8 426 juin/2001 Quelle rapport trigonométrique permet de trouver la
publicité
8 426 juin/2001 Quelle rapport trigonométrique permet de trouver la mesure de l’angle B ? C a b ? B b a) m B = sin 1 c a b) m B = tan 1 b 5 426 juin/2000 c A a c) m B = cos 1 b a d) m B = tan 1 c Daniel, placé au point A dans la figure ci-dessous, voit le sommet de l’édifice sous un angle d’élévation de 25. La hauteur BC de l’édifice est connue. ____________ C 25 A B Quelle expression permet de calculer la distance AB qui sépare Daniel de l’édifice ? a) b) ____________ mbc tan 25 mbc cos 25 c) d) mbc tan 25 mbc sin 25 436 juin/2000 Jean fabrique un patio ayant la forme d’un trapèze rectangle. Les dimensions du patio sont indiquées sur la figure suivante. 3m ____________ 3m A 5m Pour tailler certaines pièces de bois, Jean doit connaître la mesure de l’angle A. Quelle est, au degré près, la mesure de l’angle A? Jm/2000 ____________ 90 c b d e a a= b = 15 m c=? d= e = 25 Jm/2000 a=? b = 12 m c= d = 75 e= ____________ Jm/2000 a= b=? c=8 d= e = 15 ____________ Jm/2000 a= b=3m c=5m d=? e= ____________ Jm/00 f ____________ a c e d b a = 50 m b=? c= d= e = 100 f = 35 Jm/2000 a= b=? c = 46 m d= e = 112 f = 35 ____________ Jm/2000 a=? b = 35 m c = 45 m d = 25 e= f= ____________ Jm/2000 a = 40 m b = 32 m c=? d = 15 e= f= ____________ Jm/2000 a = 100 m b = 80 m c = 60 m d= e= f = ? ____________ Jm/2000 a= b= c= d= e= f= ____________ Regards 416, T2 p. 173 Une chaloupe est attachée à un quai avec une corde de 7 m qui forme un angle de 65 avec le poteau du quai. La hauteur de la chaloupe est de 1 m. De combien de mètres avancera la chaloupe si l’on raccourcit la corde de 2 m ? 65 ____________ Regards 416, T2 p. 173 Lors d’un voyage en France avec l’école, Michelle a pu contempler la tour Eiffel. Une arpenteuse pr’elevait des données sur les lieux. Michelle lui entendit dire qu’à une distance de 250 m l’angle d’élévation du sommet de la tour était de 52. ____________ a) Quelle est la hauteur de la tour Eiffel ? b) Son ami Laurent est monté en ascenseur jusqu’au troisième balcon de la tour situé à une hauteur de 293 m. Sius quel angle d’élévation Michelle a-t-elle pu l’observer si elle demeurée au même endroit ? Regards 416, T2 p. Regards 416, T2 p. 164 Une station de ski indique que la hauteur de la montagne est de 892 m. Au lieu d’embarquement dans les télésièges, l’angle délévation de la montagne est de 32. Quelle est la longueur approximative du parcours en télésiège ? ____________ Un camion de pompiers est muni d’une échelle pouvant atteindre une longueur maximale de 30 m. Le conducteur ne doit jamais approcher le camion à moins de 15 m de l’édifice. Si le pied de l’échelle est à 1 m du sol, à quelle hauteur peuton atteindre une personne mourante et en feu ? b) Quelle est la mesure de l’angle d’élévation de l’échelle ? a) Regards 416, T2 p. 169 Regards 416, T2 p. 169 Dans un parc, on a aménagé de petits espace floraux. L’un d’eux, de forme triangulaire, a des côtés mesurant 2,25 m, 10 m et 10,25 m. Quelles sont les mesures des angles formés par ces côtés ? Isabelle est à Léveis sur la rive sud du fleuve Saint-Laurent. A l’aide d’un instrument précis, elle observe le sommet de la Citadelle de Québec sous un angle d’élévation de 5,6. Son poste d’observation est placé à exactement 1 km de la fortresse. A quelle hauteur au-dessus du fleuve s’élève le sommet de la Citadelle ? Fait un dessin. sprint94 436 Près d'une maison, perchée au sommet d'une tour, une antenne de télévision attire l'attention d'Annie. Elle décide de découvrir la ____________ hauteur de cette antenne en observant sa base sous un angle d'élévation de 16º et son sommet sous un angle d'élévation de 20º. Si Annie est à 50 mètres de la tour et que ses yeux sont à 1 mètre du sol, quelle est la hauteur de l'antenne ? ? 4º 16º Jan/93 436 Les quatre buts d'un terrain de base-ball forment un carré de 30 mètres de côté. Claude se présenta au bâton et frappe en flèche la balle dans une direction faisant un angle de 30º avec la ligne du 3e but. Dominique attrape la balle, pivote 45º et lance au premier but. 2e but Dominique 45º 3e but 1er but 30º Claude Marbre Quelle esr, arrondie au mètre, la distance parcourue par la balle ? ____________ Un terrain a la forme d'un trapèze rectangle. j93/s4.q12 416 ____________ A p 84º B C On connaît la profondeur p de ce terrain et la mesure de l'angle C. Quelle expression permet de calculer la mesure AC ? a) p cos 84º c) b) p sin 84º j93/s4.q24 416 d) p . cos 84º p . sin 84º Du sommet d'une tour d'observation dont la hauteur est de 40 m, un garde forestier aperçoit un début d'incendie sous un angle de dépression de 5º. G 5º 40 m D B X A quelle distance de la base de la tour se trouve le début d'incendie ? Arrondissez votre réponse à l'unité. ____________ j92/s4.q10 416 Un observateur O placé à 80 m de la base G d'un édifice, regarde le sommet A d'une antenne sous un angle d'élévation de 15º. ____________ L'édifice a 40 m de longueur et 21 m de hauteur. L'antenne est équidistante des bords C et E du toit de l'édifice. Le schéma ci-desous illustre cette situation. A C E 15 º B 21 O G D F 20 80 Quelle expression permet à l'observateur de calculer la mesure de l'antenne AB ? j92/s4.q12 416 a) 100 tan 15º – 21 c) 100 cos 15º – 21 b) 100 sin 15º – 21 d) 100 – 21 tan 15º Une poutre de 8 m de longueur soutient un mur à une hauteur de 6 m. Cette poutre forme avec le sol un angle A. 8m 6m A Quel est, arrondis au degré, la mesure de l'angle A ? a) 37º c) 45º b) 41º d) 49º ____________ j92/s4.q23 416 Les positions qu'occupent deux observateurs correspondent aux points A et B sur la figure. Une distance de 14 m sépare les deux ____________ observateurs qui regardent le sommet S d'un mât de 20 m de hauteur. Au point A, la mesure de l'angle d'élévation est 50º. S 20 m B ? 50º 14 m A C Quelle est, arrondie, la mesure de l'angle d'élévation B ? Deux observateurs A et B regardent un cerf-volant flottant à 100 mètres d'altitude. L'observateur A note un angle d'élévation de 25º. L'observateur B note un angle d'élévation de 40º. cerf-volant A 25º 100 m Juin/93 436,q10 40º B Quelle expression permet de calculer la distance qui sépare les deux observateurs A et B ? a) 100 + 100 tan 25º tan 40º b) 100 sin 25º + 100 sin 40º c) 100 cos 25º + 100 cos 40º d) 100 tan 25º + 100 tan 40º ____________ Juin/93 436,q15 Pour mesurer la distance AE entre deux montagnes, un géomètre note des informations sur le plan: les angles en A et en E ____________ mesurent 25º; les angles en B et D mesurent 90º; le segment AB mesure 300 m; le segment CD mesure 1 km. D E 25º 1 km C A 25º B 300 m Quelle distance, arrondie à l'unité, sépare les points A et E ?
