) ainsi que les valeurs des puissances actives
(Pavant et Paprès), réactives (Qavant et Qaprès) et apparentes (Savant et Saprès) consommées
par le circuit.
 Conclusions sur l’utilité d’un condensateur dans ce cas ?

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Séance II- Installation monophasée
Une installation électrique 230V 50Hz monophasée comporte :
 10 lampes à incandescence de 100W chacune.
 5 tubes fluorescents de facteur de puissance 0.8 et de puissance 100W chacun.
 2 bobines 230V de 0.25H chacune.
 2 moteurs 230V, de facteur de puissance 0.7, de rendement 0.8 et de puissance
mécanique 500W chacun.
II-1- Calcul des caractéristiques de l’installation:
1. Faire un schéma de l’installation en faisant bien figurer les deux moteurs ainsi que les deux
bobines.
2. Calculer le courant traversant une bobine. En déduire les puissances consommées par
l’ensemble des deux bobines.
3. Remplir le tableau ci-dessous et trouver les courants consommés par chaque ensemble de
récepteur, le courant Itotal consommé par l’installation par l’installation ainsi que la tangente
de l’installation.
Récepteurs
Pmécanique
Rendt
P(kW)
Q(kVar)
cos
tan
I(A)
Lampes
Tubes
Bobines
Moteurs
Total1
4) Retrouver ces résultats en utilisant le diagramme de Fresnel.
Echelle :1cm=1A

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II-2- Relèvement du facteur de puissance
1. On veut relever la tangente de l’installation à 0.4.Calculer la capacité nécessaire à connecter sur
l’installation ainsi que le courant consommé alors par l’installation.
C
Total2
C=
µF
Itotal2=
A
2. Placer cette capacité sur le schéma.
II-3- Pertes en ligne
1. L’installation se trouve à 1 km du transformateur et est alimentée par une ligne comportant une
résistance de 1 Ω /km et une réactance L.ω = 0,5 Ω/km .
2. Faire un schéma.
3. Quelle tension doit-on avoir en début de ligne afin d’avoir une tension de 230V aux bornes de
l’installation ?
Récepteurs
P(kW)
Q(kVar)
cos
tan
I(A)
Total2
Ligne
Total3

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Séance III- Installation triphasée
III-1- Calcul des caractéristiques de l’installation:
Une installation triphasée équilibrée 50 Hz et 400V entre phases soit 230 V entre phase et neutre
comporte :
 30 lampes de 100 W / 230V chacune
 30 tubes fluorescents de puissance unitaire 100W et de cos  égal à 0,71.
 3 moteurs de puissance mécanique 800W de rendement 0,8 et de tan  égale à 1.
1. Faire un schéma de l’installation. On ne dessinera bien évidemment pas tous les récepteurs
individuellement mais on les groupera en indiquant leur nombre dans chaque groupe (ex
groupe de 20 lampes).
2. Calculer la tan  de l’installation ainsi que les différents courants consommés en ligne :I1, I2, I3
ainsi que In consommé dans le neutre
Récepteurs
Pmécaniq
ue
Rendt
P(kW)
Q(kVar)
cos
tan
I(A)
Lampes
Tubes
Moteurs
Total1
I1= A
I2= A
I3= A
IN= A
III-2- Relèvement du facteur de puissance
On veut ramener la tan  à 0,4. Calculer la valeur de la puissance QC à rajouter. En déduire la valeur
de chaque capacité CE à connecter en étoile ainsi que la valeur CT à connecter en triangle.
C
Total2