TP 2 DE PHYSIQUE : VITESSE D`UN POINT MOBILE I

Partie II de physique : forces, travail et énergie
Chap. 2 : Mouvement d’un solide
TP 2 DE PHYSIQUE : VITESSE D’UN POINT MOBILE
I- LE VECTEUR VITESSE INSTANTANEE.
1. Vitesse moyenne.
La vitesse moyenne v
m
d’un point mobile est le quotient de la longueur L de son parcours par la durée
correspondante.
2. Vitesse instantanée.
La vitesse instantanée d’un point mobile à la date t est approximativement égale à la vitesse moyenne de
ce point calculée entre deux instants voisins encadrant la date t.
On peut confondre la longueur de l’arc M
1
M
3
avec celle du
segment
M
1
M
3
si l’intervalle de temps est très petit.
3. Vecteur vitesse.
A chaque instant, le mouvement d’un point a une direction, un sens et sa vitesse instantanée a une certaine
valeur. On définit donc un vecteur vitesse, noté v
A l’instant t, le vecteur vitesse v d’un point mobile M a pour caractéristique :
Direction :
Sens :
Valeur :
Le vecteur vitesse à la date t est représenté par un segment fléché dont :
L’origine est la position du point mobile à la date t
Le sens celui du mouvement du point mobile
La longueur est proportionnelle à la valeur de la vitesse V (il faut indiquer l’échelle)
II- MOUVEMENTS DE DIFFERENTS POINTS D’UN MOBILE.
1. Mouvement de différents points d’un solide lancé en l’air : étude de la vidéo centre_inertie.avi.
A l’aide du logiciel Regavi, on étudie le mouvement de deux points M et P d’un
solide métallique de forme carrée lancé en l’air. Le point M est le centre du
solide et le point P est un des sommets du carré.
On enregistre image par image la position des points M et P, puis les données
sont exportées vers le logiciel Regressi (enregistrement ci-dessous). La durée
entre deux positions successives est τ = 40 ms.
P
M

QUESTIONS :
1. Dans quel référentiel étudie-t-
on la trajectoire des points M
et P ?
2. Caractériser la trajectoire du
point P et du point M.
Laquelle vous paraît la plus
simple ?
3. Déterminer la vitesse
instantanée des points M et P
en M
8
et P
8
. Attention à
l’échelle !
4. Représenter les vecteurs
vitesse V(M
8
) et V(P
8
)
correspondant. Préciser
l’échelle utilisée.
2. Mouvement de différents points d’un mobile autoporteur : étude de la vidéo Rota2.avi.
A l’aide du logiciel Regavi, on étudie le mouvement de deux points M et P d’un mobile autoporteur se déplaçant sur une
table horizontale. Le point M est le centre du solide et le point P est un point à la périphérie.
On enregistre image par image la position des points M et P, puis les données sont exportées vers le logiciel Regressi
(enregistrement ci-dessous). La durée entre deux positions successives est τ = 40 ms.
QUESTIONS :
1. Dans quel référentiel étudie-t-on la trajectoire des points M et P ?
2. Caractériser la trajectoire du point P et du point M. Laquelle vous paraît la plus simple ?
3. Déterminer la vitesse instantanée des points M en M
2
, M
12
et M
20
.
4. Représenter les vecteurs vitesse V(M
2
), V(M
12
) et V(M
20
) correspondant. Préciser l’échelle utilisée.
5. Comparer ces vecteurs. Conclusion ?
3. Mouvement rectiligne accéléré : étude de la vidéo fcste0.7N-215g.avi.
Un mobile autoporteur est place sur une table horizontale. Ce mobile est tracté par un fil soumis à une force constante F
= 0,70N. L’enregistrement d’un point M de ce mobile est donné ci-dessous. La durée entre deux positions successives
est τ = 40 ms.

QUESTIONS :
1. Caractériser la trajectoire du point M dans le référentiel terrestre.
2. Déterminer la vitesse instantanée des points M en M
2
, M
4
et M
6
.
3. Comparer ces valeurs. Conclusion ?
4. Représenter les vecteurs vitesse V(M
2
), V(M
12
) et V(M
20
) correspondant. Préciser l’échelle utilisée.
III- MOUVEMENT CIRCULAIRE UNIFORME.
L'enregistrement suivant donne la position du centre d'inertie M d'un mobile autoporteur, animé d'un mouvement
circulaire uniforme, ainsi que celle d'un point N de sa périphérie. Le mobile ne tourne pas sur lui-même. La durée entre
deux positions successives est τ = 40 ms.
1) Détermination du centre O de la trajectoire de M et de N.
Choisir trois positions enregistrées du point M, suffisamment écartées l'une de l'autre, et tracer les
médiatrices des trois segments de droite qu'elles définissent. Ces médiatrices se coupent en O.
2) Mesure de la vitesse angulaire ω des points M et N.
a. Choisir une position M
i
occupée par le mobile. Tracer les droites OM
i-1
et OM
i+1
. Mesurer
l'angle ∆α
i
(en radiants) entre ces deux droites. Calculer la vitesse angulaire du point M en i :
(le faire pour les points M
3, M 10, M 15 ).
b. Cette vitesse angulaire est-elle constante au cours du temps ?
c. Refaire la même chose pour le point N
i . Comparer ω
M
i
et ω
N
i
.Conclusion ?
3) Détermination de la vitesse linéaire.
a. Déterminer la vitesse instantanée du mobile du point M pour les positions M
3, M 10, M 15. Placer les vecteurs
correspondant sur la trajectoire.
b. Le vecteur vitesse instantanée est-il constant au cours du temps ?
c. Refaire la même chose pour le point N.
d. A un instant donné les points M et N ont-ils la même vitesse linéaire ?
4) Etablir une relation entre v et ω.
Pour un point M
i établir une relation entre v i et ω i . Préciser les unités.
i
i
2