Circuits en continu

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Circuits en régime continu permanent
1. Eléments linéaires simples
2. Lois de Kirchhoff
3. Règles d’association
4. Règles de partage
5. Théorème de superposition
6. Théorème de Thévenin / Norton
7. Théorème de Millman
8. Transfigurations de Kennely

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Circuits en régime continu permanent
Eléments linéaires simples
1.1 Dipôles passifs : R –L -C
1.2 Dipôles actifs vrais : E - J
1.3 Dipôles actifs contrôlés

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Éléments linéaires simples
La Résistance (Conducteur ohmique)
u
i
Loi d’Ohm :
i = Gu
Le courant est proportionnel à la tension appliquée
Réciproque : u = Ri
G est la Conductance en Siemens [ S]
R est la Résistance en Ohm [ Ω]
Toute l’énergie reçue est
transformée en chaleur
2
Rip 
Loi de Joule

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Éléments linéaires simples
C
q
u
dt
du
dt
dq
iC
1
1)()(
t
tt dtiq
Le Condensateur
Loi d’Ohm :
La tension est proportionnelle à la charge stockée
Réciproque :
C est la Capacité en Farad [F]
Toute l’énergie reçue est stockée sous
forme de champ électrique
u
i
A la date t1 la charge q dépend de
tout le passé du condensateur
 1
10)(0)( qt
tt dtiq
 t
tdiu 0)(0)( C
1
U
2
C
2
1uW 

5
Éléments linéaires simples
L
i
dt
di
dt
d
uL
1
1)()(
t
tt dtu
La Bobine
Loi d’Ohm :
Le courant est proportionnel au flux magnétique
Réciproque :
L est l’Inductance en Henry [H]
Toute l’énergie reçue est stockée
sous forme de champ magnétique
A la date t1 le flux φdépend de
tout le passé de la bobine
 1
10)(0)(
t
tt dtu
 t
tdui 0)(0)( L
1
I
2
L
2
1iW 
u
i