comment contrôler une réaction d* estérification

TP Physique n° 15
MESURE DE LA PÉRIODE D’UN PENDULE
OBJECTIFS
Vérifier l’expression de la période d’un pendule simple.
Établir l’expression de la période d’un pendule élastique.
I.
Étude des oscillations libres d’un pendule simple
Un pendule pesant simple est constitué d’un fil inextensible de longueur ℓ dont une extrémité O est fixe et l’autre
reliée à un solide de masse m, de taille négligeable par rapport à la longueur ℓ.
Écarté de sa position d’équilibre, le pendule effectue des oscillations libres, dans un plan vertical, de part et
d’autre de sa position d’équilibre. La position du pendule à un instant donné, est repérée par l’angle orienté θ,
appelé élongation angulaire ou écart angulaire.
L’amplitude θm du mouvement est la valeur absolue de l’écart angulaire maximal.
Pour mesurer la période T des oscillations, on écarte le pendule de sa position d’équilibre d’un angle θ m repéré par
un rapporteur, puis on le lâche sans vitesse initiale. Après une oscillation, on déclenche le chronomètre quand le
pendule passe par sa position extrême, puis on mesure la durée de 10 oscillations.
1.
Isochronisme des petites oscillations
Lorsque l’amplitude des oscillations d’un pendule simple est faible (inférieure à 15° environ), la période est
indépendante de l’amplitude.
Pour vérifier cette loi, régler ℓ = 50 cm, fixer la masse m du pendule, mesurer la période T des oscillations en
donnant successivement à l’amplitude les valeurs du tableau ci-dessous :
θm
10 T (s)
T (s)
5°
8°
10°
15°
30°
40°
50°
70°
Conclure :
2.
Influence de la masse
Régler la longueur du pendule à ℓ = 80 cm. Mesurer la période du pendule pour différentes valeurs de la masse m.
On utilisera une amplitude θm de valeur 10°.
m (g)
10 T (s)
T (s)
20
100
150
200
250
Conclure :
Vérification : Faire osciller deux pendules de longueur égale et de masse différente en déclenchant les
oscillations au même moment.
Observer et conclure :
3.
Influence de la longueur ℓ du pendule
Mesurer la période T des oscillations de faible amplitude pour un pendule dont la longueur ℓ est donnée dans le
tableau ci-dessous :
ℓ (m)
10 T (s)
T (s)
0
0
0
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
Exploitation : Introduire ces valeurs dans Regressi et trouver la courbe de tendance qui correspond le mieux aux
variations de T en fonction de ℓ. Utiliser cette formule pour tracer cette fonction sous la forme d’une droite et
noter son coefficient directeur.
Conclure :
4.
Étude de l’amortissement d’un pendule pesant
Un système oscillant finit toujours par s’arrêter, du fait des frottements exercés par le milieu extérieur. Le
pendule non amorti est donc un modèle théorique qu’il faut confronter à l’expérience.
On a enregistré le mouvement d’un pendule pour lequel l’amortissement est obtenu grâce à un système à ailettes :
plus la surface des ailettes est importante, plus les frottements exercés par l’air sont importants, plus
l’amortissement est grand. Les courbes θ = f(t) sont reproduites ci-dessous :
Déterminer la période propre du T0 du pendule non amorti :
Compléter le tableau en attribuant un qualificatif au régime correspondant à chaque cas.
Donner une définition de la pseudopériode T :
Comparer la pseudopériode T et la période T0 dans le cas d’un amortissement faible :
II.
LE PENDULE ÉLASTIQUE
Le pendule est composé d’un solide de masse m suspendu à un ressort vertical, à spires non jointives, de masse
négligeable et de constante de raideur k.
1.
Détermination de la constante de raideur par une méthode statique
Mesurer la longueur L0 du ressort à vide (distance entre la 1ère et la dernière spire) : L0 =
Suspendre au ressort une masse marquée m = 300 g, et mesurer la longueur L du ressort quand l’équilibre est
atteint : L =
Calculer l’allongement ΔL = L – L0 =
Schématiser le montage et représenter les forces extérieures au système S = [masse marquée]. Quelle relation
lie ces forces à l’équilibre ?
En déduire l’expression de k, puis calculer sa valeur en unités S.I.
2. Expression de la période propre T des oscillations
Le pendule est mis en oscillations, en tirant la masse marquée verticalement vers le bas, et en l’abandonnant sans
vitesse. On déclenche le chronomètre quand la masse passe par une de ses positions extrêmes, et on mesure la
durée de 10 oscillations.
En maintenant constante la masse m suspendue au ressort, mesurer T pour différentes valeurs de l’amplitude.
Conclure :
Influence de la masse m : Compléter le tableau ci-dessous :
m (kg)
10 T (s)
T (s)
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
Utiliser Regressi pour déterminer l’expression de la période T en fonction de la masse m.
Utiliser cette formule pour tracer cette fonction sous la forme d’une droite et noter son coefficient directeur
La valeur théorique de la période propre du pendule élastique est T = 2π
Vérifier, par analyse dimensionnelle, que la relation est homogène :
√
𝑚
𝑘
Quelle valeur de la constante k, peut se déduire de cette expérience ? Comparer avec la valeur de k obtenue par la
méthode statique.