ind.

26eConcoursdemathématiqueduNouveau‐Brunswick(2009)
7eannée
Indications
Remarques:
Puisqu’ils’agitd’unexamenàchoixmultiples,plusieursproblèmespeuventêtrerésoluspar
éliminationouparessai‐erreur.
Lesindicationsdonnéesn’utilisentpaslaméthoded’essai‐erreur.Lesproblèmespeuventavoir
plusieurssolutionsvalables,différentesdecellessuggéréesparcesindications.
Essayezderésoudrelesproblèmesparvous‐mêmesavantdelirelesindications
1. Simplifiezd’abord3+ 
.
2. Plusieursapprochessontpossibles.Envoiciune:pensezàdespaquetsde6kgdesucre
(1sacde5kgetunsacde1kg).L’épicieravendu
=36paquetsde6kg.Ilavendu
ledoubledesacsdesucre.
3. Vouspouvezsimplementtesterleschoixunparunensoustrayant2etenvérifiantque
lerésultatestdivisiblepartrois.Iln’estpasnécessairedevraimenteffectuerles
divisionspuisqueunnombreestdivisiblepartroislorsquelasommedeseschiffresest
divisiblepartrois.(Exemple:lasommedeschiffresde4377est4+3+7+7=21,21est
divisiblepartroisdonc4377estdivisiblepartrois).
4. Résoudreunsystèmedetroiséquationsàtroisinconnuesfonctionnebien.
5. Ilya800–270=530placesdanslesthéâtres2et3.Ilresteàrésoudreunsystèmede
deuxéquationsàdeuxinconnues.
6. Résoudrex+(x+6)+(x+12)+(x+18)+(x+24)=100.
7. Puisqu’unedespiècesestun25sous,ilreste1,35$pourlestroisautrespièces.Ilya
uneseulemanièreavectroispiècesdemonnaiescanadienne,d’obtenirexactementce
montant.
8. Si désignelavaleurduvélo,alors 21$    
210  
9. Supposonsqu’ilaparcouru kilomètres.Ilsuffitderésoudrel’équation
2$  1
1,25$  19,50$
Puisquelesnombressontassezpetits,onpeutadditionner1,25$à2$jusqu’àcequ’on
obtienne19,50$.
10. Lesproduitsdedeuxentierspositifsdonnant12sont112=12,26=12et34=
12.Ilresteàcompterlesfacteurs.
11. Sil’âgedufilsestxannées,alors(x+2)·5=
·(78+2)

12. Observezsimplementqu’ilyavaitmardi750animauxdansl’étable.
13. Calculezd’abordlevolume:
·volume=120000cm3.Vouspouvezmaintenant
calculersalongueursachantquelevolumeestégalà20·20·longueur.
14. Chaquemembredelasuiteestgalauxdeuxtiersduprécédent,
ilfautdoncadditionner1
sachantqueledénominateurcommunest
81.
15. Observezqu’untroude4m·4m·4mestégalà8trousde2m·2m·2m.
16. Comptezattentivement,ilyadeuxtypesderectangles,ceuxayantdescôtésparallèles
auxbordsdelafeuilleetceuxdontlescôtésfontunanglede45°aveclesbordsdela
feuille.
17. Calculezàrebours.Silaboîteétaitpleinelejour16,elleétaitàdemipleinele15et…
18. Lesdeuxtrianglessontsemblables,legrandtriangleestdeuxfoisplushautetdeuxfois
pluslargequelepetit.Iladoncunesurface4foisplusgrandequecelledupetit(Onsait
quelasurfaced’untriangleestlamoitiéduproduitentresabase(largeur)etsa
hauteur).
19. Lasurfacedutriangleestégaleà
·base·hauteuralorsquecelledurectangleestégale
à
base·hauteur.Voussavezquelesdeuxontlamêmebase.Vouspouvezconclure.
20. Commencezaveclacasedanslecoininférieurdroitdutableau.Ellenepeutcontenirun
1ouuntroisquisontdéjàdanslamêmecolonneetellenepeutpascontenirnonplus
un4déjàdanslamêmerangée.Elledoitcontenirundeux.Poursuivezdecette
manièrepourremplirletableau.
21. Lesentiersimpairsàdeuxchiffressontlesentiersde10à99.Chaquechiffreimpair
apparaîtdixfoisàlapositiondesdizainesetneuffoisàlapositiondesunités.Ilyacinq
chiffresimpairs.
22. A=a2,B=4a2etC=
·2a2.
23. Ilya4·3·2·1façonsdeplacerquatreenfantsenligne(quatremanièrespourplacerle
premier,ilenrestetroispourlesecond…).Danscertainesdecesmanières,Benoîtet
Carolesontvoisins.Comptezlenombredecesmanièresetsoustrayez‐lesdutotal.
24. Enuneheureetquartlamotoaparcouru
·60km=75km.
25. Touteslesfacesdesdeuxboîtesdoiventêtrepeintes,saufledessousdechaqueboîteet
lapartiedudessusdelagrandeboîtesituéesouslapetiteboîte.
26. Observezledernierchiffrede21,22,23,24,…etessayezdevoirunpattern.