1 Vitesse moyenne par rapport à un référentiel1 2 Vitesse

Fiche complément no 15 1re S
Lycée François Arago
Vitesse moyenne vitesse instantanée
Tracé de vecteur vitesse en TP ∗ ∗
Introduction : Pour déterminer correctement le mouvement d'un objet, il faut connaître le mouvement
de chacun de ses points : position et vitesse à chaque instant.
1
Vitesse moyenne par rapport à un référentiel1 <
La vitesse moyenne est le quotient de la distance parcourue par la durée ∆t2 correspondante.
(
V en m.s−1
d
Vmoy =
avec d en m
∆t
∆t en s
2
Vitesse instantanée par rapport à un référentiel <
2.1
Calcul de la vitesse instantanée
Avant de commencer, il faut nommer l'ensemble des points de l'enregistrement. Soit Mi le point
d'indice i. En première approximation, la vitesse instantanée V d'un point mobile à la date ti est égale
à la vitesse moyenne calculée entre les instants ti−1 et ti+1 .
On a ainsi au temps ti :
Vi =
Exemple : V2 =
2.2
Mi−1 Mi+1
ti+1 − ti−1
M 1 M3
t3 −t1
Tracé du vecteur-vitesse
→
V
→
Après avoir calculé Vi , on souhaite représenter Vi an d'obtenir des informations sur le mouvement
étudié : l'outil vectoriel est en eet l'outil adapté pour prendre en compte les modications de direction,
de sens et de vitesse de l'objet étudié.

origine : le point Mi



 direction : la tangente à la trajectoire en Mi
→
Vi est caractérisé ainsi : sens : celui
du mouvement à t = ti

→


 valeur Vi = Vi
Exemple de tracé du vecteur vitesse en M2 :
En considérant l'ensemble des vecteurs-vitesse,
on obtient des informations sur la nature de la trajectoire d'un objet, le sens de parcours ou encore
la vitesse de parcours . . .
1 L'expression par rapport à signie pour un observateur lié au référentiel <. Pour la dénition d'un référentiel, se
reporter à la che no 15.
2 Le symbole mathématique ∆ traduit une diérence.
Stéphane Bonnaud
1
6 octobre 2005