Vérification de la 2éme loi de Newton

Vérification de la 2éme loi de Newton
(Exercice à caractère expérimental)
Auteur de la vidéo et des photos : Stéphane Billaz lycée Monge à Chambéry
1-Dispositif expérimental :
Un objet mobile sur coussin d’air de masse M peut se déplacer sans frottements sur une table
horizontale. (Voir fig. ci-dessous).
Une surcharge de masse m est suspendue à l’extrémité d’un fil inextensible. L’autre extrémité
du fil est reliée par l’intermédiaire d’une poulie à l’objet mobile.
Le mobile tenu initialement par l’expérimentateur est abandonné sans vitesse initiale.
La surcharge exerce sur l’objet mobile une force horizontale supposée constante.
Le mouvement est enregistré par une caméra placé au-dessus de la table.
2. Etude théorique du mouvement :
-On négligera les frottements de la poulie et la masse du fil.
-Choisir un repère lié à la table et établir l’expression de l’accélération du mobile en utilisant
la 2éme loi de la dynamique de Newton (ou théorème du mouvement du centre d’inertie).
-Donner l’expression de a :
- On donne M=1001g , m=50g , g=9,8.m.s-2.En déduire sa valeur numérique.
-Quelle est la nature du mouvement de M ? Justifier.
3. Vérification expérimentale :
Dans le dossier vidéo charger le logiciel Avistep et ouvrir la vidéo n° 18
intitulée « 18 Newton.2ème loi .avi ».
Remarque : l’ouverture d’un nouveau document n’empêche pas de revenir au document
initial ! Il suffit de réduire les documents ouverts dans la barre des taches (en bas de l’écran).
Un seul clic permet ensuite d’aller de l’un à l’autre
Pour accéder au dossier vidéo cliquer sur le lien :
Dossier vidéo
Dans le logiciel « Avistep »:
Ouvrir la vidéo n°18
Donner l’échelle du document avec la cote indiquée sur l’image ci-dessous :
Pointer le centre du mobile image après image.
Sélectionner le repère.
Demander le tableau de la vitesse et de l’accélération au cours du temps.
Demander les graphes de la vitesse et de l’accélération.
Indiquer la nature du mouvement.
Tracer les vecteurs vitesses et accélération du centre d’inertie .Les résultats obtenus sont-ils
en accord avec l’étude théorique? Justifier éventuellement les écarts observés.
J’essaye de faire le travail avant de regarder la correction !
Correction de l’exercice
Etude théorique du mouvement :
Le système étudié est l’ensemble{objet de masse M + surcharge de masse m}
Inventaire des forces :
Le poids P de l’objet mobile, la réaction R de la table, la force F de traction du fil :
.
La 2éme loi s’écrit pour le système :
P.  R.  F  (m  M).a
La valeur de la force de traction du fil est égale au poids exercé par la surcharge (F=mg).
Le poids de l’objet mobile et la réaction se compensent,
En projetant cette relation dur l’axe x’x , on obtient :
mg  (m  M ).a x  ax 
m
.g
M m
Avec M=1001g, m=50g, g=9.8 m.s-2.
ax  a 
50
.9.8  0.47m.s  2 .
1001  50
Vérification expérimentale :
-Enregistrement du mouvement : (voir image ci-dessous)
-Tracé du graphe a(t) de l’accélération :
La valeur réelle mesurée de l’accélération est constante et égale à 0,51m.s-2. Elle est donc un
peu supérieure à la valeur théorique. Le mouvement est donc uniformément varié. Le tracé du
vecteur accélération montre une petite variation de la direction du vecteur car la trajectoire du
mobile n’est pas rigoureusement rectiligne.
L’écart avec la valeur théorique est de l’ordre de 9% et valide tout de même l’utilisation de la
2éme loi pour étudier le mouvement.