GEA2 (Alfonsi) - Normalesup.org

I.U.T.de SCEAUX
G.E.A.2 1ère année
Liliane ALFONSI
T.D. 1 : Analyse combinatoire
Exercice 1 :
De combien de façons peut on :
a) répartir 5 voyageurs dans un hôtel de 10 chambres, un voyageur occupant une seule chambre ?
b) répartir 6 sacs à dos identiques entre 7 randonneurs, un randonneur n’ayant qu’un sac à dos ?
c) répartir 2 bonbons identiques parmi 3 enfants, un seul enfant ne pouvant pas avoir les 2 ?
d) obtenir un sigle de 4 lettres avec les lettres G,E,A ?
e) obtenir un nombre de 3 chiffres avec les chiffres tous distincts ?
f) dans le dessin ci dessous, aller de A à B en utilisant le chemin le plus court, en ne suivant que
les traits tracés ?
Exercice 2 :
Une main est un ensemble de 5 cartes. On tire une main dans un paquet de 32 cartes.
Combien a-t-on de mains différentes possibles ?
Parmi celles ci :
a) combien ont un roi ?
b) combien ont au moins un roi ?
c) combien ont le roi de coeur ?
d) combien ont au moins un coeur ?
e) combien ont un roi et un coeur ?
f) combien ont un roi et au moins 3 coeurs ?
Exercice 3 :
Combien de mots (un mot est un assemblage de lettres, par exemple: « zwqg »est un mot) de 4 lettres peut
on écrire ?
Parmi ces mots combien contiennent les lettres M et E ?
Combien ont 3 fois la même lettre ?