OSCILLATIONS LIBRES DE

Licence de Physique - Chimie
Electrocinétique
Module HLPH614
Responsable : Yves LACHAUD
TD n° 3
EXERCICES SUR LE CHAPITRE III
I. Étude d’un circuit à diode :
Pour comprendre le fonctionnement d’un circuit électrique
incorporant une diode, on modélise sa caractéristique graphique (voir
TD n°2) par les caractéristiques de complexité croissante suivantes :
Modèle idéal (ordre 0)
Modèle élémentaire (ordre 1)
Modèle amélioré (ordre 2)
On étudie à présent le fonctionnement du circuit ci-contre. On
cherche à comprendre comment évoluent le courant I et la
tension U en fonction de la f.e.m E délivrée par la source idéale
de tension.
I.1. Cas du modèle idéal d’ordre 0
I.1.a. Résolution graphique
Tracer sur un même graphe la caractéristique de la diode idéale et de l’association série de la
source idéale de tension et du résistor. En déduire les courbes I0(E) et U0(E).
I.1.b. Résolution mathématique
Donner la caractéristique mathématique de la diode (idéale) et de l’association série de la
source idéale de tension et du résistor. En déduire les équations mathématiques des courbes
I0(E) et U0(E).
I.1.c. Résolution par équivalence
Trouver les dipôles de Thévenin équivalents à la diode bloquée puis à la diode passante. En
déduire les grandeurs I0(E) et U0(E) à l’ordre 0 suivant le mode de fonctionnement de la
diode.
I.2. Cas du modèle élémentaire d’ordre 1
I.2.a. Résolution graphique
I.2.b. Résolution mathématique
I.2.c. Résolution par équivalence
I.2. Cas du modèle amélioré d’ordre 2
I.2.a. Résolution graphique
I.2.b. Résolution mathématique
I.2.c. Résolution par équivalence
II. Autres énoncés des théorèmes
Théorème de Thévenin : Tout réseau électrique linéaire est équivalent, entre deux nœuds A
et B quelconques, à l’association série des deux dipôles suivants :
- Une source de tension idéale de f.e.m. ETH égale à la différence de potentiels U
mesurée au voltmètre idéal entre ces deux nœuds A et B.
- Un résistor de résistance RTH égale à la résistance mesurée à l’ohmmètre entre les
deux nœuds A et B lorsque toutes les sources du réseau sont passivées.
II.1. Démontrer ce théorème.
Théorème de Norton : Entre deux nœuds A et B quelconques, tout réseau électrique linéaire
est équivalent à l’association parallèle des deux dipôles suivants :
- Une source de courant idéale de c.e.m. CNO égal à l’intensité I mesurée à
l’ampèremètre idéal entre ces deux nœuds A et B.
- Un résistor de résistance RNO égale à la résistance mesurée à l’ohmmètre entre les
deux nœuds A et B lorsque toutes les sources du réseau sont passivées.
II.2. Démontrer ce théorème.
II.3. Quelles relations existe-t-il entre les grandeurs ETH, CNO, RTH et RNO ?
III. Associations de dipôles affines
III.1. Trouver le dipôle de Norton équivalent à l’association série de deux sources réelles de
courant (C1, R1) et (C2, R2).
III.2. Trouver le dipôle de Thévenin équivalent à l’association parallèle de deux sources
réelles de tension (E1, R1) et (E2, R2).
IV. Étude d’un circuit linéaire :
Calculer la valeur du courant I qui
circule à travers la résistance r de
quatre manières différentes :
IV.1. en utilisant les lois fondamentales de l’électrocinétique.
IV.2. en utilisant des équivalences successives entre les générateurs de Thévenin et Norton,
simplifier le circuit ci-dessus et trouver le courant demandé.
IV.3. en utilisant le théorème de Thévenin ou de Norton.
IV.4. en utilisant le théorème de superposition.