Déformations - Université de Valenciennes

La th´eorie de la d´eformation en g´eom´etrie
Aziz El Kacimi
Universit´e de Valenciennes
Journ´ees du GGTM
Casablanca 26, 27 et 28 octobre 2011

C’est un th`eme central sur lequel
beaucoup de math´ematiciens
travaillent actuellement !
Les probl`emes y sont nombreux
et pas mal d’entre eux
restent encore ouverts !
Nous tenterons d’expliquer
sur quelques exemples assez
simples ce que cela repr´esente.

LA TH´ EORIE DE LA D´ EFORMATION
UTILISE DES OUTILS DE DIVERSES
BRANCHES DES MATH´ EMATIQUES :
ANALYSE, G´ EOM´ ETRIE, ALG` EBRE...

Partie I
D´ EFORMATIONS DES
STRUCTURES G ´ EOM ´ ETRIQUES

I. 1. Structures g´eom´etriques
I.1.1. Une n-vari´et´e compacte Mest obtenue en recollant un nombre
fini de boules de l’espace euclidien Rn`a l’aide de diff´eomorphismes.