Chapitre II : Le revenu national Nous avons vu qu`une variable clef

Chapitre II : Le revenu national
Nous avons vu qu’une variable clef de la macroéconomie est le PIB.
Il mesure à la fois :
~ La production de B&S d’un pays.
~ Le revenu que la production engendre.
Dans ce chapitre, nous aborderons une série de question relative aux sources et affectations du
PIB.
Parmi celles-ci :
~ Qu’est ce qui détermine le revenu total d’un pays ?
~ Où vont les revenus de la production et qu’elle en est la répartition entre les travailleurs et les
propriétaires ?
~ Qui achète la production de l’économie ?
~ Quelle est la proportion à consommer des ménages et qu’elle est le montant de leurs
investissements ?
~ Qu’est ce qui équilibre l’offre et la demande de B&S ?
~ etc…
Pour tenter de répondre à ces questions il faut comprendre les interactions entre les différents
acteur/secteurs de l’économie.
Les interactions sont résumées (de façon synthétique) par la représentation du circuit
économique.
Le circuit économique montre les liaisons entre les acteurs, i.e. :
- ménages
- entreprise
- gouvernement/pouvoir publique
1
Il retrace les flux monétaires (en euros, dollars,…) entre ces secteurs sur les divers marchés qui
constituent l’économie.
L’objet de ce chapitre et ainsi de construire un modèle classique de base pour illustrer les
interactions présentes dans le circuit économique.
1) Les déterminants de la production
1~ La quantité de facteurs de production dont elle dispose.
2 ~ La transformation de ces facteurs grâce à une fonction de production.
1.1 Les facteurs de production
Définition : Les facteurs de production sont les éléments utilisés pour produire les B&S. On
parle d’entrants ou d’inputs.
Les principaux facteurs sont :
- Le travail, .
- Le capital,
.
Hypothèse 1 :
Nous supposons (pour l’instant) que les quantités de facteur sont constantes. Formellement, il
vient :
Hypothèse 2 :
2
Nous supposons que les facteurs de production sont totalement utilisés, i.e. aucunes ressources ne
sont gaspillées.
1.2 La fonction de production
Elle traduit la technologie de production disponible dans l’économie.
Cette technologie combine les différents intrants afin de produire des B&S.
Formellement, cette fonction vérifie :
La production Y est ainsi fonction :
- du capital,
.
- du travail, .
Une forme usuelle de la fonction de production est la fonction dite de Cobb-Douglas :
Dans cette fonction : -
représente la sensibilité de la production au capital.
-
représente la sensibilité de la production au travail.
De nombreuse fonction de production sont à rendement d’échelle constant.
Mais encore ?
Cela signifie qu’une variation proportionnelle de tous les intrants induit une hausse équivalente
de la production.
Mathématiquement, la fonction est homogène de degré 1.
Formellement, supposons un scalaire
, alors il vient :
3
Ainsi, si nous multiplions le capital et le travail par le scalaire λ alors la production est également
multipliée par λ.
Remarque sur la fonction de Cobb-Douglas.
Lorsque la fonction est à rendement d’échelle constant la somme des exposants est unitaire, i.e.
selon la spécification précédente nous avons :
1.3 L’offre des B&S
Il est désormais possible de comprendre pourquoi les intrants et la technologie de production
déterminent conjointement l’offre de B&S de l’économie.
Il vient :
Comme les quantités de facteur sont constantes, la production est elle aussi constante.
2) La répartition du revenu national entre facteurs de production
2.1 Les prix des facteurs
Comment la théorie néoclassique de la répartition détermine-t-elle le prix des facteurs ?
La répartition du revenu national est déterminée par le prix des facteurs (travail, capital, …).
Les prix des facteurs sont les montants payés aux facteurs de production.
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- Les salaires (rémunération du facteur travail).
- Les dividendes et intérêts (rémunération du facteur capital).
Le prix d’un facteur est déterminé par l’offre et la demande pour ce facteur.
Graphiquement :
Prix
Offre de facteurs
(Prépondérante et inélastique)
Prix d’équilibre
Demande de facteurs
Quantités
- L’intersection de la courbe d’offre et de la courbe de demande détermine le prix d’équilibre
pour le facteur.
- Comme par hypothèse les quantités de facteurs sont constante, la courbe d’offre et verticale.
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Comment est déterminée la demande pour les facteurs de production ?
Pour répondre étudions le comportement d’une entreprise représentative.
Hypothèse :
L’entreprise représentative est en situation de concurrence parfaite.
1 ~ Atomicité, i.e. sur le marché considéré, les firmes n’ont pas de pouvoir de marché.
=> Les firmes n’influence pas les prix. Elles sont preneuses de prix (Price taker).
2 ~ Homogénéité, i.e. sur le marché considéré, les biens sont rigoureusement identiques.
=> L’identité du vendeur ou de l’acheteur est sans objet.
Conséquences pratiques :
En situation de concurrence parfaite, le marché détermine :
- Le prix de la production vendue par l’entreprise.
- Le prix des facteurs acheté par l’entreprise.
Pour produire, l’entreprise utilise deux intrants :
- Le travail, .
- Le capital,
.
Ces intrants sont combinés au cours du processus de production. La fonction de production
vérifie :
Ainsi : -
est la production de l’entreprise, i.e. le nombre d’unité de biens produites.
-
est le nombre d’unités de capital utilisées.
-
est le nombre d’unités de travail utilisées.
Notons :
- , le prix des biens.
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-
, la rémunération du facteur travail.
- , la rémunération du facteur capital.
Remarque :
L’entreprise rémunère le capital
, au taux, , car on suppose que se sont les ménages qui
détiennent le capital.
Ainsi, les ménages louent le capital,
, et vendent le travail, , aux entreprises.
Dans ce contexte, quel est l’objectif de la firme ?
Elle cherche à maximiser son profit, i.e. ses gains moins ses coûts :
Gain de la firme :
; recette de la firme.
Coût de la firme :
; coût total du travail.
; coût total du capital.
Le gain net ou le profit de la firme, ∏, vérifie alors formellement :
∏ = PY - WL - RK
En utilisant la fonction de production de l’entreprise, le profit se réécrit comme :
Mathématiquement, le programme de maximisation de la firme s’écrit :
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max
K,L
∏ = PY - WL - RK
s.t.
Y = F(K,L)
On dit que, la firme maximise son profit sous contrainte (subject to) technologique, i.e. en
respectant la technologie de production.
Dans le programme, K et L sont les variables de contrôle, i.e. les variables que la firme contrôle
(elle choisit la quantité de chaque valeur)
L’expression de ∏ montre que le profit dépend :
- du prix du bien P.
- des prix des facteurs de production, R et W.
- des quantités utilisées de facteurs de production, K et L.
Dans son programme de maximisation la firme :
~ prend les prix comme donnés, i.e. elle est price taker.
~ choisit les quantités de facteurs (et donc de la production, qui maximisent son profit).
2.2 La demande de facteurs de l’entreprise
2.2.1 Le facteur de travail
Mécaniquement, plus l’entreprise utilise de travail plus la production est importante.
Formellement, la dérivée partielle de la fonction de production par rapport à L est positive ;
∂Y
∂L
>0
La productivité marginale du travail (PmL).
La PmL mesure la quantité supplémentaire de production réalisé à l’aide d’une unité
supplémentaire de travail.
Formellement, il vient :
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PmL = F ( K , L + 1 ) - F ( K , L )
- F ( K , L + 1 ) mesure la production réalisée avec K unité de capital et L + 1 unité de
travail.
- F ( K , L ) mesure la production réalisée avec K unité de capital et L unité de travail.
La PmL correspond à la différence entre ces deux termes.
Elle traduit ainsi la variation de la production suite à une variation de la quantité de travail
utilisée.
Rappel Mathématique :
Par définition, la dérivée d’une fonction, f à un point peut x0 s’écrire comme :
f’ (x0 ) = lim
h 0
f ( x0 + h ) - f ( x0 )
h
où h indique le pas de dérivation :
Ainsi lorsque l’augmentation du facteur travail est infinitésimale (i.e. ∆ L = h 0 ), la
productivité marginale est égale à la dérivée de la fonction de production par rapport à L.
PmL =
∂Y
∂L
De combien augmente la production lorsque l’on augmente la quantité de facteur L ?
On suppose généralement que les fonctions de productions sont caractérisées par une productivité
marginale décroissante.
Qu’est ce que cela signifie ?
=> A mesure que l’on augmente le facteur travail, la production s’accroit mais de moins en moins
rapidement.
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=> Autrement dit chaque unité supplémentaire de travail accroît la production mais dans une
proportion moindre.
Formellement, il vient :
∂ PmL > 0
∂L
En remplaçant PmL par son expression, il vient :
∂
∂Y
∂L
∂L
>0
Cette expression n’est autre que la dérivée seconde de la fonction de production par rapport à L.
Ainsi, la décroissance de la productivité marginale du travail implique :
∂ 2Y < 0
∂ L²
La fonction de production et donc croissante et concave avec le facteur L.
Graphiquement :
Fonction de production pour K = K constant
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Y
PmL
PmL
PmL
L
La demande du facteur travail :
L’entreprise pour maximiser son profit calcule l’effet d’une unité supplémentaire de travail sur
son profit.
Elle compare ainsi...
~ la recette supplémentaire…
~ et le coût supplémentaire…
…engendré par une unité supplémentaire de travail, L.
Toute unité supplémentaire de travail L :
- induit PmL unité supplémentaire de production…
- …et donc un supplément de recette égale à P x PmL.
Par ailleurs chaque unité supplémentaire de travail induit un coût additionnel équivalent au
salaire W.
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La variation du profit est donc égale :
- au supplément de recette…
- …moins le coût additionnel.
Formellement, il vient :
∆ ∏ = P x PmL = W
var. Profit
var. Recette
var. Coût
Remarque : La variation de coût du travail est égale à :
W(L+1) - WL = WL + W - WL = W
Quelle est la demande de travail ?
L’entreprise embauche tant que le supplément de recette est supérieur au coût additionnel, i.e.
tant que :
P x PmL > W  ∆ ∏ > 0
Comme PmL est décroissant et le coût additionnel W constant, la variation du profit ∆ ∏ devient
de plus en plus faible.
Ainsi, l’entreprise continu d’embaucher jusqu’à ce que :
P x PmL = W  ∆ ∏ = 0
ou encore
PmL =
W
P
L’entreprise embauche jusqu’à que la productivité marginale du travail soit égale au salaire réel,
W/P ≡ w.
L’Equation PmL =
W
P
définit la demande de travail de l’entreprise.
Graphiquement :
12
Productivité marginal du travail
PmL
w
(salaire réel)
PmL
L*
L
(quantité de travail demandée)
Remarque :
(i) W / P , indique le salaire réel, i.e. la rémunération d’un travailleur exprimé en unités de
production.
(ii) Le salaire réel mesure le pouvoir d’achat, i.e. la quantité de B&S que le salaire nominal, W,
permet d’acquérir.
x
(iii) Par convention, les variables réelles sont souvent exprimée en minuscule, i.e. x = p mais
pas toujours !
Rappel : Mathématiquement, le programme de la firme vérifie :
max
K,L
∏ = PY - WL - RK
s.t.
Y = F(K,L)
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Ou encore en remplaçant Y par son expression :
max
K,L
∏ = PF(K,L) - WL - RK
En dérivant le profit ∏ par rapport à L, la condition du premier ordre vérifie :
P FL ( K , L ) - W = 0
où Fx indique la dérivée de Y par rapport à x, ∀ x = K , L .
ou encore FL ( K , L ) = w .
PmL
La productivité marginale du travail est égale au salaire réel.
2.2.2 Le facteur capital
Mécaniquement plus l’entreprise utilise du capital plus la production est importante.
Formellement, la dérivée partielle de la fonction de production par rapport à K est positive.
∂Y
∂K
>0
La productivité marginale du capital (PmK).
Le PmK mesure la quantité supplémentaire de production réalisée à l’aide d’une unité
supplémentaire de capital.
Formellement, il vient :
PmK = F ( K + 1 , L ) - F ( K , L )
- F ( K + 1 , L ) , mesure la production réalisée avec K + 1 unité de capital et L unité de travail.
- F ( K , L ) , mesure la production réalisée avec K unité de capital et L unité de travail.
Le PmK correspond à la différence entre ces deux termes.
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Elle traduit ainsi la variation de la production suite à une variation de la quantité de capital utilisé.
Comme précédemment, lorsque l’augmentation du facteur capital est infinitésimal
(i.e. ∆ L = h 0 ), la productivité marginale est égale à la dérivée de la fonction de production
par rapport à K :
PmK =
∂Y
∂K
Comme précédemment, on suppose que la productivité marginale du capital est décroissante.
Formellement, il vient :
∂ PmK
∂K
<0
En remplaçant PmK par son expression, il vient :
∂
∂Y
∂K
∂K
<0
Cette expression n’est autre que la dérivée seconde de la fonction de production par rapport à K.
Ainsi, la décroissance de la productivité marginale du capital implique :
∂ 2Y < 0
∂ K²
La fonction de production est donc croissante et concave avec le facteur K.
Graphiquement :
Fonction de production pour L = L constant
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Y
Y = F(K,L)
PmK
PmK
PmK
K
La demande du facteur capital :
L’entreprise pour maximiser son profit calcul l’effet d’une unité supplémentaire de capital sur
son profit.
Toute unité supplémentaire de capital K :
- induit PmK unité supplémentaire de production.
- et donc un supplément de recette égale à P x PmK.
Par ailleurs chaque unité supplémentaire de capital induit un coût additionnel équivalent au prix
du capital R.
La variation du profit vérifie donc :
∆ ∏ = P x PmK - R
var. profit
var. recette
var. coût
Remarque : La variation du coût du capital est égale à :
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R(K+1) - RK = RK + R - RK = R
Quelle est la demande de capital ?
Comme dans le cas précédent, l’entreprise continue de louer du capital tant que :
P x PmK > R  ∆ ∏ > 0
Comme le PmK est décroissant et le coût additionnel R est constant, la variation du profit ∆ ∏
devient de plus en plus faible.
Nous avons donc :
P x PmK = R
PmK = R
P
L’entreprise loue du capital jusqu’à ce que la productivité marginale du capital soit égale au prix
réel de ce facteur, R / P ≡ r.
Le programme de la firme vérifie (rappel) :
max
K,L
∏ = PF(K,L) - WL - RK
En dérivant le profit ∏ par rapport à K, la condition du premier ordre vérifie :
P FK ( K , L ) – R = 0
où, Fx indique la dérivée Y par rapport à x, ∀ x = K , L.
Ou encore :
FK ( K , L ) = r
PmK
La productivité marginale du capital est égale au prix réel du capital.
Remarque :
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R / P, indique le prix réel du capital, i.e. le prix du capital mesuré en unité de production.
2.3 La répartition du revenu national
Comment s’opère la répartition des facteurs ?
Si toutes les entreprises sont en situation de concurrence parfaite, alors le prix des facteurs est
égal à leur contribution marginale dans le processus de production.
Ainsi, pour chaque unité de …
- capital, r = PmK
- travail, w = PmL
On déduit que :
- la rémunération totale du travail vaut :
w x L = PmL x L
- la rémunération totale du facteur capital vaut :
r x K = PmK x K
Les revenus de l’entreprise après rémunération des facteurs de production est le profit
économique, ∏ (ici en terme réel, et non nominal) ; Il vérifie :
∏ = Y - PmL x L - PmK x K
En réaménageant cette expression, il vient :
Y = PmL x L - PmK x K - ∏
Le revenu total se répartit entre :
- La rémunération du travail,
- La rémunération du capital,
- Le profit économique.
Lorsque les rendements d’échelles sont constants, le profit économique, ∏, est nécessairement
nul, i.e. rien ne reste après paiement des facteurs de production :
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∏ = 0
C'est-à-dire :
Y = PmL x L + PmK x K
Pourquoi ?
Telle est la conséquence du théorème d’Euler !
Théorème :
Si f(x), ∀ x = ( x1 , x2 ,…,xn ) est une fonction homogène de degré k et différenciable en tout x
alors :
n
∑x
1
i=1
∂ f(x)
∂ xi
= k f(x)
Application à la fonction F ( K , L ).
La fonction F ( K , L ) est homogène de degré 1 (rendement d’échelle constant), en appliquant le
théorème d’Euler avec k = 1 , il vient :
K
∂F(K,L)
∂F(K,L)
+ L
= kF(K,L) = F(K,L)
∂K
∂L
On a donc :
F ( K , L ) = PmK x K + PmL x L
Conséquences: Si chaque facteur est rémunéré à sa productivité marginale alors la somme des
rémunérations des facteurs est égale à la productivité totale.
Y = F ( K , L ) = PmK x K + PmL x L
Corollaire: En situation de concurrence parfait et avec des rendements d’échelle constants le
profit économique est nul.
En remplacent dans l’expression de ∏, il est immédiat de montrer :
∏ = 0
19
Comment expliquer alors les bénéfices dans l’économie ?
Bénéfices ≠ Profits économiques.
Pourquoi ?
Dans l’économie réelle, les entreprises sont souvent propriétaires de leurs biens d’équipement.
Les bénéfices intègrent à la fois le profit économique et le rendement du capital.
On peut alors définir le profit comptable comme :
Profit comptable = ∏ + PmK x K
Dans le cadre de notre modèle et sous les hypothèses de…
~ Maximisation du profit ;
~ Rendement d’échelle constant ;
~ Concurrence parfaite ;
… le profit économique est nul.
Les bénéfices sont donc égaux au rendement du capital, PmK x K.
3) Les déterminants de la demande de biens et services.
On considère (pour simplifier) une économie fermée.
Dans cette économie, l’identité du revenu national vérifie :
Y = C + I + G
NX = 0
Il existe donc trois affectations possibles des B&S produits :
1~ La consommation des ménages ;
20
2~ L’investissement des entreprises ;
3~ Les dépenses de l’Etat.
3.1 La consommation
La consommation représente selon les pays environ ½ à ⅔ du PIB.
L’analyse de la consommation fait donc l’objet d’études profondes :
Dans ce chapitre, on se restreint à une analyse simplifiée.
Les ménages :
- reçoivent des revenus du travail (salaires) et du capital (dividendes et intérêts) ;
- payent des impôts à l’Etat.
Dans un second temps ils décident de répartir le revenu résiduel (après impôts) entre :
- Consommation ;
- Epargne.
Notons T l’ensemble des prélèvements fiscaux opérés par l’Etat.
Le revenu après impôts s’écrit :
Y - T
revenu disponible
On parle de revenu disponible.
Le revenu disponible est le revenu que les ménages répartissent entre consommation et épargne.
Hypothèse :
Le niveau de consommation dépend directement de Y - T, la forme générale de la fonction de
consommation est donc :
C = C(Y - T)
où, C( . ) indique la fonction de consommation.
De plus C et Y - T sont corrélés positivement. Formellement :
21
∂C
>0
∂(Y - T)
Une forme fonctionnelle typique est :
C = c x ( Y - T ) + C0
avec : - c, un paramètre de sensitivité de la consommation au revenu disponible.
- C0 , un indicateur de la consommation autonome.
La propention marginale à consommer ou PmC.
Définition : Elle désigne la variation de consommation induite par une « petite » variation du
revenu disponible.
Idée : Comprendre comment un supplément de revenu, R ( Y - T ) se subdivise en :
- un supplément de consommation :
∆C > 0
- un supplément d’épargne :
∆S > 0
La PmC est toujours comprise sur l’intervalle [ 0 ; 1 ].
Ainsi, en général, toute hausse de Y - T se traduit par une hausse moindre de C.
Mathématiquement, la PmC correspond au rapport :
∆C
∆(Y - T)
Pour des variations faibles de Y - T, il vient :
∆C
∆(Y - T)
≈
∂C
C [ 0 ; 1 ].
∂(Y - T)
Retour sur la forme fonctionnelle :
C = c x ( Y - T ) + C0
22
La dérivée de C par rapport à ( Y - T ) implique :
∂C
= c
∂(Y - T)
Ainsi, le paramètre c traduit donc la propension marginale à consommer.
Graphiquement :
La fonction de consommation
C
( consommation )
PmC
1
C0
Consommation autonome
Y - T
( revenu disponible )
Remarques :
(i) La propension marginale à consommer indique aussi la pente de la fonction de consommation
dans le repère ( C ; Y - T ).
(ii) Plus c est important plus la fonction de consommation est pentue.
(iii) L’ordonnée à l’origine est positive (égale à C0 > 0 ).
La propension marginale à épargnée ou PmS.
23
Définition : Elle désigne la variation de l’épargne induite par une « petite » variation du revenu
disponible.
La PmS est toujours comprise sur l’intervalle [ 0 ; 1 ].
Il existe une relation simple entre PmS et PmC.
Dans la tradition Keynésienne, l’épargne est résiduelle, i.e. la part du revenu disponible qui n’est
pas consommée.
On peut alors écrire :
PmS = 1 - PmC = 1 - c ≡ s
Mathématiquement, la PmS correspond au rapport :
∆S
∆(Y - T)
Pour des variations faibles de Y - T, il vient :
∆S
∆(Y - T)
≈
∂S
C [ 0 ; 1 ].
∂(Y - T)
Retour sur la forme fonctionnelle :
La dérivée de C par rapport à ( Y - T ) implique :
∂C
= 1 - s
∂(Y - T)
Ainsi, l’accroissement de la consommation induit par une hausse du revenu disponible est
d’autant plus faible que la PmS est élevée.
3.2 L’investissement
L’investissement représente selon les pays environ 1/10 à 2/10 du PIB.
Comme pour la consommation, l’analyse de l’investissement à fait l’objet d’études approfondies.
L’investissement dépend d’une variable clef : le taux d’intérêt.
24
Pourquoi ?
Le taux d’intérêt mesure le court des capitaux nécessaires à financer l’investissement.
Ainsi, une hausse du taux d’intérêt réduit la rentabilité des nouveaux projets et par suite
l’investissement.
Taux d’intérêt
De quoi parle-t-on exactement ?
Il n’existe pas un taux d’intérêt dans l’économie mais bien une multitude de taux.
Un élément important dans la différenciation des taux est l’échéance.
Exemple : Les taux à court terme sur le marché interbancaire ( Z - E , sept 2008 )
EONIA
( jour le jour )
4.26
EURIBOR
( 1 mois )
4.66
EURIBOR
( 3 mois )
5.01
Politique monétaire
Plafond
EONIA
Taux directeur ( banque centrale )
Plancher
Nota bene :
- EONIA=Euro Overnight Index Average
- EURIBOR=Euro Interbank Offered Rate
En général (mais pas toujours), les taux croissent avec l’échéance (cf. tableau).
D’autres éléments viennent affecter la structure des taux :
25
- Le risque (exemple des junk bonds).
- La fiscalité.
Pour simplifier, nous supposons qu’il n’existe qu’un taux d’intérêt dans notre économie.
(Pour l’instant on a vu que des taux d’intérêt nominaux)
Une autre distinction important. Elle concerne la différence entre :
- Le taux d’intérêt nominal.
- Le taux d’intérêt réel.
Le taux d’intérêt nominal est le taux d’intérêt qui prévaut sur les marchés des capitaux.
Il s’agit du taux qui paye les investissements pour emprunter de l’argent.
Par exemple, les taux du marché interbancaire (cf. intra) sont des taux nominaux.
Le taux d’intérêt réel est le taux d’intérêt nominal corrigé des effets de l’inflation.
Approximativement, le taux d’intérêt réel est le taux nominal mois le taux d’inflation.
Notons :
- i , le taux d’intérêt nominal.
- r , le taux d’intérêt réel.
- π , le taux d’inflation.
On a donc :
r ≈ i - π
Idée : Lorsque π > 0 , la valeur de la monnaie (en terme de pouvoir d’achat) varie au cours du
temps (cf. Chapitre suivant).
Pour l’instant, considérons que le taux d’intérêt réel mesure le coût réel de l’emprunt.
Les décisions d’investissement dépendent donc du taux d’intérêt réel :
On a :
I = I( r )
où I( . ) indique la fonction d’investissement.
26
L’investissement est fonction de r .A mesure que r augmente, le coût des capitaux augmente et
l’investissement diminue.
L’investissement est donc une fonction décroissante du taux d’intérêt réel.
Formellement, il vient :
∂I
∂r
<0
Une forme fonctionnelle est donnée par exemple par :
I = - e x r + I0
avec : - e , la sensibilité de l’investissement au taux d’intérêt réel.
- I0 , l’investissement autonome.
On a alors :
∂I
∂r
= -e < 0
Ainsi, plus e est élevé, plus une hausse de r réduit l’investissement.
Graphiquement :
Fonction d’investissement
27
r
( taux d’intérêt réel )
I( r )
I
( investissement )
3.3 Le dépenses publiques
Les dépenses publiques, G, représentent selon les pays environ 2/10 à 5/10 du PIB.
Pour les U.S.A., elles représentent environ 30% du PIB alors que pour la France, elles
représentent environ 50% du PIB.
Les Etats procèdent à de nombreuse dépenses et transferts (notamment vers les ménages).
- Dépenses (biens public, fonctionnaires…)
- Transferts (sécurité sociale…)
Les transferts ne sont pas intégrés dans G. Ils sont la réciproque des impôts, i.e. ils accroissent le
revenu disponible des agents.
Redéfinissons T en conséquence :
T = Impôts - Transferts
28
La variable (fiscale) T peut donc être positive ou négative.
Le revenu disponible des agents Y - T incorpore donc :
- L’impact négatif des impôts.
- L’impact positif des transferts.
Nota bene : Tous les transferts financés par l’impôt laissent donc le revenu disponible des agents
inchangé.
Le budget de l’Etat
Il convient de distinguer trois cas :
1~ Si les dépenses publiques, G, sont égales aux impôts diminués des transferts, T, alors le
budget est équilibré.
G - T = 0  G = T
2~ Si les dépenses publiques, G, sont supérieurs aux impôts diminués des transferts, T, alors le
budget est déficitaire.
G - T > 0  G > T
3~ Si les dépenses publiques, G, sont inférieurs aux impôts diminués des transferts, T, alors le
budget est excédentaire.
G - T < 0  G < T
Pour l’instant, on se limitera à considérer :
- Les dépenses publiques comme une variable exogène.
G = G
- Les impôts moins les transferts comme une variable exogène.
T = T
Nota bene : On élude ainsi les questions liées au processus politique (ou non) qui conduisent à la
formation des déficits budgétaires.
=> Cours d’économique politique.
29
(cf. e.g. Political Cycles and the Macroeconomy, de Alesina, Roubini et Cohen.
4) L’équilibre macro-économique
Jusqu’à présent nous avons vu :
- Les déterminants de l’offre de B&S.
- Les déterminants de la demande de B&S.
=> Boucler le modèle (et retrouver le circuit économique).
Comment les flux d’offre et de demande s’équilibrent-t-ils ?
Autrement dit…
Comment l’offre, Y compense-t-elle la demande, C + I + G ?
Dans notre modèle simple, la variable clef d’ajustement est le taux d’intérêt réel, r .
L’effet de r peut être vu de deux façons :
1~ Sous l’angle de son impact sur l’offre et la demande de B&S, i.e. effet sur le marché de B&S.
2~ Sous l’angle de son impact sur l’offre et la demande de fonds prêtables (FP), i.e. effet sur le
marché des capitaux.
En effet, il s’agit des deux faces d’une même pièce !
4.1 L’équilibre sur le marché des B&S
Le coté demande du modèle est synthétisé par les relations suivantes :
Y = C + I + G
(1)
C = C(Y - T)
(2)
I = I( r )
(3)
G = G
(4)
T = T
(5)
De fait, la demande peut donc se réécrire comme :
30
Y = C ( Y - T ) + I( r ) + G
Le coté offre du modèle est synthétisé par les relations suivantes :
Y = F(K,L)
(6)
K = K
(7)
L = L
(8)
De fait, l’offre peut donc se réécrire comme :
Y = F(K,L) = Y
En combinant l’offre et la demande, et sachant que :
- G est déterminé par la politique budgétaire.
- T est déterminé par la politique fiscale.
- Y est déterminé par les facteurs de productions et la technologie de production.
On obtient, une relation qui établit que l’offre est égale à la demande :
Y = C ( Y - T ) + I( r ) + G
Remarque : Comme Y, T et G sont des variables exogènes, il est immédiat de remarquer que la
variable clef du modèle est r .
La variable r doit donc s’ajuster pour équilibrer l’offre et la demande.
Rappel : L’investissement est une fonction décroissante de r .
Conséquences : La demande agrégé C + I + G est également une fonction décroissante de r .
On peut distinguer trois cas :
1~ Si r est trop élevé, l’investissement est trop faible et donc la demande inférieur à l’offre.
2~ Si r est trop faible, l’investissement est trop fort et donc la demande supérieur à l’offre.
3~ Si r est à sa valeur d’équilibre, l’offre et la demande coïncident.
Pour mieux comprendre ce mécanisme, intéressons nous au marché des capitaux.
4.2 L’équilibre sur le marché des capitaux.
31
Le taux d’intérêt est à la fois :
- Le coût des capitaux (pour les emprunteurs).
- Le rendement des capitaux (pour les préteurs).
L’identité comptable Y = C + I + G peut se réécrire comme :
Y - C - G = I
Le membre de gauche de l’égalité désigne la production résiduelle après :
- La demande des consommateurs.
- La demande de l’Etat.
Ce terme désigne l’épargne agrégée ou nationale.
Y - C - G = I  S = I
S
Ainsi, l’épargne est égale à l’investissement.
Cette épargne peut se décomposer en deux composants.
Pour le voir ajoutons et retranchons T à l’identité comptable, il vient :
Y - C - G + T - T = I
Ou encore :
(Y - T - C) + (T - G) = I
épargne privée
épargne publique
L’épargne privée est donc égale au revenu disponible Y - T moins la consommation C .
L’épargne publique est donc égale aux recettes (nettes) de l’Etat moins les dépenses G .
L’épargne nationale est donc la somme de l’épargne privée et de l’épargne publique.
Quel est le rôle du taux d’intérêt ?
32
Réécrivons l’identité comptable en fonction de Y - T et r, il vient :
Y - C ( Y - T ) - G = I( r )
Puis introduisons les variables exogènes Y, T et G, il vient :
Y - C ( Y - T ) - G = I( r )
épargne nationale
Conséquence : L’épargne est exogène dans notre modèle simple.
On a donc :
S = I
Le taux d’intérêt r équilibre donc le marché des capitaux.
Dans notre modèle simple, l’épargne est exogène, i.e. ne dépend pas de r .
Ainsi dans le repère ( S , r ) l’épargne est une droite verticale.
L’équilibre sur le marché des capitaux est donné par l’intersection des courbes :
~ d’offre de fonds prêtables.
~ de demande de fonds prêtables.
Graphiquement…
Equilibre sur le marché des capitaux
33
r
S
r*
(taux d’intérêt
d’équilibre)
I( r )
S
I,S
Le taux d’intérêt s’ajuste en permanence de façon à équilibrer l’offre de fonds prêtables (OFP) et
la demande de fonds prêtables (DFP).
On peut distinguer trois cas :
1~ Si r est trop faible, l’investissement désiré est supérieur à celui que peut financer l’épargne.
=> DFP > OFP, pour corriger l’excès de demande et rééquilibrer le marché des
capitaux, le taux d’intérêt augmente.
2~ Si r est trop élevé, l’investissement désiré est inférieur à celui que peut financer l’épargne.
=> DFP < OFP, pour corriger l’excès d’offre et rééquilibrer le marché des capitaux, le
taux d’intérêt diminue.
3~ Si r est à sa valeur d’équilibre l’investissement désiré est égale à l’épargne.
=> DFP = OFP
Ainsi, au taux d’intérêt d’équilibre, les ménages souhaitent épargner ce que les entreprises
désirent investir.
Au taux d’intérêt d’équilibre, l’offre de fond prêtables est égale à la demande de fons prêtables.
5) Eléments de statique-comparative
34
Objectif : Comprendre comment les politiques économiques et/ou les chocs exogènes affectent
l’équilibre macro économique.
Nous nous intéressons successivement aux effets :
- de la politique budgétaire.
- de la politique fiscale.
- de la politique d’investissement.
5.1 Effet d’un choc sur les dépenses publiques
On considéré une hausse des dépenses publiques, G.
Exemples :
- Politique de grands travaux
- Politique de recherche & développement
Quel est l’effet direct de cette politique ?
+
+
∆ G → ∆ demande de B&S
Cependant, comme la politique de B&S est exogène (déterminée par K et L ), les autres postes de
la demande doivent diminuer.
Ce phénomène traduit l’effet indirect des dépenses publiques.
Comment peut se faire l’ajustement ?
A priori :
- Soit par la consommation, C .
- Soit par l’investissement, I .
Comme le revenu disponible n’est pas affecté par la hausse de G ( Y et T sont exogènes),
l’ajustement se fait nécessairement par I .
La variable clé est de nouveau r.
Pour induire une baisse de I , le taux d’intérêt doit augmenter.
35
Au final, une hausse des dépenses publiques induit une hausse du taux d’intérêt et une baisse de
l’investissement.
∆+ G → ∆+ r → ∆- I
Ce phénomène traduit l’effet d’éviction.
Dans le cas présent, on dit qu’il y a éviction de l’investissement privé par les dépenses publiques.
Que se passe t-il sur le marché des capitaux ?
Comme ∆+ G ne s’accompagne pas d’une hausse de T .L’Etat doit financer le supplément de
dépense par l’emprunt.
Par suite, l’épargne publique diminue ainsi que l’épargne nationale puisque l’épargne privé est
inchangée ( Y - T - C est constant).
Les FP deviennent relativement moins abondants et le taux d’intérêt augmente ce qui pénalise, in
fine, l’investissement.
Graphiquement…
Effet d’une hausse des dépenses publiques
r
S1
S2
∆+ G
r2
∆+ r
r1
I( r )
S1
S2
I,S
∆ S
-
36
5.2 Effet d’un choque fiscale
On considère une hausse des impôts, T .
Exemples :
- augmentation de l’IRPP.
- suppression du bouclier fiscal.
Quel est l’effet direct de cette politique ?
+
-
-
∆ T → ∆ ( Y - T ) → ∆ demande de B&S
Dans cette exemple, le revenu disponible varie de ∆ T et la consommation varie de :
∆ C = PmC x ∆ T
c=1-s
Remarques :
(i) Plus la PmC est importante, plus l’effet des variations de T sur C est important.
(ii) Moins la PmC est importante, moins l’effet de la variation de T sur C est important.
Conséquences : Si c = 0 ou s = 1 - c = 1 alors la variation de T n’a aucun effet sur C .
Cependant, comme la production de B&S est exogène, les autres postes de la demande doivent
diminuer.
Comme G = G , l’ajustement se fait de nouveau nécessairement par l’investissement, I .
Pour induire une hausse compensatrice de l’investissement le taux d’intérêt doit diminuer.
Que se passe-t-il sur le marché des capitaux ?
La hausse de la fiscalité induit une baisse du revenu disponible pour un montant ∆ T .
La consommation privée diminue donc de :
-
+
│ ∆ C │ = PmC x │ ∆ T │
L’épargne national Y - C - G augmente alors dans les mêmes proportions.
-
+
│∆ C│ = │∆ T│
37
Nota bene : Dans ce cas, l’épargne publique domine puisque par définition la PmS C [ 0 ; 1 ].
Les FP deviennent relativement plus abondants et le taux d’intérêt baisse ce qui stimule, in fine,
l’investissement.
Graphiquement…
Effet d’une hausse des impôts
r
S2
S1
∆+ T
r1
∆ r
-
r2
I( r )
S2
S1
I,S
∆ S
+
5.3 Effet d’un choc sur l’investissement
On considère une hausse de l’investissement, I, quelque soit le niveau du taux d’intérêt.
Exemples :
- Innovations technologiques.
- Politiques d’aides en recherche & développement.
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Quel est l’effet direct de cette politique ?
Pour tout niveau de taux d’intérêt, r, la demande de biens d’investissement (et de FP) augmente.
+
+
∆ I → ∆ demande de B&S
Cependant comme la DFP excède l’OFP (exogène), le taux d’intérêt doit s’ajuster pour
rééquilibrer l’excès de demande de FP.
Graphiquement…
r
S
r2
+
∆ r
I2 ( r )
+
∆ I
r1
I1 ( r )
S
I,S
La hausse de l’investissement n’a paradoxalement, ici, aucun effet sur l’investissement et
dégénère en une hausse du taux d’intérêt.
Ce résultat est dû aux hypothèses de notre modèle en termes d’épargne (S est exogène).
5.4 Effet d’un choc sur l’investissement lorsque l’offre de fons prêtables dépend du
taux d’intérêt
Supposons désormais que la fonction de consommation est du type :
C = C(Y - T,r)
39
Avec les propriétés suivantes :
∂C
>0
∂(Y - T)
∂C
∂r
et
<0
L’épargne nationale vérifie donc :
S = Y - C ( Y - T , r ) - G ≡ S( r )
Ainsi, l’épargne nationale est désormais fonction du taux d’intérêt, r .
Comment varie l’épargne avec le taux d’intérêt ?
Calculons ∂ S, en dérivant en chaine, il vient :
∂r
∂S
∂r
=
∂S
∂C(.,r)
∂C(.,r)
∂r
et nous savons que :
∂S
<0
∂C(.,r)
et
∂C(.,r)
<0
∂r
Ainsi, il est immédiat de montrer que :
∂S
∂r
>0
L’offre de fonds prêtables est une fonction croissante du taux d’intérêt.
La courbe d’offre de fonds prêtables est donc croissante dans le repère ( S , r ).
Graphiquement…
40
Effet d’une hausse de l’investissement
r
S( r )
r2
I2 ( r )
+
∆ I
+
∆ r
r1
I1 ( r )
S1
∆+S
S2
I,S
6) Conclusion
Dans ce chapitre, on a développé un modèle simple (de base) qui permet d’illustrer ce circuit
économique.
L’une des principales caractéristiques du modèle est d’expliquer comment les prix s’ajustent pour
équilibrer les marchés.
Notamment :
~ Comment les prix des facteurs équilibrent les marchés des facteurs.
~ Comment le taux d’intérêt équilibre l’offre et la demande de B&S ou alternativement
l’OFP et la DFP.
Pour dériver les principales conclusions du modèle, nous avons fait de nombreuses hypothèses
simples.
Nous avons notamment éludé les questions afférentes…
41
~ à la monnaie ;
~ aux échanges avec les autres pays ;
~ aux marché du travail ;
~ à la formation du stock de capital et à la croissance.
=>
Objet des prochain chapitres (S1 & S2).
42