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a- Force gravitationnelle
La force gravitationnelle exercée par l’astre attracteur est :. (
C’est une force radiale et centripète
G : constante gravitationnelle ( G = 6,67.10-11
N.m2.kg-2); M : masse de l’astre attracteur,
Terre pour les satellites et Soleil pour les
planètes (kg) ; m : masse du satellite ou de la
planète en orbite autour de l’axe attracteur (
kg) ; R : rayon de l’orbite du satellite ou de la
planète (m) ; vecteur unitaire orienté du
centre O de l’orbite vers le centre d’inertie du
corps en orbite.
b- Application de la 2° loi de Newton
, avec la force gravitationnelle, radiale et centripète,
c’est à dire orientée vers le centre de la trajectoire.
Donc l’accélération est radiale et centripète :
et la 2° loi de newton
s’écrit : .
c- Détermination de la vitesse
. Pour un satellite terrestre R = RT + h
d- Détermination de la période de rotation
Elle est notée T, c’est la durée de la longueur d = 2R à la vitesse v = (GM/R)1/2, soit
R : rayon de l’orbite ( m ); G : constante gravitationnelle (U.S.I);
M : masse de l’astre attracteur (kg).
(relation en accord avec la 3° loi de Kepler :
)
3° les satellites géostationnaires
Le satellite est géostationnaire s’il reste à la verticale d’un même lieu au dessus de la
Terre. Ce qui est possible à la verticale de l’équateur avec une période de rotation
égale à celle de la terre.