Combinatoire 1

n+ 1 n
kn + 1 n
k+ 1
101 10 ×10
63
2
ABC
61
4SABC
x1, . . . , xn+1 i
j xi−xjn
x1, . . . , xn+2 i
j xi+xjxi−xj2n
x1, . . . , x11 ai∈ {−1,0,1}
11
X
i=1
aixi2013
x n ∈N∗p q
16q6n|qx −p|61
n
(p, q)|x−p
q|61 q2
1
q2
1
q3
n n! =
1×2×3× · · · × n
p
n Ap
n=n(n−1)(n−2) · · · (n−p+ 1)

p
n
Cp
n=n
p=n(n−1) · · · (n−p+ 1)
p!=n! p!(n−p)!.
n
1=nn 2=n(n−1) 2
n+1 n
m×n
(0,0) (m, n)
n∈Np(x1, . . . , xp)
>0x1+· · · +xp=n
{1, . . . , p}
{1, . . . , n}
A B
A
B
2×3
|A|A
|A∪B|=|A|+|B|−|A∩B|
|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|−|A∩B|−|A∩C|−|B∩C|+|A∩B∩C|
1 1000
3 5
>20000
{1,2,3,4,5}5
n
n!1−1
1! +1 2! −1 3! +· · · +(−1)n n!