Exercices sur le chapitre 1 (vitesse moyenne et instantanée)

Exercices sur le chapitre 1 (vitesse moyenne et instantanée)
Dans les exercices ci-dessous, on utilise un référentiel cartésien conventionnel. Les longueurs seront
exprimées en m et les temps en s.
Ex 6. La figure ci-dessous est la chronophotographie d’un homme franchissant un obstacle au moyen d’une
perche. L’intervalle de temps entre deux flashs est égal à 200 ms.
a) Décrire qualitativement l'évolution
dans le temps de l’intensité de la
vitesse de la tête de l’homme.
b) Déterminer l’échelle de la figure
sachant que de la base des pieds
au sommet de la tête l’homme
mesure 1,80 m.
c) Déterminer les composantes du
vecteur déplacement du pied
gauche de l'homme entre les
positions marquées d'une flèche.
d) Déterminer les composantes et l'intensité du vecteur vitesse moyenne du pied gauche de l'homme
entre les deux positions marquées d'une flèche, et représenter celui-ci en précisant l'échelle de
vitesse.
Ex 7. La figure ci-dessous représente une chronophotographie du mouvement d’un pendule allant de gauche
à droite. L’échelle de la figure est égale à 1/15 et l’intervalle de temps entre deux flashs lumineux est égal à
45 ms.
Pour chaque position marquée d'une croix
a) estimer avec le plus de précision possible l’intensité des vitesses instantanées de la bille et
représenter ces vecteurs en précisant l’échelle,
b) tracer les composantes horizontales et verticales de la vitesse instantanée. En ces mêmes endroits,
déterminer leurs valeurs.
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Ex 8. La c h r o no ph o t o gr a ph i e c i- c o nt r e
représente un saut à vélo. Les photos ont été
prises à intervalles réguliers (200 ms) et l'échelle
de la figure est de 1/60. Déterminer les
composantes et l'intensité de la vitesse moyenne
de l'essieu arrière entre 0,0s et 0,2s et entre
0,2s et 0,4s.
Ex 9. Les positions successives d’une barque qui
traverse une rivière sont données dans le tableau ci-
dessous.
t(s) x(m) y(m)
0 20 0
5 17 5
10 14 10
15 11 15
20 8 20
a) Indiquer sur le dessin ci-contre les positions de la
barque aux instants t = 0s, 5s, 10s ..
b) La vitesse de la barque est-elle constante?
Justifier.
c) Déterminer les composantes et l'intensité du
vecteur vitesse de la barque.
d) Sachant que durant la traversée de la rivière, la barque est à tout instant perpendiculaire à la berge,
déterminer la vitesse d'écoulement de l'eau.
Ex 10. La figure ci-dessous représente une
chronophotographie du vol d'un coléoptère
appelé « cétoine dorée ». Le corps de la
cétoine dorée mesure en moyenne 16 mm.
L ' i n t e rv a l le d e t e m p s e nt re d e u x
représentations de la position est de 12 ms.
a) En s up po sa nt q u e l a c é to i ne
re p r é sen tée a une d i m e n s i o n
moyenne, déterminer l'échelle de la
figure.
b) Déterminer les composantes et
l'intensité du vecteur vitesse
moyenne entre la première et la
dernière représentation de la cétoine.
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Ex 11. Le rotor d'une éolienne tourne dans le sens horloger.
L'intensité de la vitesse d'un point situé à l'extrémité de la pale est
de 30 m/s.
a) Représenter le vecteur vitesse instantanée du point A situé
à l'extrémité de la pale lorsque celle-ci forme un angle de 45°
avec l'horizontale et déterminer ses composantes dans le
repère présenté sur la figure. Préciser l'échelle de
représentation des vitesses.
b) Indiquer la position du point A lorsque les composantes du
vecteur vitesse instantanée sont
v=−30;0m/s
c) Indiquer la position du point A lorsque les composantes du
vecteur vitesse instantanée sont
v=0;30m/s
Ex 12. La figure ci-dessous représente une carte des vents dans le nord de la Belgique. Le grand trait
indique la direction du vent, les barbules (petits traits obliques) indiquent son intensité selon la légende
indiquée sous la carte, le sens du vent est opposé aux barbules.
Dans un repère ayant l'axe OX pointant vers l'est et l'axe OY pointant vers le nord, déterminer les
composantes (en noeuds) du vecteur vent à la côte belge.
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