1112_compo_2_1S.doc

vendredi 3 février 2012
COMPOSITION de PHYSIQUE
Premières S2 & S5
Durée : 3h00 calculatrice autorisée
L’eau de mer
Les océans sont constitués d’eau de mer, qui est principalement une solution aqueuse de chlorure de sodium. En moyenne, la
salinité de l’eau de mer est de 35 g.L-1, mais certaines mers intérieures sont plus salées comme la mer morte où la salinité
atteint 250 g.L-1, d’autres mers sont moins salées, comme l’Atlantique Nord ou cette salinité vaut 30 g.L-1.
L’origine du sel dissous dans l’eau de mer a fait l’objet de nombreuses spéculations. La première théorie scientifique sur
l'origine du sel de la mer date de Edmond Halley qui propose en 1715 que le sel et les autres minéraux y sont amenés par les
rivières : l'écoulement de l'eau en surface « arrache » des ions par dissolution des roches. Ces ions sont entraînés jusqu'à
l'océan, où ils restent. Halley note que les quelques lacs qui ne débouchent pas sur un océan (comme la mer Morte ) ont en
général une salinité très élevée. La théorie de Halley, qui est davantage connu pour la découverte de la périodicité de la
comète qui porte son nom, est en grande partie correcte. En plus du phénomène décrit ci-dessus, le sodium a été arraché au
plancher océanique lors de la formation initiale des océans. La présence de l'autre ion dominant du sel, l'ion chlorure, provient
du « dégazage » puis de la dissolution du chlorure d'hydrogène ainsi que d'autres gaz de l'intérieur de la Terre, via
les volcans et les monts hydrothermaux.
La masse totale de chlorure de sodium dissous dans les océans et les mers est estimée à 50×1018 kg.
La salinité de l’eau de mer varie également selon la latitude. En particulier, les eaux de surface de l’océan Arctique sont plus
salées que l’eau de l’Atlantique Nord : cette augmentation est due à la formation de la banquise. En effet, la glace d’eau qui se
forme ne contient pas de sel. L’eau de mer environnante se retrouve alors davantage salée. L’importance de ce phénomène est
considérable : il est responsable de la plongée des eaux de surface, plus denses, ce qui provoque un courant marin majeur
appelé le Gulf Stream.
En évaporant l’eau de mer dans des marais salants, on récupère le chlorure de sodium solide qui forme le sel alimentaire. C’est
un cristal ionique de formule
()s
NaCl
. La solubilité du sel dans l’eau étant de 357 g.L-1 dans l’eau à 25°C, le chlorure de
sodium commence à cristalliser dès cette concentration massique atteinte. La cristallisation se poursuit jusqu’à évaporation
complète de l’eau.
Données :
M(Mg)=24,3 g.mol-1 M(Cl)=35,5 g.mol-1 M(Na)=23,0 g.mol-1
Constante coulombienne k = 9,0.109 S.I. Constante gravitationnelle G = 6,7.10-11 S.I.
Charge élémentaire e = 1,6.10-19 C masse d’un nucléon mn = 1,7.10-27 kg
Volume molaire des gaz à la pression et à la température standard : VM = 22,4 L.mol-1.
Première partie : l’eau de mer, une solution ionique. (20 pts)
1. Ecrire l’équation de dissolution du chlorure de sodium solide dans l’eau. (1 pt)
2. Etablir une relation entre la masse de chlorure de sodium solide apportée dans une solution et la concentration des
ions chlorure dans cette solution. (2 pts)
3. Quelle est la concentration molaire en ions chlorure d’une eau de mer de salinité égale à 35 g.L-1 ? (1 pt)
4. En déduire la masse d’ions chlorure dans 1,0 L d’eau de mer. (2 pts)
En réalité, la concentration molaire des ions sodium dans une eau de mer de salinité 35 g.L-1 vaut 0,54 mol.L-1 et celle des ions
chlorure vaut 0,60 mol.L-1.
5. Montrer que ces valeurs de concentration impliquent nécessairement la présence d’un autre cation que l’ion sodium
dans l’eau de mer. (2 pts)

On trouve également dans l’eau de mer, outre d’autres ions en très faible quantité, l’ion magnésium
2
Mg 
.
6. En négligeant les autres ions présents en très faible quantité, calculer la masse des ions magnésium dans 1,0 L d’eau
de mer de salinité 35 g.L-1 . (2 pts)
Pour préparer un litre d’eau de mer telle que la concentration des ions chlorure vaille 0,60 mol.L-1 et celle des ions sodium vaille
0,54 mol.L-1, afin de simuler le milieu marin dans un aquarium, le préparateur d’un laboratoire d’océanographie dispose de
chlorure de sodium et de chlorure de magnésium.
7. Quelle masse de chlorure de sodium doit-il dissoudre dans un litre d’eau ? (2 pts)
8. Quelle est la formule statistique du chlorure de magnésium ? (1 pt)
9. Quelle masse de chlorure de magnésium le préparateur doit-il ajouter ? (2 pts)
Lorsque le chlorure d’hydrogène gazeux réagit avec l’eau, l’équation de la réaction est :
( ) 2 ( ) 3 ( ) ( )g l aq aq
HCl H O H O Cl
10. Identifier le réactif limitant et dresser le tableau d’avancement de la réaction. (1 pt)
11. Etablir une relation entre la quantité de matière d’ions chlorure formée à l’état final
f
n Cl
et la quantité de matière
de chlorure d’hydrogène à l’état initial
i
n HCl
. (1 pt)
12. Montrer que la quantité de matière totale d’ions chlorure dans les océans vaut
tot
n Cl
=8,5.1020 mol. (1 pt)
13. En déduire, à la pression et à la température standard, le volume de chlorure d’hydrogène qui a dû être dissous dans
les océans pour amener cette quantité de matière d’ions chlorure. On suppose que le chlorure d’hydrogène est le seul
gaz apportant l’élément chlore. (1 pt)
Lorsque la glace d’eau se forme, le sel est expulsé du solide. La glace d’eau, de densité 0,90, flotte sur l’eau. Considérons 1,0
L d’eau de mer de salinité 35 g.L-1 en supposant que les seuls ions présents à l’état dissous sont les ions chlorure et les ions
sodium.
14. Quelle est la masse de glace qui doit se former pour que la salinité atteigne 40 g.L-1 ? (1 pt)
Deuxième partie : étude au niveau microscopique. (20 pts)
La figure ci-dessous représente une coupe de la maille élémentaire du chlorure de sodium. Les ions chlorure
Cl
, de masse
mCl = 5,8.10-26 kg sont représentés par des sphères de rayon 0,181 nm, et les ions sodium
Na
, de masse mNa = 3,8.10-26 kg,
sont représentées par des sphères plus petites de rayon 0,097 nm. La distance entre une l’ion chlorure noté (1) et un ion
sodium voisin vaut d = 0,278 nm. La distance entre un cet ion chlorure (1) et un autre ion chlorure voisin vaut D = 0,393 nm.
(1)
(2)
(A)
(B)
D
d

1. Représenter la force électrostatique
2/1
E
F
exercée par l’ion chlorure noté (2) sur l’ion chlorure (1), ainsi que les forces
électrostatique
/1A
E
F
et
/1B
E
F
exercées par les ions sodium (A) et (B) sur l’ion chlorure (1). (2 pts)
2. Que vaut la charge électrique d’un ion chlorure ? Celle d’un ion sodium ? (1 pt)
3. En déduire les intensités des forces
2/1
E
F
et
/1A
E
F
en fonction des données. (2 pts)
4. Calculer les intensités de ces forces. (2 pts)
5. Comparer les valeurs de la force de l’ion sodium (A) sur l’ion chlorure (1) et de la force de l’ion chlorure (2) sur l’ion
chlorure (1). L’attraction l’emporte-t-elle sur la répulsion ? (1 pt)
6. Montrer que la prise en compte des forces exercées sur l’ion chlorure (1) par les autres ions représentés sur le
schéma confirme ce résultat. (1 pt)
7. Calculer la force gravitationnelle de l’ion (1) sur l’ion (2). En déduire que l’interaction gravitationnelle ne peut pas
assurer la cohésion du solide ionique. (2 pts)
Imaginons une situation semblable à l’échelle macroscopique, avec des objets de grandes tailles, mais possédant les mêmes
charges électriques que l’ion chlorure. Un objet noté (1) possède une charge électrique q1 = -e = -1,6.10-19 C, un autre possède
une même charge électrique q2 = - 1,6.10-19 C. Ces objets sont situés à une distance D l’un de l’autre, et on suppose qu’ils ont
la même masse m.
8. Calculer la masse que devraient avoir ces objets pour que l’attraction gravitationnelle compense la répulsion
électrostatique. Commenter ce résultat. (2 pts)
On s’intéresse maintenant à la dissolution du chlorure de sodium à l’échelle microscopique. On a figuré ci-dessous une
molécule d’eau en utilisant la représentation de Lewis.
9. Tracer sur la figure, sans souci d’échelle, le vecteur moment dipolaire de la molécule d’eau en justifiant
soigneusement les étapes. (2 pts)
10. Comment appelle-t-on une telle molécule ? (1 pt)
11. En déduire une interprétation microscopique de la dissolution dans l’eau du chlorure de sodium. (2 pts)
La glace d’eau a une densité de 0,90, alors que l’eau liquide a une densité de 1,0. On a figuré sur le schéma n°1 une
représentation de la glace à l’échelle moléculaire, et sur le schéma n°2 une représentation de l’eau liquide.
12. A quoi est due la cohésion de la glace à
l’échelle moléculaire ? (1 pt)
13. A partir des schémas fournis, proposer
une explication de la différence de densité
entre la glace et l’eau liquide. (1 pt)
Schéma 2
Schéma 1