de la mesure de puissance

La mesure des puissances électriques
Puissance électrique instantanée, moyenne, active, réactive, apparente,
facteur de puissance…
Voici quelques rappels sur ces paramètres fondamentaux en électronique et
sur les méthodes de mesure en triphasé.
D éfinition de la puissance électrique
A un instant donné, lorsqu’un courant i circule du
générateur G vers le récepteur R dans le sens défini par
la tension v délivrée par le générateur (figure 1), la
puissance instantanée fournie au récepteur R est
égale au produit v x i. S’il s’agit de tension et de courant
continus, la puissance moyenne V x I est égale à la
puissance instantanée v x i.
Dans le cas de tension et de courant alternatifs
sinusoïdaux, il existe généralement un déphasage
ϕ entre la tension et le courant (figure 2). Les valeurs
instantanées de la tension v et du courant i, sont de la
forme :
v = V max cos ωt
i = I max cos (ωt - ϕ)
Où ω, la pulsation, est proportionnelle à la fréquence F
(ω = 2πF)
Le déphasage ϕ est, par convention, compté
positivement quand le courant est en retard par rapport
à la tension. La puissance instantanée a pour valeur :
V
max x I max x cos ω x cos (ωt - ϕ).
Il faut prendre la valeur moyenne, durant une période,
de ce produit pour obtenir l’expression de la puissance
fournie par le générateur G au récepteur R. Cette
puissance est appelée puissance active et s’exprime
par la formule :
ϕϕ coscos
2
××==
effeff
MAXMAX
IV
IV
P
Les wattmètres fournissent l’expression de ce produit,
soit en provoquant la déviation d’une aiguille dans le cas
d’un appareil à cadre mobile électrodynamique ou
ferrodynamique, soit en fournissant un courant ou une
tension continue proportionnelle à ce produit dans le cas
de wattmètres électroniques; ce courant ou cette tension
étant alors lui-même appliqué à un dispositif d’affichage
analogique ou numérique.
L’existence d’un déphasage ϕ entre le courant et la
tension conduit à introduire, pour les courants alternatifs,
3 grandeurs complémentaires :
 La puissance apparente S = V eff x I eff , en VA
(voltampères), qui définit la tension V eff à ne pas
dépasser (claquage d’isolants, augmentation des
pertes fer) ainsi que l’intensité I eff circulant dans les
récepteurs.
 Le facteur de puissance :
.. effeff
IV P S
P==
ϕ
lorsque courants et tensions sont des grandeurs
sinusoïdales.
 La puissance réactive Q = V eff x I eff x sin ϕ
ϕϕ
ϕ, en
var (volt-ampères réactifs). Cette dernière peut
être directement mesurée par un wattmètre si l’on
substitue à la tension V max x cos ωt une tension
déphasée de
2
π
, soit V max x cos (ωt -
2
π
).
Le produit moyen mesuré sera celui de
( ) ϕω
π
ω −×
−×× ttIV
MAXMAX
cos
2
cos qui a pour
expression :
D
Do os ss si ie er r
P
P
u
u
i
i
s
s
s
s
a
a
n
n
c
c
e
e
,
,
E
E
n
n
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g
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&
P
P
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r
r
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b
b
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t
t
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i
o
o
n
n
s
s

ϕϕ
π
sin
2
cos
2××=
−×
×
=IeffV
IV
Qeff
MAXMAX
Connaissant P et Q, on peut calculer la puissance
apparente et le facteur de puissance :
puissance apparente :
22
QPS +=
facteur de puissance :
22
QP
P
FP + =
La connaissance des paramètres définis ci-dessus :
puissance active, puissance réactive, puissance
apparente, facteur de puissance, est fondamentale en
électrotechnique et permet de calculer avec précision
les caractéristiques du matériel utilisé : rendement,
charge, cos ϕ, limites d’utilisation. Les wattmètres
utilisés pour ces mesures se classent en trois grandes
familles : électrodynamiques, ferrodynamiques et
électroniques.
M esure des puissances actives
Mesure en triphasé équilibré 4 fils (3 phases + neutre)
Les intensités circulant dans les trois phases sont
égales en valeurs efficaces I 1 = I 2 = I 3 et présentent le
même déphasage ϕ vis-à-vis des tensions respectives
des 3 phases.
En désignant par U 1N la tension simple mesurée entre la
phase 1 et le neutre, la puissance P 1 fournie par la
phase 1 sera obtenue en branchant un wattmètre
comme indiqué en figure 3.
Elle aura pour valeur : P 1 = U 1N . x I 1 x cos ϕ
La puissance totale fournie P sera égale à 3 P 1 .
Nota : L’expression P 1 = U 1N x I 1 x cos ϕ n’est autre que le
produit scalaire des 2 vecteurs
N
U
1
r
et
1
U
r
ce qui permet d’utiliser la notation
P 1 =
N
U
1
r
x
1
I
r
et en triphasé :
P =
N
U
1
r
x
1
I
r
+
N
U
2
r
x
2
I
r
+
N
U
3
r
x
3
I
r
Mesure en triphasé équilibrée 3 fils (3 phases sans neutre)
Les intensités circulant dans les trois phases sont
égales I 1 = I 2 = I 3 . On crée un neutre artificiel à l’aide de
trois résistances R, R et R’. La somme R’ + r doit être
égale à R (r est la résistance interne du circuit tension
de l’appareil).
On se retrouve ainsi dans le cas précédent avec U 1N
entre la phase 1 et le neutre artificiel (figure 4).
P 1 = Puissance fournie sur la phase 1
P totale fournie = 3 U 1N . I 1 . cos ϕ = 3P 1 .
Avec beaucoup de wattmètres, les mesures en triphasé
équilibré (3 phases sans neutre) sont effectuées
directement, le point neutre artificiel recréé par les
résistances R, R et R’ étant inclus dans l’appareil
(wattmètre astatique, wattmètre CdA 778 par exemple).
Cette disposition est matérialisée sur le schéma par
l’ensemble en pointillé.
Mesure en triphasé non équilibré 3 fils (3 phases sans
neutre) – Méthode de deux wattmètres.
Que le circuit soit équilibré ou non en l’absence de
neutre, on a toujours
0
321
=++ III .
Dans ce cas, l’expression générale de la puissance
donnée plus haut se simplifie
(
)
(
)
232131
IUUIUUP
NNNN
r
r
r
r
r
r
×−+×−=
soit
223113
IUIUP
r
r
r
r
×+×=
et la mesure de la puissance totale peut être réalisée
avec deux wattmètres (figure 5).
U 13 et U 23 sont les tensions composées (ou “entre fils”)
mesurées respectivement entre, d’une part, la phase 1
et la phase 3 et, d’autre part, entre la phase 2 et la
phase 3.
D
Do os ss si ie er r
P
P
u
u
i
i
s
s
s
s
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,
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o
o
n
n
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s

Deux cas peuvent se présenter :
a) P 1
≥
0 et P 2
≥
0, alors P totale = P 1 + P 2
b) un wattmètre dévie à droite et l’autre est en butée à
gauche. Pour effectuer la lecture du second; permuter
les fils d’arrivée sur le circuit tension : U*.U’ devient
U’.U*.
La valeur sera considérée négative et nous aurons :
P totale = P 1 – P 2
S’il s’agit d’un wattmètre numérique l’on effectuera la
somme des valeurs algébriques affichées.
Remarque : il est possible d’utiliser un seul wattmètre
successivement connecté aux 2 emplacements, à l’aide
d’un commutateur inverseur. Ce type de commutateur
comporte des contacts auxiliaires assurant la mise en
court-circuit des plots non utilisés.
Mesure en triphasé non équilibré 4 fils (3 phases +
neutre)
Nous aurons P totale = P 1 + P 2 + P 3 (figure 6).
Dans ce cas, il faut utiliser 3 wattmètres et faire la
somme des lectures. Si la mesure est stable on peut
faire successivement 3 mesures avec un seul wattmètre.
Attention, il est recommandé d’utiliser un dispositif
évitant la coupure des circuits intensités lors de leur
commutation.
Appareils Chauvin-Arnoux destinés aux mesures de puissances
Article déjà paru dans Contact N°54
FRANCE
Chauvin Arnoux
Tél : [phone]
[e-mail]
www.chauvin-arnoux.fr
SCHWEIZ
Chauvin Arnoux AG
Tel: [phone]
[e-mail]
www.chauvin-arnoux.ch
MOYEN-ORIENT
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D
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s

P
our aborder le marché de la mesure de puissance et d’analyse d’éner-
gie, il est avant tout nécessaire de connaître les utilisateurs de ces
appareils de mesure. Une première approche pourrait nous permettre de dis-
tinguer quatre groupes d’intéressés :
■ Les artisans et petits installateurs (entreprises de moins de 50 personnes).
■ Les entreprises abonnées au tarif vert A (généralement, moins de 500 per-
sonnes).
■ Les sociétés de contrôle, les moyens et gros installateurs, la SNCF, les
CPAM, les hôpitaux, les services techniques municipaux,...
■ L’EDF, les services «maintenance électrique» des sociétés de plus de
500 personnes (tarif vert B ou C) et les services «énergie» des sociétés de
plus de 1000 personnes, ainsi que les sociétés consommatrices d’éner-
gie ayant un processus continu (chimie, verre...).
Les produits
Indépendamment de cette demande, l’offre-produit actuelle en matière de
mesure de puissance et d’analyse d’énergie, peut se décomposer en quatre
rubriques différentes :
■ Les appareils de diagnostic monophasé.
■ Les appareils simplifiés de terrain, pour l’analyse de premier niveau, sur
réseau monophasé ou triphasé équilibré.
■ Les appareils de terrain complets, assurant l’enregistrement et l’analyse
en triphasé, équilibré ou non.
■ Les appareils complexes d’analyse de haut niveau.
Ainsi, en ce qui concerne notre société, les wattmètres C.A 404 et CDA 791
(photo 1) se situent dans le premier groupe, les wattmètres C.A 8210, C.A
405 et CDA 778N, ainsi que les pinces wattmétriques F23 et F27 (photo 2) sont
regroupés dans le deuxième, tandis que l’analyseur d’énergie C.A 8310 (photo 3)
s’insère dans le troisième groupe, celui des appareils complets «de
terrain».
7
N°50 CONTACT
CONTACT
DOSSIER
La «phase cachée»
de la mesure de puissance
Avec l’augmentation de la pollution électrique et la maîtrise, au plus fin, du coût de l’énergie,
se développe une nouvelle approche de la mesure de puissance. Répondant aux nouvelles donnes
de l’environnement électrique, de nouveaux besoins de mesure émergent. Concrètement, ils se traduisent
par l’apparition de boutons supplémentaires sur de nombreux d’instruments. Trop souvent difficiles à mettre en
œuvre, mal appréhendées, voire méconnues, ces nouvelles possibilités de mesure sont sous-exploitées.
Pourtant, permettre l’accès simple aux fonctions évoluées n’est pas un voeu pieux.
Un appareil actuel, intelligemment conçu, offre déjà cet atout ! Alors, aujourd’hui la question se pose :
les utilisateurs peuvent-ils encore ignorer les moyens de résoudre leurs besoins naissants ?
Photo 1 : Wattmètres «monophasé» Service-lecteur n°4
Photo 2 : Wattmètres et pinces wattmétriques «mono-triphasé équilibré»
Service-lecteur n°5
Photo 3 :
Analyseur de puissance
«mono-triphasé 3-4 fils équilibré ou non»
Service-lecteur n°6

8N°50
CONTACT
CONTACT
Pas de potion miracle
Aucun produit, si étudié soit-il, ne peut satisfaire tous les utilisateurs à la
fois. Chaque type d’utilisateurs a ses propres critères d’achat. A titre
d’exemple, les avantages attendus par un artisan sont, prioritairement,
l’ergonomie, la simplicité d’utilisation et le prix. Tandis que pour un gros ins-
tallateur, les critères principaux seraient plutôt le nombre de fonctions, la
présence d’un affichage graphique, la capacité mémoire, les possibilités de
sortie série ou parallèle et la disponibilité d’un logiciel d’analyse. Si la
réponse technique apportée par le produit correspond bien aux critères
spécifiques de l’utilisateur, il y a accord, le plus souvent matérialisé par un
acte d’achat, à la satisfaction des deux parties.
La naissance de nouveaux besoins
Associées à la veille technologique, les relations permanentes entrete-
nues par un fabricant avec les utilisateurs, permettent d’affiner au quotidien
les besoins de mesure et de faire émerger ceux de demain. Ainsi influent
sur l’évolution des instruments de mesure, les diverses mutations actuelles
de l’environnement électrique, que sont le coût réel de l’énergie, l’ac-
croissements des perturbations, l’adoption obligatoire de nouvelles normes,
l’apparition de nouvelles technologies, la disponibilité de nouveaux com-
posants, etc. Sans oublier un élément fondamental : le prix.
Cette volonté de coller aux réalités de mesure «sur le terrain» permet d’éta-
blir, au plus juste, les cahiers des charges des futurs appareils. Ainsi, 1998
voit la naissance d’un nouvel analyseur d’énergie : le C.A 8310, toujours
plus performant, encore mieux adapté aux campagnes de mesures sur site
et privilégiant une approche intuitive des fonctions les plus complexes.
Exemple type de l’appareil pensé par l’utilisateur, l’analyseur
d’énergie C.A 8310 assure, le plus simplement du monde,
les fonctions de base, mais aussi et surtout les plus modernes :
Mesure de puissance sous tous les angles
■vérification de la charge des circuits d’alimentation
■déséquilibre des phases
■énergie réactive
Mesure et l’enregistrement de la qualité du réseau
■fluctuations
■harmoniques
■coupures
Comptage d’énergie
■répartition des coûts entre consommateurs
■étude du coût de l’électricité dans une fabrication
■rendement des génératrices (groupes ou cogénérations)
Compréhension des phénomènes
■visualisation des formes d’ondes sur PC
■calculs FFT 3U/3I temps réel sur PC
■affichage graphique
Dépannage
■coupures avec min/max
■THD en tension et courant
■déséquilibre
Conseil et sous-traitance
■impression des valeurs sur le site même
■gammes de mesure suffisamment larges
■boîtier robuste pour le transport et sacoche pour accessoires
Maîtriser la technique, certes ! Mais bien connaître ses clients : une
expérience indispensable.
Service-lecteur n°6
Le coût d’un appareil
Un instrument de mesure intelligent est un produit qui ne coûte rien !
Entendez par là que l’appareil doit non seulement être pensé pour répondre
à des besoins de mesure précis, mais aussi qu’il doit contribuer à faire
réaliser des économies à son utilisateur. Et en matière de puissance, il
suffit de se pencher sur le coût de l’énergie pour se rendre compte qu’il y
a matière à de sérieuses réductions de dépenses. En fait, un instrument de
mesure bien adapté s’auto-amortit par les économies qu’il engendre. Parce
que, d’origine, il aura été pensé avec l’utilisateur, il sera réellement et effi-
cacement exploité. Au final, il ne s’agit plus de retour sur investissement,
mais d’une manne créant richesse.
L’énergie à la carte
Dans le prix d’un contrat passé avec l’EDF, on distingue deux composantes.
D’une part, le coût fixe «abonnement», lié aux installations à mettre en œuvre
pour produire et acheminer la puissance chez le client. D’autre part, le coût
variable «consommation», directement lié à l’exploitation de l’énergie.
Avant de souscrire un contrat, le client doit connaître la puissance dont il
aura besoin. On parle alors de puissance souscrite.
Le fait de souscrire cette puissance engage le client à ne pas la dépasser.
Dans le cas inverse, il devra payer un surcoût appelé pénalité de dépasse-
ment. Ainsi, pour facturer l’énergie, les compagnies d’électricité tiennent
compte non seulement d’un coût d’abonnement, mais aussi du coût des
consommations «extraordinaires» liées aux appels ponctuels de puissance.
Rappel. L’énergie (E) est égale au produit de la puissance (P) par le
temps (t), d’où la formule E = P x t.
Notez que l’unité d’énergie s’exprime bien en kWh et non en kW/h, comme
on le voit trop souvent, par erreur.
La mesure de la puissance appelée par le client est moyennée sur une pério-
de de 5, 10 ou 15 minutes, selon le pays. En France, la puissance moyenne
est calculée par le fournisseur national EDF sur une base de 10 minutes
rondes. Un dépassement se produit lorsque la valeur moyenne de la puis-
sance, sur la période donnée, est supérieure à la puissance souscrite. Par
conséquent, il n’y a pas de dépassement quand il s’agit d’un simple pic de
puissance, c’est-à-dire, si la puissance instantanée monte au-dessus de la puis-
sance souscrite pour retomber immédiatement (voir figure 1).
Pour le client, il est intéressant de surveiller dans le temps sa capacité à res-
pecter le contrat souscrit. Il lui suffit d’enregistrer sur une journée (par exemple)
le profil de sa consommation, en synchronisation avec le système de compta-
ge de son fournisseur d’énergie (top 10 minutes en France). En répétant les
mesures et en analysant les résultats, se posera la question des possibilités
de délestage de l’installation lors des éventuels dépassements (coupure temporaire
DOSSIER
t (min)
0102030
Puissance
souscrite
P
Puissance instantanée
Puissance moyenne 10'
Dépassement
Fig. 1