Plan du chapitre

Microéconomie - 1ère année
Gif – Voie 2
Cours de Sébastien Bréville
Support : S. Bréville – D. Namur
Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008
1
Chapitre I :
Chapitre I :
Le consommateur et la fonction de demande
Le consommateur et la fonction de demande
Plan du chapitre
Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008
2
Les préférences, les courbes d’indifférence, la fonction
d’utilité
La contrainte budgétaire
Le choix optimal en situation de certitude
Analyse de la fonction de demande
Élasticités et typologie de biens
Surplus du consommateur
La relation de préférence
Notations :
n: nombre de biens (ici n=2)
x
i
: quantité consommée de bien i
X=(x
1
,x
2
) : panier composé des quantités x pour les biens 1 et 2
Y=(y
1
,y
2
) : panier composé des quantités y pour les biens 1 et 2
Relation de préférence : le consommateur peut classer les deux paniers en
fonction de la satisfaction qu’ils lui procurent
: le panier X est strictement préféré au panier Y
: le consommateur est indifférent entre le panier X et Y
(niveau de satisfaction identique )
: X est faiblement préféré à Y (préférence ou indifférence)
YX f
Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008
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YX ~
YX ≥
L’axiomatique des préférences (1/2)
Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008
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Axiome 1 : la relation de préférence est une relation
complète
Le consommateur peut classer dans un certain ordre, et en fonction de
ses préférences, tous les paniers de biens qui lui sont proposés.
Axiome 2 : la relation de préférence est réflective
Un panier de bien est toujours au moins aussi désirable que lui même
XY
(X,Y) nous avons ou
YX
MM
≥
∀∈× 
≥
XX≥

L’axiomatique des préférences (2/2)
Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008
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Axiome 3 : la relation de préférence est transitive
La transitivité des préférences donne un caractère rationnel au
consommateur
Axiome 4 : non saturation des besoins
L
e consommateur apprécie de disposer de quantités supplémentaires
de biens (non saturation, ou monotonicité des préférences).
Hypothèse contestable pour les grandes quantités et certains produits
(tabac, alcool…)
XY et YZ XZ≥≥⇒≥
Les courbes d’indifférence
Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008
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Représentation des paniers pour lesquels le consommateur est
indifférent
Les paniers X
A,
X
B
etX
c
apportent la même satisfaction au
consommateur
y y
y
y
x
1
x
2
Les courbes d’indifférence
Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008
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Les paniers situés sur la courbe d’indifférence sont préférés aux
paniers appartenant à la courbe d’indifférence
y
y
y
z
~
X
~
Y
~
X
~
Y
Propriétés des courbes d’indifférence
8
►Une courbe d’indifférence ne peut être croissante
Le panier X
B
est nécessairement préféré au panier X
A
Or graphiquement, ces deux paniers sont équivalents
X
X
A
A
X
X
B
B
x
x
1
1
x
x
2
2
8Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008

Propriétés des courbes d’indifférence
Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008
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Deux courbes d’indifférence ne peuvent se couper
Dém : A ~ C et A ~ B donc, selon l’axiome de transitivité : B ~ C
Or, graphiquement, C > B, ou B > C, selon (x
1
,x
2
)
l’ensemble des paniers
faiblement préférés à
(x
1A
,x
2A
)
Courbes d’indifférence : tous
paniers indifférents à (x
1A
, x
2A
)
A
x
2
x
1
x
2A
x
1A
C
B
Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008
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Monotonicité et convexité
L’individu préfère consommer + que - :
=> biens désirables (non satiété)
=> préférences monotones
=> pente négative
Saturation croissante de la préférence
=> La rareté doit être progressivement plus
que compensée (B. complément., ou
préférence pour le mélange)
=> préférences convexes
Préférence stricte pour le mélange
=> toute C.L. de 2 paniers X1et X2, de
même préférence, est préférée à X0
=> préférences strictement convexes
x
2
x
1
X
0
X
1
X
2
Paniers préférés à
X
0
Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008
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Substituts parfaits:
le consommateur est disposé à substituer un produit à un autre à taux
constant
exemple : vacances à la mer = vacances à la montagne
le taux de substitution (ici égal à 1)
est constant
x
2
x
1
Quelques formes des courbes d’indifférence
Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008
Compléments parfaits
Les compléments parfaits sont toujours
consommés dans des proportions fixes
Ex : automobile et assurance /
chaussure droite / chaussure gauche
La satisfaction reste constante
si accroissement d’un seul bien
x
2
x
1
courbes d’indifférence
Taux constant de
complémentarité
12

Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008 13
•Def : TMS d ’un bien X
2
au bien X
1
est la quantité additionnelle de X
2
que
demande un individu pour compenser une diminution de X
1
pour
conserver un même niveau de préférence
En d’autres termes : Pour ∆x1, combien faut il de ∆x2 pour garder le
même niveau de satisfaction que (x1, x2) ?
Il existe un TMS par panier
Rmq :
i) TMS non constant = pente de la courbe d’indifférence en un point particulier
ii) taux « subjectif » : du point de vue des goûts du consommateur
iii) préférences convexes ⇔TMS décroissant le long de la courbe d'indifférence
iv) TMS aussi appelé « propension marginale à payer »
v) les biens sont caractérisés par TMS. eg : TMS (substituts parfaits) = (-)1
Le Taux Marginal de Substitution (TMS)
13
Le Taux Marginal de Substitution
On appelle taux de
substitution de bien (TSB),
la valeur absolue
du rapport :
Si variation minime, on
parle de taux marginal de
substitution, ou plus
généralement de TMS :
X
1
X
2
X
B
X
A
2
x∆
1
x∆
2
1
x:
x
∆
∆
2
12 1
dx
TMSB(x ,x )= dx
14 Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008
Le Taux Marginal de Substitution
Le TMS est donc égal à la
pente de la tangente en un
point donné (ici X
A
)
Pour des préférences
convexes, le TMS décroît
lorsque x
1
augmente.
L’hypothèse de préférence
convexe peut donc
également s’énoncer par
l’hypothèse de décroissance
du TMS
Plus un consommateur
détient un bien, plus le taux
auquel il est prêt à échanger
ce bien devient faible
y
Ϯ
y
y
ϭ
15 Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008 Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008
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Les préférences, courbes d’indifférence, la fonction
d’utilité
La contrainte budgétaire
Le choix optimal en situation de certitude
Analyse de la fonction de demande
Élasticités et typologie de biens
Surplus du consommateur
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Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008 17
Notations :
x
i
= quantité de bien ique consommateur veut d’acquérir
(x
i
≥ 0)
p
i
= prix du bien i (supposé constant = pas de « ristourne »)
R = Revenu (budget total du consommateur)
La contrainte budgétaire est signifie ainsi :
Dépenses totales ≤Revenu
⇔ Σ
i=1n
p
i
x
i
≤R
Définitions particulières :
i) Paniers de biens = différents ensembles accessibles de n biens élémentaires
ii) Ensemble budgétaire du consommateur = ensemble des paniers, constitués
des (x
i
), accessibles au consommateur pour (p
i
, R)
iii) Droite de budget = frontière de l ’ensemble (panier de biens « maximum »)
= contrainte saturée ⇔( Σ
i
p
i
x
i
= R )
iv) Bien composite = 1 bien représentant les (n-1) autres biens
Csq : le bien 2 représente tous les biens autres que le bien 1
La contrainte budgétaire
17 Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008
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ZͬƉ
Ϯ
ƐƉĂĐĞĚĞƐŵĂƌĐŚĂŶĚŝƐĞƐ
ƌŽŝƚĞĚĞďƵĚŐĞƚ
ŶƐĞŵďůĞďƵĚŐĠƚĂŝƌĞ
ZͬƉ
ϭ
y
ϭ
'ƌĂƉŚ͘>͛ĞŶƐĞŵďůĞďƵĚŐĠƚĂŝƌĞ͘>͛ĞŶƐĞŵďůĞďƵĚŐĠƚĂŝƌĞĞƐƚĐŽŵƉŽƐĠ ĚĞƚŽƵƐůĞƐ
ƉĂŶŝĞƌƐĚĞďŝĞŶƐƋƵŝƐŽŶƚĂĐĐĞƐƐŝďůĞƐƉŽƵƌĚĞƐƉƌŝdžĞƚƵŶƌĞǀĞŶƵ ĚŽŶŶĠƐ͘
X
2
18
Chapitre I : Le consommateur - Supélec Gif – 2007-2008 19
x
2
x
1
Droite de budget :
pente= -p
1
/p
2
R/p
2
R/p
1
• Equation de la droite de budget
Contrainte budgétaire : p
1
x
1
+ p
2
x
2
= R
⇔ x
2
= R/p
2
-p
1
/p
2
x
1
Donc :
(-p
1
/p
2
)= pente de la droite de budget
si x
1
=0, alors x
2
= R/p
2
(tout le revenu est
consacré au bien 2)
si x
2
=0, alors x
1
=R/p
1
(tout le revenu est
consacré au bien 1)
•Interprétation :
pente –(p
1
/p
2
) = nombre d'unités de bien
1 que le consommateur peut acheter en
vendant une unité de bien 2, à même
revenu R = valeur relative de march valeur relative de marché é
(coût d’opportunité) du bien 1 / au bien 2 Consommations
réalisables
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Augmentation de Revenu : R’>R
Contrainte budgétaire : p
1
x
1
+ p
2
x
2
= R’
même pente (- p
1
/p
2
) mais modification
des points de contact
x
1
=0 => x
2
= R’/p
2
; x
2
=0 => x
1
=R’/p
1
x
2
x
1
Droites de budget :
pente = -p
1
/p
2
R/p
2
R/p
1
Augmentation du prix du bien 1 : p’
1
>p
1
Contrainte budgétaire : p’
1
x
1
+ p
2
x
2
= R
pente plus verticale (- p’
1
/p
2
)
x
1
=0 => x
2
= R/p
2
; x
2
=0 => x
1
=R’/p’
1
Statique comparative
x
2
x
1
Droites de budget :
pente = -p
1
/p
2
pente = -p’
1
/p
2
R/p
2
R/p
1
R’/p
2
R’/p
1
R/p’
1
20