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Cinématique
Applications • longueur d’une courbe (un peu de math)
est un vecteur tangent par définition
y
t1
t2
t3
t4
x
Applications • Mouvement circulaire uniforme
y
P
θ(t)
x
O
• conséquences
définitions: période et fréquence
① Quel angle forment les aiguilles d’une montre à 7h38?
θ
2p
7p
4
3p
2
5p
4
p
3p
4
p
2
p
4
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Applications • Mouvement uniformément accéléré
est une constante
• Un panier de ”basket-ball” est placé à 3.05 m de hauteur. Le lanceur se trouve à 6m du
panier et la balle est lancée d’une hauteur de 2.40m avec un angle de 40° par rapport à
l’horizontale. Déterminez la vitesse du lancer pour faire entrer la balle dans le panier.
(l’accélération gravitationnelle vaut g=9.8 [m.s-2])
3.05 [m]
z
2.4 [m]
40°
6 [m]
x
Dynamique
La force : notion centrale de toute la physique (Newton, Londres 1687)
La force “cause” l’accélération
unités: le newton N = kg.m.s-2
s’il existe une force de A/B alors il existe une force de B/A; et elles sont égales
en intensité et opposées en direction
•
pas dans la même équation !
Dynamique
La force : la gravitation universelle
FA/B
B
FB/A
A
masse de la Terre = 5.97 1024 kg
masse de la Lune = 7.35 1022 kg
masse du Soleil = 1.99 1030 kg
FT/L = FL/T = 1.99 1020 N
distance Terre-Lune = 3.84 105 km
distance Terre-Soleil = 1.5 108 km
aT due S =6 10-3 m.s-2
FT/S = FS/T = 3.52 1022 N
aL due T =3 10-3 m.s-2
Dynamique
La force : la gravitation locale
masse de la Terre = 5.97 1024 kg
h
p
le poids
g = 9.81 m s-2 ≃ 10 m s-2
RT = 6371 km
accélération de rotation = ω2 RT = 0.034 m s-2
Dynamique
Calcul de l’orbite géostationnaire
ou géosynchrone
impose un mouvement circulaire uniforme de rayon R
et de vitesse angulaire ω, on sait donc que:
où l’accélération est centripète !
donc on peut utiliser la force gravitationnelle
elle aussi dirigée vers le centre d’attraction (ici la Terre)
donc