L`origine des forces gravitationnelles et électriques

L’origine des forces gravitationnelles et ´electriques.
La nature des ondes ´electromagn´etiques.
publi´e en ligne, http ://perso.numericable.fr/raoul.charreton/
R´esum´e
Nous avons propos´e [1] une physique pr´equantique fond´ee elle-mˆeme sur la m´ecanique clas-
sique compl´et´ee par l’existence d’un nuage universel de particules t´enues not´ees U. Ces particules
Ucommandent la masse, variable, des particules ´electrons, neutrons, protons, atomes not´ees M.
Le nuage, par ”chocs” entre particules Uet M, avec effet d’´ecran, engendre les forces ´electriques
entre particules charg´ees, avec un ´ecart, tr`es petit, entre les forces attractives et r´epulsives, ainsi
que certaines forces gravitationnelles. Les ondes ´electromagn´etiques se propagent dans ce nuage
qui rappelle par l`a un ´ether, mais qui est bien diff´erent par ses effets sur la masse inertielle de
toute particule en son sein. L’onde ´electromagn´etique et le photon apparaissent comme issus
d’une m´ecanique statistique induite par le nuage universel, et leur statut est comparable `a cet
´egard, au statut conf´er´e par l’atomistique `a une temp´erature ou `a une pression. La transversalit´e
de l’onde est expliqu´ee. On comprend ´egalement pourquoi le photon, un porteur vectoriel d’une
information statistique, est descriptif, de ce fait, aussi bien d’une particule que d’une onde.
1 L’effet d’´ecran
Soit un nuage universel de particules t´enues not´ees U. Soit Mune particule telle qu’un atome,
un proton ou un ´electron, `a l’int´erieur de ce nuage. Supposons que la particule Msoit heurt´ee sans
cesse par les particules Uet entraˆın´ee comme un duvet dans le vent. Bien entendu la signification du
mot ”heurt´e” appelle quelques compl´ements pour d´efinir un mod`ele pr´ecis des ”chocs”. Nous avons
donn´e quelques indications `a ce propos dans une note ant´erieure intitul´ee Une physique atomique
pr´equantique [1] et nous nous proposons de les compl´eter.
Nous soulignons cependant un point important, les chocs ne sont pas ´elastiques. Chaque particule
Mest entour´ee d’un cort`ege serr´e de particules Uqui fait partie de sa structure interne et qui lui
conf`ere une masse inertielle. La particule Mdont le cort`ege est vide n’a pas de masse. A chacun de
ces chocs non ´elastiques, le cort`ege d’une particule M, et par voie de cons´equence, sa masse, sont
modifi´es. 1
Supposons maintenant qu’il existe deux particules M, disons M1et M2, dans le nuage et pas
trop ´eloign´ees l’une de l’autre. L’environnement de M1en particules Uest un tout petit peu modifi´e
par la pr´esence de M2en raison d’un effet d’´ecran, M2interceptant de loin en loin une particule U
qui, `a d´efaut, aurait heurt´e M1. Et vice versa. Un tel effet d’´ecran induit, sous diverses conditions,
une loi d’attraction en inverse carr´e de la distance.
1. Un cort`ege est modifi´e lorsque le nombre de particules Udu cort`ege change, mais il peut ˆetre modifi´e aussi, sans
changement de ce nombre, par une modification de la disposition des particules Udans le cort`ege. (Par exemple, dans
un cort`ege de huit ou dix particules semblables, au contact, les particules peuvent ˆetre, soit en file indienne orient´ee
sp´ecifiquement, soit rassembl´ees `a l’int´erieur d’un cercle dans un plan orient´e , soit aux noeuds d’un r´eseau maill´e
tridimensionnel orient´e, et cetera.)
1

Choisissons pour M1un proton not´e P, pour M2un ´electron not´e E, puis calons les termes
descriptifs des mots ”choc de Usur P” et ”choc de Usur E” de fa¸con que la loi d’attraction induite
soit la loi d’attraction ´electrique entre un proton et un ´electron. Le nuage universel semble induire
cette attraction, elle et elle seule. En particulier, il n’induit aucune attraction gravitationnelle entre
Pet E.
Choisissons maintenant pour M1un atome d’hydrog`ene not´e A1, pour M2un autre atome d’hy-
drog`ene not´e A2, puis calons les termes descriptifs des mots ”choc de Usur un atome d’hydrog`ene
quelconque not´e A” de fa¸con que la loi d’attraction induite soit la loi d’attraction gravitationnelle
entre deux atomes d’hydrog`ene, particules non charg´ees. Le nuage universel semble induire cette
attraction, elle et elle seule. En particulier, il n’induit aucune attraction ´electrique entre A1et A2.
Supposons les deux particules A1et A2assez ´eloign´ees l’une de l’autre. La particule A1est
constitu´ee d’un proton et d’un ´electron, l’influence de la particule A2sur la particule A1est faible
en raison de son ´eloignement et les chocs de particules Usur le proton et l’´electron de A1imposent
progressivement la disposition spatio-temporelle d’un atome d’hydrog`ene dans l’´etat fondamental,
cf[1]. De mˆeme pour A2. En bref l’atome d’hydrog`ene serait induit, en m´ecanique quantique par
l’interaction ´electromagn´etique entre un proton et un ´electron, en physique pr´equantique par effet
d’´ecran.
Nous arrivons maintenant au point paradoxal, comment l’effet d’´ecran du couple, un proton et un
´electron, peut-il ˆetre beaucoup plus petit que l’effet de chacun de ses composants ? Car l’attraction
gravitationnelle entre les deux atomes est beaucoup plus petite, `a distance ´egale, que l’attraction
´electrique entre les constituants atomiques. La d´efinition des circonstances d’un choc passe par
l’attribution aux diverses particules d’une section efficace et le paradoxe est celui-ci : comment la
section efficace d’un atome d’hydrog`ene peut elle ˆetre beaucoup plus petite que la section efficace
de chacun de ses composants, le proton et l’´electron ?
L’explication n’est pas imm´ediate et nous allons la faire voir progressivement.
Nous notons comme il est d’usage, respectivement Get α, la constante de la loi de Newton et la
constante de structure fine, qui r`eglent, Gl’attraction gravitationnelle, α, l’attraction ´electrique.
Unit´es naturelles : Nous retenons des unit´es naturelles, de temps, de longueur et de masse,
telles que la constante hde Planck soit h= 1, et non pas h= 2.π, telles que la vitesse cde la lumi`ere
dans le nuage universel soit c= 1, telles que la masse inertielle mmoyenne de l’´electron isol´e de
vitesse moyenne, par rapport au nuage universel, nulle, soit m= 1.
La valeur de ces unit´es dans les unit´es du syst`eme international est la suivante :
une unit´e naturelle de temps = 8.1E−21 seconde.
une unit´e naturelle de longueur= 2.4E−12 m`etre.
une unit´e naturelle de masse = 9.1E−31 kilogramme.
L’unit´e naturelle d’´energie m.c2vaut 8.2E−14 J (joule) ou 511 keV (kilo ´electron volt).
2 Les effets attendus en vertu de sym´etries
Le nuage universel est dot´e, par hypoth`ese, de certaines sym´etries :
1) Nous supposons que les particules Use d´eplacent en ligne droite et que leur libre parcours est
grand, comparable au rayon galactique.
2) La densit´e de probabilit´e que la vitesse d’une particule U, soit align´ee sur telle direction est
la mˆeme quelle que soit cette direction.
3) Le nombre nde particules Upr´esentes `a une date quelconque tdans une r´egion spatiale de
volume vest une variable al´eatoire r´epondant `a la loi de Poisson suivante.
Nous notons Nl’ensemble des entiers naturels 0,1,2, ...
2

Soit λun nombre r´eel positif.
Soit pj(λ) = e−λ.λj
j!, j ∈N.
La variable al´eatoire Xd´efinie par P(X=j) = pj(λ) suit une loi de Poisson.
Soit guune estimation de la densit´e num´erique volumique moyenne des particules Udu nuage
universel, `a tout le moins dans une vaste r´egion spatiale englobant largement l’espace exp´erimental
sur une dur´ee englobant elle-mˆeme largement la date t. On suppose que guest sensiblement invariante
dans cette r´egion spatiale et durant toute cette dur´ee.
Le nombre nde particules U, dans le volume spatial de mesure v, est la variable al´eatoire ayant
la loi de probabilit´e d´efinie par P(n=j) = pj(v.gu)
v.guest la valeur moyenne (ou esp´erance math´ematique) de la variable al´eatoire nainsi d´efinie.
Nous proposons gu≈.29 par unit´e naturelle de volume, id est gu≈2.E34 par m`etre cube. Nous
indiquons d’o`u sort ce chiffre dans ce qui suit.
4) Chaque particule U, de masse mu, de vitesse vu, a une ´energie cin´etique wu=mu.v2
u/2.
La loi de Poisson ´etant associ´ee `a une exponentielle n´egative, nous supposons que la densit´e de
probabilit´e de vuest proportionnelle `a exp(−vu/¯ vu), ¯ vud´esignant la valeur moyenne de vu.
Nous n’affirmons nullement que cette hypoth`ese sur la distribution des vitesses soit la seule
compatible avec notre hypoth`ese pr´ec´edente sur la distribution du nombre de particules dans un
volume d´etermin´e, mais c’est la plus appelante. On peut noter qu’elle rejoint sensiblement l’analyse
de Boltzmann en vertu des propri´et´es de la fonction exponentielle. Selon l’analyse de Boltzmann, la
densit´e de probabilit´e de l’´energie cin´etique wud’une particule Userait proportionnelle `a exp(−wu
k.Tu),
kd´esignant la constante de Boltzmann et Tula temp´erature en degr´es Kelvin du nuage.
Soit pu, la densit´e de probabilit´e de vu. Avec pu= (1/¯ vu).exp(−vu/¯ vu), on v´erifie que
R0,∞vu.pu.dvu=¯
vu. Soit ¯wula valeur moyenne de wu. On peut v´erifier ´egalement que
¯wu=R0,∞wu.pu.dvu=mu.¯ v2
u.
Nous estimerons la temp´erature Tudu nuage par Tu= ¯wu/k.
Nous proposons dans ce qui suit un jeu de valeurs de mu,¯ vuet ¯wu.
Nous ignorons tout autre caract`ere que pourrait avoir la particule U. Il est possible que la
particule Une soit pas ´el´ementaire o`u encore qu’elle contienne deux charges ´electriques oppos´ees.
En bref, le nuage est homog`ene, isotrope et la densit´e de probabilit´e des vitesses absolues des
particules est proportionnelle `a une exponentielle n´egative de cette vitesse absolue.
Soit deux particules identiques, par exemple deux ´electrons, E1et E2dans le nuage. Les particules
Uheurtent les ´electrons et, sous r´eserve de savoir exactement les conditions d’existence d’un heurt
et les effets de tout heurt, on peut d´eduire de ces heurts l’interaction apparente entre E1et E2. La
d´efinition d’un heurt passe g´en´eralement par la d´efinition d’une section efficace, analogue `a la section
m´eridienne d’une sph`ere repr´esentative d’une particule, mais nous allons voir que cette d´efinition
est tr`es insuffisante.
Quelle que soit la d´efinition du heurt, les sym´etries du syst`eme imposent une certaine forme au
r´esultat attendu moyen. Dans le cas pr´esent, les sym´etries du syst`eme consid´er´e, le nuage universel
et deux particules identiques, imposent que l’interaction entre les deux particules, immobiles, soit
radiale, attractive ou r´epulsive. C’est, par exemple, une force f=x. r
r.ry,xnombre r´eel positif ;
ynombre r´eel quelconque, rvecteur reliant convenablement les positions des deux particules ´etant
entendu que la vitesse de ces particules est beaucoup plus petite que la vitesse d’une particule U.
Les observations montrent que x'α
2.π et que y' −2, la force ´etant r´epulsive.
Soit maintenant deux particules identiques sauf par leur charge, un ´electron et un positon. Les
sym´etries du syst`eme ainsi que les observations sugg`erent que l’interaction est la force attractive
f=−α
2.π .r r.r−2´egale en valeur absolue `a la pr´ec´edente.
Soit maintenant deux particules distinctes, un ´electron et un proton, Eet P, dans le nuage. Le
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proton a la mˆeme charge que le positon, mais il diff`ere du positon par d’autres caract`eres et on
s’attend `a ce que l’interaction soit une force diff´erente de la pr´ec´edente. Les observations ne font
apparaˆıtre aucune diff´erence. Nous retenons que s’il existe un ´ecart, celui-ci est petit, trop petit pour
avoir ´et´e d´ecel´e.
Comment ces r´esultats moyens attendus peuvent ils ˆetre induits par les chocs de particules Usur
les deux particules consid´er´ees, id est, quel est le mod`ele de particules et de chocs pouvant engendrer
ces r´esultats ?
Si on attribue `a chaque particule des caract`eres descriptifs, tels que une section efficace invariante,
la conclusion est fort simple, il est impossible d’obtenir les r´esultats attendus. Par contre, en r´evisant
le concept de masse inertielle d’une particule, on construit assez facilement le mod`ele recherch´e.
3 Masse inertielle et cort`ege
Mach [2] a expos´e l’insuffisance du concept de masse selon les propositions de Newton. C’est cette
critique, conjointement avec un r´esultat math´ematique r´ecent [3], qui nous a conduit `a proposer
l’existence d’un nuage universel, non pas du tout en tant qu’´ether dans lequel se propageraient les
ondes ´electromagn´etiques mais en tant que milieu susceptible de conf´erer une masse `a une particule
mat´erielle Mquelconque.
Une particule Mserait une charge ´electrique s’entourant d’un cort`ege de particules U. Si le
cort`ege est vide la particule n’a pas de masse. Le cort`ege est modifi´e `a chaque choc avec une particule
U, soit par sa composition avec une particule Ude plus ou de moins, soit par la disposition des
particules Udans le cort`ege, orientation absolue comprise. Lorsque le cort`ege est important, disons
d’une centaine de particules Uou davantage, sa modification est progressive, de sorte que le cort`ege,
`a une date donn´ee, garde trace de caract`eres induits ant´erieurement, par exemple un caract`ere induit
par la pr´esence dans le voisinage d’une autre particule. Ainsi le cort`ege d’une particule, et partant
sa masse, n’est pas un caract`ere attach´e ne varietur `a cette particule, c’est un caract`ere attach´e
principalement `a cette particule mais d´ependant pour une part de l’environnement pass´e r´ecent de
cette particule.
Nous avons mis plusieurs ann´ees `a imaginer ceci et `a nous convaincre du potentiel
d’explication consid´erable que recelait cette approche au regard de l’interpr´etation des
ph´enom`enes physiques les plus fondamentaux.
La masse d’un point mat´eriel selon Newton est un concept combien simple, combien
commode par sa simplicit´e. Lui substituer une masse d´ependant de l’environnement
pass´e r´ecent du point mat´eriel n’est gu`ere appelant, mais il faut s’y r´esoudre parce que
c’est la seule voie d’explication rationnelle des observations. Nous d´ecouvrons que le
mod`ele de la nature n’a pas l’expression math´ematique simple `a laquelle on a pens´e et
qu’on recherche toujours pr´ef´erentiellement.
Tous les effets relativistes, magn´etisme inclus, sont issus non pas de l’espace-temps de Lorentz,
Poincar´e, Minkovski, mais de la croissance, avec la vitesse de M, du cort`ege et de la masse de toute
particule M, la vitesse de M´etant mesur´ee dans le nuage universel comme r´ef´erentiel.
Les sections efficaces d´ependent principalement des cort`eges. Ainsi la mod´elisation des chocs
peut ˆetre combin´ee pour que la physique pr´equantique induise `a la fois et semblablement les effets
´electromagn´etiques et les effets gravitationnels, et ceci dans le d´etail le plus fin.
Nota : L’observation de l’atome d’hydrog`ene r´ev`ele divers d´etails fins. Ils sont tous retrouv´es
`a partir de la physique pr´equantique. La raison imm´ediate est celle-ci : ces d´etails sont d´ecrits `a
l’aide de quatre nombres quantiques. Une description approch´ee du cort`ege de l’atome d’hydrog`ene
constitu´e d’un petit nombre de particules Uest r´ealisable `a l’aide de quatre nombres entiers assez
comparables aux nombre quantiques. La raison profonde est celle ci : La m´ecanique quantique
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est domin´ee par le caract`ere discret omnipr´esent et la recherche de r´esultats impos´es par diverses
sym´etries, telle l’invariance de jauge. Les r´esultats moyens attendus issus de la physique pr´equantique
sont ´egalement domin´es par le caract`ere discret du nuage universel et par ses propri´et´es de sym´etrie.
Nota : La chromodynamique quantique est ´egalement fond´ee sur la recherche de r´esultats qui s’im-
posent en vertu de certaines sym´etries. Nous estimons pour notre part que la physique pr´equantique
contient en puissance la chromodynamique quantique, mais nous n’avons pas rechercher une d´emon-
stration d´etaill´ee de ce point. C’est pour cette raison que nous avons intitul´e nos propositions Une
physique atomique pr´equantique [1].
4 les sections efficaces explicatives
Nous pouvons maintenant nous servir du concept de cort`ege pour d´efinir des sections efficaces
propres `a induire les interactions ´electromagn´etiques et gravitationnelles. Nous allons au plus simple
et bien d’autres mod`eles de chocs peuvent ˆetre imagin´es.
Nous avons expos´e cf [1] comment relier les cort`eges `a un certain mod`ele descriptif des chocs. On
retient toujours conservation d’impulsion et conservation d’´energie `a travers le choc, mais ceci laisse
encore beaucoup de champ libre `a la description, d’autant plus que l’´energie du cort`ege d´epend du
moindre d´etail descriptif de ce cort`ege, et avec un poids consid´erable par rapport aux variations
d’´energie cin´etique. Ceci nous permet de retenir, pour tout choc, un transfert de l’impulsion de
la particule Uheurtante `a la particule Mheurt´ee. La conservation d’´energie `a travers le choc est
toujours compatible avec ce transfert d’impulsion.
Le cort`ege d’une particule Mest susceptible soit d’arrˆeter, soit de laisser passer une particule
Uport´ee `a sa rencontre, selon la direction de la particule Uheurtante, parce que le cort`ege de M
contient lui-mˆeme une orientation, orientation issue de son environnement pass´e r´ecent. Le cort`ege
d’une particule Mest ´egalement susceptible d’´emettre, apr`es choc et absorption de la particule
heurtante dans le cort`ege, deux particules en directions oppos´ees, directions sp´ecifi´ees par rapport
`a l’environnement pass´e r´ecent.
En bref, les particules Mont une m´emoire que n’ont pas les billes de billard.
Nous retenons la description suivante de diverses sections efficaces et de leurs effets :
Les chocs peuvent ˆetre divis´es en deux cat´egories, ceux qui n’affectent qu’une seule particule
Met qui peuvent ˆetre mod´elis´es comme des chocs entre billes de billard, et ceux qui affectent les
deux particules Mparce que la vitesse de la particule Uheurtante est sensiblement align´ee sur la
direction reliant les deux particules M.
Les effets des chocs de la premi`ere cat´egorie se compensent plus ou moins et leurs effets moyens
sur longue dur´ee deviennent n´egligeables par rapport aux effets de la deuxi`eme cat´egorie qui peuvent
s’accumuler sans se compenser, (par exemple par effet d’´ecran).
Nous pouvons donc nous borner `a l’examen des chocs de deuxi`eme cat´egorie.
L’intervalle de temps moyen entre deux chocs successifs sur une particule Mde section efficace
σest θ=1
σ.gu.¯ vu,¯
vud´esignant la vitesse absolue moyenne des particules Udu nuage.
L’un des effets d’un choc sur une particule M, de masse m`a l’instant du choc, par une particule
Uest la variation Dvde vitesse de M,Dv=mu
m.vu,vud´esignant la vitesse avant choc de la particule
Uen cause.
Soit un couple ordonn´e de deux particules, proton ou ´electron. La particule Mi, i = 1,2 de rang
idu couple est un proton si j(i) = 1, un ´electron si j(i) = −1. On pose δ=j(1).j(2) et on note que
δn’a que deux valeurs, 1 et −1.
Soit une particule Uk, k = 1,2 de vitesse sensiblement, dans la direction M1vers M2si k= 1,
dans la direction M2vers M1si k= 2.
Soit σi,δ,k la section efficace de la particule Miau regard d’un choc avec la particule Uk.
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