Onduleur - Ivan FRANCOIS
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Onduleurs et Gradateurs Onduleurs Gradateurs 1 La conversion continu-alternatif: l’onduleur autonome 2 Ivan FRANCOIS 1 Onduleurs et Gradateurs Définition • Convertisseur statique permettant d’alimenter une charge alternative à partir d’une charge continue – Si la source est une source de tension, c’est un onduleur de tension – Si la source est une source de courant, c’est un onduleur de courant • L’onduleur est dit autonome s’il impose sa fréquence à la charge 3 Utilisation • Les onduleurs sont utilisés: – Pour alimenter les moteurs synchrones ou asynchrones dont on désire faire varier la vitesse – Comme alimentation de secours – Lorsque l’on désire faire varier la fréquence d’une source alternative U~ ~ Redresseur Ivan FRANCOIS Ucc Tension continue ~ Onduleur autonome U’ ~ Tension d’amplitude et fréquence variable 4 2 Onduleurs et Gradateurs Onduleur de tension i1 V V1 i’ i' = I' 2 sin( ω .t - ϕ ) K1 θ=ωt v’ V V2 K2 φ i2 • i’ et φ imposés par la charge • Avec certaines charges, i’ est considéré comme sinusoïdal • ω=2π/T imposé par l’onduleur 5 Tension de sortie • Pendant la première demi période, K1 fermé et K2 ouvert v’=V • Pendant la deuxième demi période, K2 fermé et K1 ouvert v’=-V v’ V T/2 -V Ivan FRANCOIS T t K1 fermé K2 fermé K1 fermé K2 ouvert K1 ouvert K2 ouvert 6 3 Onduleurs et Gradateurs Forme d’onde du courant et choix des interrupteurs v’ i’ 0 Entre 0 et T/2: iK1=i’ t2 T/2 t1 iK1<0 entre 0 et t1 θ=ωt T iK1>0 entre t1 et T/2 L’interrupteur K1 doit pouvoir supporter un courant positif ou négatif La tension v1 est toujours positive VD1 On utilise donc un interrupteur bidirectionnel en courant et unidirectionnel en tension: D1 i iD1 iT1 T1 7 VT1 Transistor et diode inversée Réalisation du montage i1 D1 V T1 i’ v’ V D2 T2 i2 v’ i’ t2 t1 D1 Ivan FRANCOIS V1 T T/2 T1 D2 T2 t V2 • T1 est commandé entre 0 et T/2 • Pendant cette période, i1=i’ est soit: – Positif et passe dans T1 – Négatif et passe dans D1 • T2 est commandé entre T/2 et T • Pendant cette période, i2=-i’ est soit: – Positif et passe dans T2 – Négatif et passe dans8D2 4 Onduleurs et Gradateurs Onduleur en pont à quatre interrupteurs électroniques K1 D1 K4 i’ E K2 v’ => T1 D4 i’ E K3 T4 D2 v’ T2 D3 T3 • Commande symétrique: – K1 et K3 fermés entre 0 et T/2 => v’=E – K2 et K4 fermés entre T/2 et T => v’=-E • Une seule source de tension suffit (contrairement 9au montage précédent) Forme d’onde pour 0 ≤ t ≤ T/2 v’ i’ D1 T1 t1 iT1 i’ E v’ D3 T t iD1 ,iD3 T3 iT3 Ivan FRANCOIS t2 T/2 iT1 ,iT3 Élément passant D1 D3 T1 T3 Élément commandé T1 T3 T1 T3 10 5 Onduleurs et Gradateurs Forme d’onde pour T/2 ≤ t ≤ T v’ i’ D4 T4 D2 t2 T t T/2 iT4 i’ E t1 iD2 ,iD4 v’ T2 iT2 iT2 ,iT4 Élément passant D2 D4 T2 T4 Élément commandé T2 T4 T2 T4 11 Valeur efficace de v’ T T 1 1 v'eff = (v' ) 2 dt = E 2 dt ∫ ∫ T0 T0 v’eff = E En alimentant l’onduleur sous tension continue réglable, il est possible d’obtenir une tension alternative de valeur efficace déterminée 12 Ivan FRANCOIS 6 Onduleurs et Gradateurs Commande décalée v’ E δ K1 K4 i’ E K2 v’ 2π π K1 K3 K4 K2 K3 θ=ωt K1 K4 La commande de K1 est décalée par rapport à la commande de K3 La commande de K2 est décalée par rapport à la commande de K4 13 Valeur efficace de la tension de sortie π/2 + δ/2 (v'eff ) 2 1 E2 2 = E dθ = π π/2∫−δ/2 π π/2 + δ/2 ∫ dθ π/2 − δ/2 2 π δ π δ ( + − + ) π 2 2 2 2 (v'eff )2 = E v'eff = E δ π δ≤ π En faisant varier δ, on peut faire varier la tension de sortie v’eff (la tension d’entrée E 14 restant constante) Ivan FRANCOIS 7 Onduleurs et Gradateurs Phase de conduction des interrupteurs avec un courant i’ en retard sur la tension D1 T1 D4 T4 v’ E i’ t1 i’ E D2 T2 v’ D3 t2 t3 t4 t5 t6 t T3 K1 K2 K4 Élément passant Élément commandé K4 K3 D1 D1 T4 D3 T1 T3 D2 T3 T1 T4 K1 D2 D4 T2 T4 T2 T3 D1 T4 T1 T4 15 Séries de Fourier • Une grandeur périodique u(t) de période T et de pulsation ω=2π/T peut être décomposé en une somme infinie: u(t) =Uo+ U1sin(ωt+φ1) + U2sin(2ωt+φ2) +… + Unsin(nωt+φn) + … – Uo: valeur moyenne de u(t) – U1sin(ωt+φ1) : fondamental de u(t) – U2sin(2ωt+φ2) + U3sin(3ωt+φ3) … + Unsin(nωt+φn) + … somme infinie d’harmoniques de rang 2, 3, …, n – Plus le rang de l’harmonique est élevé, plus son amplitude (Un) est faible 16 Ivan FRANCOIS 8 Onduleurs et Gradateurs Décomposition en séries de Fourier de v’ v’ E Fondamental de v’ T/2 0 T t On peut monter pour ce signal v’: •La symétrie centrale par rapport à T/2 entraine l’annulation des harmoniques de rang pair: U2k=0 •Il n’y a pas de déphasage :φn=0 •La valeur moyenne est nulle (signal alternatif) Uo=0 v’=V1.sin(ωt)+ V3.sin(3ωt)+ V5.sin(5ωt)+…V2K+1.sin((2k+1) ωt) Fondamental Harmoniques 17 Spectre de v’ • Le spectre est le graphique donnant en ordonnée la valeur de chaque harmonique en fonction de leur fréquence v1 Fondamental de v’ v3 v5 f v7 v9 Fréquence 2f 3f 4f 5f 6f 7f 8f 9f Harmoniques de v’ 18 Ivan FRANCOIS 9 Onduleurs et Gradateurs Expression des harmoniques 2 Vk = π /2 π /2 4 π /2 ∫ v '. sin( kθ ).dθ = π π ∫δE . sin( kθ ).d θ − 2 0 π /2 4 E − cos( k θ ) 4E Vk = = k π π −δ k .π 2 Vk = 4E kπ k impair π kδ 0 + sin( k 2 ) sin( 2 kπ π −δ − cos 2 + cos k 2 ) δ 3δ 5δ 4E 4E 4E v' = sin . sin ω t − sin sin . sin 3ω t + . sin 5ω t + ... 2 2 2 3π 5π π Fondamental Harmoniques 19 Élimination des harmoniques • Les harmoniques génèrent des parasites radioélectriques • Dans le cas des moteurs, ils engendrent des pertes supplémentaires et rendent les machines bruyantes • L’objectif est donc de les éliminer au maximum par l’intermédiaire de filtres (montages à base de condensateurs) • Plus la fréquence à éliminer est faible, plus la capacité des condensateurs doit être élevée • Les condensateurs à forte capacité sont couteux et encombrants 20 Ivan FRANCOIS 10 Onduleurs et Gradateurs Élimination d’harmonique grâce à la commande décalée • On peut choisir δ pour annuler l’harmonique 3 3δ sin = sinπ 2 => • On a alors δ= 2π = 120o 3 2π 5.2π 4E 4E 4E v' = sin sin π . sin 3ωt + sin . sin ωt − . sin 5ωt + ... 6 3 5 2.3 π π π 2E 3 2E 3 . sin ωt − v' = 5π . sin 5ωt + ... π • On obtient le spectre suivant: v1 Fondamental de v’ v5 f v7 v9 2f 3f 4f 5f 6f 7f 8f 9f F 21 La conversion alternatif-alternatif: le gradateur monophasé 22 Ivan FRANCOIS 11 Onduleurs et Gradateurs Schéma • Le gradateur est constitué de 2 thyristors montés en « tête bêche » T1 i V T2 R v’ ~ 23 Commande par angle de phase v α 2π π α+π T2 v’ T1 iGT1 iGT2 24 Ivan FRANCOIS 12 Onduleurs et Gradateurs Valeur efficace de v’ (v' eff 1 ) = π 2 π ∫ (V 2 α (v' eff 2V 2 ) = π (v' eff V2 ) = π 2 2 ) 2 sin θ .dθ π 2V 2 ∫α sin θ.dθ = π 2 π 1 − cos2 θ .dθ 2 α ∫ π sin2 θ V2 sin2 π − sin2 α θ − = π − α − 2 α π 2 α sin2α v'eff = V 1 − + π 2π 25 Puissance active • La charge étant une résistance R – Puissance active: 2 ( v'eff ) P= R V 2 α sin2α = 1 − + R π π 26 Ivan FRANCOIS 13 Onduleurs et Gradateurs Exemple d'application • Commande de chauffage d'un radiateur – Un radiateur électrique de 1500 W maximum alimenté sur le réseau alternatif 50 Hz 230V – Sa résistance est R=(230)2/1500≈ 35Ω • On commande ce radiateur à l’aide du montage gradateur précédent 1800 P= 1500 1200 α sin2α P = 15001 − + π π 900 600 300 0 Ivan FRANCOIS 230 2 α sin2α 1 − + R π π π α 27 14
