Électrostatique Notes de cours - Alain Le Rille

E
e e = 1,6×10−19 C)
qC
◦

Q V
Q=ZZZM∈V ρ(M).d3τ
ρC·m−3
iqini
ρ=X
i
ni..qi
Q S
Q=ZZM∈S σ(M).d2S
σC·m−2
Q C
Q=ZM∈C λ(M).d
λC·m−1
•ρ(x, y, z) = ρ(x, y) j(x, y, z) =  j(x, y)
•ρ(r, θ, z) = ρ(r, z) j(r, θ, z) =  j(r, z)
•ρ(r, θ, z) = ρ(r)
•ρ(r, θ, ϕ) = ρ(r) j(r, θ, ϕ) =  j(r)
(xOy)⇔ρ(x, y, −z) = ρ(x, y, z)
(xOy)⇔ρ(x, y, −z) = −ρ(x, y, z)
(Oz)R
(Oz)
ρ(r) (ur, uθ) (ur, uz)
◦

div  E=ρ
ε0
ε0= 8,85 ×10−12 F·m−1
E
◦

⇒
Qint =RRRM∈Vρ(M).d3τ V
Σ
φ−→ E=ZZ −→ E .−−→ d2Σ = Qint
ε0
⇒
−→
rot  E=−∂
B
∂t
−→
rot −→ E=−→ 0
⇒
−→
E=−−−→ grad(V)
V
⇒
−→
E
E
◦

ρ
ε0
=div  E=div −−−→ grad(V)=−∆V
⇒
∆V+ρ
ε0
= 0
VΠ
Π∗
EΠ
Π∗
(Oz)R
V E
ρ(r) (ur, uθ) (ur, uz)V(r) E=Er(r).ur
◦