LES LOIS DE NEWTON

Chapitre n° 3 : Les lois de Newton.
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LES LOIS DE NEWTON
Elles décrivent les effets qui résultent de l’application des forces.
I. LES 3 LOIS DE NEWTON
Première loi :
Un corps demeure à l’état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si
aucune force n’intervient sur lui.
Σ F = 0
Deuxième loi :
Principe fondamental de la dynamique :
Si une force résultante agit sur un corps, celui-ci accélère dans les sens de la
force. L’accélération du corps et la force exercée sont proportionnelles en
grandeur.
En effet, cette force est égale au produit de la masse du corps et de l’accélération
qu’elle provoque.
Si FR est la force nécessaire pour produire une accélération a à un corps de
masse m, on a :
FR = m . a
Rq : une force de Newton qui produit une accélération de 1 m.s-2 sur un corps de
1 kg.
FR = m . a
1 N = 1 kg x 1 m.s-2
1 N = 1 kg.m.s-2
Troisième loi :
Principe d’action et de réaction :
Si un corps exerce une force F1 sur un autre corps, celui-ci exercera en retour
une force F2 de sens opposé et de même intensité que F1.
Ex : la force R réaction du sol opposée au poids P.
Chapitre n° 3 : Les lois de Newton.
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II. LA NOTION D’EQUILIBRE
On sait que FR = Σ F = m . a (deuxième loi de Newton)
Si on a, a = 0 donc Σ F = 0 (première loi de Newton)
Ça veut dire que quand un corps se déplace à vitesse constante, il est en
équilibre de translation et donc le mouvement rectiligne uniforme est un état
d’équilibre de translation.
2 conditions vont déterminer l’état d’équilibre d’un corps :
- il faut qu’il soit en équilibre de translation : Σ F = 0
- il faut qu’il soit en équilibre de rotation :
Σ M = 0
Exercice d’application :
Un enfant et un homme transportent un récipient plein d’eau en se servant
d’une perche de 1 mètre de long (son poids est négligeable) qu’ils portent à bout
de bras.
A quelle distance de l’enfant faut-il placer le récipient pour que celui-ci ne
supporte que le tiers de la charge supportée par l’homme ?
Fe
FH
o
P
La perche étant en équilibre, on a :
Σ F = 0 et Σ M = 0
Donc,
Fe + P + FH = 0
M Fe/A + M P/A + M FH/A = 0
Chapitre n° 3 : Les lois de Newton.
On a
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Fe - P + FH = 0
Par projection sur un axe vertical positif vers le haut, on a :
Fe - P + FH = 0
On sait que : Fe = 1/3 FH
Donc,
1/3 FH - P + FH = 0
FH = 3/4 P
D’autres part, M Fe/A + M P/A + M FH/A = 0
0 + P . AO + FH . AB = 0
FH . AB
AO =
3/4 P . AB
=
P
P
AO = 3/4 AB = 0,75 m
Pour que l’enfant ne supporte que le tiers de la charge supportée par l’homme, il
faut que le récipient soit placé à 75 cm de lui.